2018年中考數(shù)學復習 課時19 二次函數(shù)的應(yīng)用導學案（無答案）

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1、 課時19．二次函數(shù)的應(yīng)用 【課前熱身】 1. 二次函數(shù)y＝2x2－4x＋5的對稱軸方程是x＝___；當x＝ 時，y有最小值是 . 2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米， 現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標系中（如右圖），則此 拋物線的解析式為 ． 3. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到 了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） A．y＝x2＋a B．y＝ a（x－1）2 C．y＝a（1－x）2 D．y＝a（l＋x）2 4. 把一段長1.6米的鐵絲

2、圍長方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y．則當y最大時，x所取的值是（ ） A．0.5 　B．0.4 　　　　 C．0.3 　　　 D．0.6 【考點鏈接】 1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點式： ； （3）交點式： . 2. 頂點式的幾種特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） .

3、 3．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點坐標為（ ， ）. ⑴ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 當時，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點, 當 時，有最 （“大”或“小”）值是 ． 【典例精析】 例1 用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示. ⑴ 觀察

4、圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？ ⑵ 當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？ 例2 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米. （1）求這條拋物線的解析式； （2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米， 才能使噴出的水流不至于落在池外？ 【中考演練】 1.二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值為 ． 2.

5、某飛機著陸生滑行的路程s米與時間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機著陸后滑行 米才能停止. 3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為 ． 4. 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是(　 ) 5.將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為ｘ㎝的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體.當ｘ取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大 （ ） A. 7 B. 6 C. 5

6、D. 4 6. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是(　　 ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系 B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系 D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系 6.17 6.18 6.19 6.20 7. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（　 ?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. ⑴ 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； ⑵ 當為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？ 9. 體育測試時，初三一名高個學生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： ⑴ 該同學的出手最大高度是多少？ ⑵ 鉛球在運行過程中離地面的最大高度是多少？ ⑶ 該同學的成績是多少？ 4