并行處理機和相聯(lián)處理機.ppt
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1、第6章并行處理機和相聯(lián)處理機,6.1并行處理機原理6.2并行處理機舉例6.3相聯(lián)處理機,6.1并行處理機原理,6.1.1并行處理機的構形與特點,1.并行處理機的基本構形,圖6.1具有分布式存貯器的并行處理機構形,圖6.2具有集中式共享存貯器的并行處理機構形,2.并行處理機的特點并行處理機的單指令流多數(shù)據(jù)流處理方式和由它產(chǎn)生的特殊結構是以諸如有限差分、矩陣、信號處理、線性規(guī)劃等一系列計算問題為背景發(fā)展起來的。這些計算問題的共同特點是可以通過各種途徑把它們轉化成為對數(shù)組或向量的處理,而并行處理機正好利用多個處理單元對向量或數(shù)組所包含的各個分量同時計算,從而獲得很高的處理速度。與同樣擅長于向量處理
2、的流水線處理機相比,并行處理機利用的是資源重復,而不是時間重疊;利用并行性中的同時性,而不是并發(fā)性。它的每個處理單元要同等地擔負起各種運算功能,但其設備利用率卻可能沒有多個單功能流水線部件那樣高。因此,只有在硬件價格有了大幅度下降及系統(tǒng)結構有了較大改進的情況下,并行處理機才能具有較好的性能價格比。并行理機主要是靠增大處理單元個數(shù)來提高運算速度,比起向量流水線處理機主要依靠縮短時鐘周期來說,速度提高的潛力要大得多。,6.1.2并行處理機的算法,1.ILLIACⅣ的處理單元陣列結構,圖6.3ILLIACⅣ處理單元的互連結構,PUi為處理部件,包含64位的算術處理單元PEi、所帶的局部存貯器PEMi
3、和存貯器邏輯部件MLU。64個處理部件PU0~PU63排列成88的方陣。任何一個PUi只與其上、下、左、右4個近鄰PUi-8(mod64)、PUi+8(mod64)、PUi-1(mod64)和PUi+1(mod64)直接相連。循此規(guī)則,上、下方向上同一列兩端的PU相連構成一個環(huán),左、右方向上每一行的右端PU與下一行的左端PU相連,最下面一行右端的PU與最上面一行左端PU相連,從而形成一種閉合的螺線形狀,所以又稱閉合螺線陣列。在這個陣列中,步距不等于1或8的任意處理單元之間的通信,可以用軟件方法尋找最短路徑進行,其最短距離都不會超過7步。,例如,要將PU63的信息傳送到PU10,最快可經(jīng)PU63
4、→PU7→PU8→PU9→PU104步即可實現(xiàn),而要將PU9的信息傳送到PU45,最快可經(jīng)PU9→PU1→PU57→PU56→PU48→PU47→PU46→PU457步實現(xiàn)。普遍來講,個處理單元組成的陣列中,任意兩個處理單元之間的最短距離不會超過步。,2.陣列處理機的算法舉例1)有限差分問題求解場方程時,常使用有限差分法。它是把一個有規(guī)則的網(wǎng)格覆蓋在整個場域上,用網(wǎng)格點上的變量值寫出差分方程組來代替場方程進行計算。在解決物理問題時,如果將描述平面場的拉普拉斯方程,中的二階偏導數(shù)表示為差分形式:,并代入原方程,即可得有限差分計算公式,式中,(x,y)為網(wǎng)格點坐標,h為網(wǎng)格點的間距。,2)矩
5、陣加在陣列處理機上,解決矩陣加法是最簡單的一維情形。若有兩個88的矩陣A、B相加,所得結果矩陣C也是一個88的矩陣。只需把A、B居于相應位置的分量存放在同一個PEM內,且在全部64個PEM中,令A的分量均為同一地址α,B的分量單元均為同一地址α+1,而結果矩陣C的各個結果分量也相應存放于各PEM同一地址α+2的單元內,如圖6.4所示。這樣,只需用下列3條ILLIACⅣ的匯編指令就可以一次實現(xiàn)矩陣相加:,LDAALPHA;全部(α)由PEMi送PEi的累加器RGAiADRNALPHA+1;全部(α+1)與(RGAi)進行浮點規(guī)舍加,結果送RGAiSTAALPHA+2;全部(RGAi)由PEi
6、送PEMi的α+2單元這里,0≤i≤63。,圖6.4矩陣相加的存貯器分配舉例,3)矩陣乘由于矩陣乘是二維數(shù)組運算,故它比循環(huán)加要復雜一些。設A、B和C為3個88的二維矩陣。若給定A和B,則為計算C=A*B的64個分量,可用下列公式,其中,0≤i≤7且0≤j≤7。,在SISD計算機上求解這個問題,可執(zhí)行用FORTRAN語言編寫的下列程序,DO10I=0,7DO10J=0,7C(I,J)=0DO10K=0,710C(I,J)=C(I,J)+A(I,K)*B(K,J),需要經(jīng)過I、J、K三重循環(huán)完成。每重循環(huán)執(zhí)行8次,總共需要512次乘、加的時間,此外每次還應包括執(zhí)行循環(huán)控制、判別等其他操
7、作需花費的時間。而如果在SIMD陣列處理機上運算,則可用8個處理單元并行計算矩陣C(I,J)的某一行或某一列,即將J循環(huán)或I循環(huán)轉化成一維的向量處理,從而消去了一重循環(huán)。以消去J循環(huán)為例,可執(zhí)行用FORTRAN語言編寫的下列程序DO10I=0,7C(I,J)=0DO10K=0,710C(I,J)=C(I,J)+A(I,K)*B(K,J),圖6.5矩陣乘程序執(zhí)行流程圖,圖6.6矩陣乘的存貯器分配舉例,4)累加和這是一個將N個數(shù)的順序相加過程轉變?yōu)椴⑿邢嗉舆^程的問題。為了得到各項累加的部分和和最后的總和,要用到處理單元中的活躍標志位。只有處于活躍狀態(tài)的處理單元,才能執(zhí)行相應的操作。為敘
8、述方便,取N為8,即有8個數(shù)A(I)順序累加,其中0≤I≤7。在SISD計算機上可寫成下列FORTRAN程序:C=0DO10I=0,710C=C+A(I)這是一個串行程序,需要8次加法時間。,如果在并行處理機上,采用成對遞歸相加的算法,則只需log28=3次加法時間就夠了。首先,原始數(shù)據(jù)A(I)分別存放在8個PEM的α單元中,其中0≤I≤7。然后,按照下面的步驟求累加和:第一步置全部PEi為活躍狀態(tài),0≤i≤7;第二步全部A(I)從PEMi的α單元讀到相應PEi的累加寄存器RGAi中,0≤i≤7;第三步令k=0;第四步將全部PEi的(RGAi)轉送到傳送寄存器RGRi,0≤i
9、≤7;第五步將全部PEi的(RGRi)經(jīng)過互連網(wǎng)絡向右傳送2k步距,0≤i≤7;,第六步令j=2k-1;第七步置PE0至PEj為不活躍狀態(tài);第八步處于活躍狀態(tài)的所有PEi執(zhí)行(RGAi):=(RGAi)+(RGRi),j<i≤7;第九步k:=k+1;第十步如k<3,則轉回第四步,否則往下繼續(xù)執(zhí)行;第十一步置全部PEi為活躍狀態(tài),0≤i≤7;第十二步將全部PEi的累加寄存器內容(RGAi)存入相應PEMi的α+1單元中,0≤i≤7。,圖6.7并行處理機上累加和計算過程的示意圖,圖6.8循環(huán)互連網(wǎng)絡組成框圖,6.1.3SIMD計算機的互連網(wǎng)絡,1.互連網(wǎng)絡的設計目標及互連函數(shù),2
10、.基本的單級互連網(wǎng)絡,1)立方體單級網(wǎng)絡,圖6.9三維立方體結構,這是一個三維的情形。立方體的每一個頂點(網(wǎng)絡的節(jié)點)代表一個處理單元,共有8個處理單元,用zyx三位二進制碼編號。它所能實現(xiàn)的入、出端連接如同立方體各頂點間能實現(xiàn)的互連一樣,即每個處理單元只能直接連到其二進制編號的某一位取反的其他3個處理單元上。如010只能連到000、011、110,不能直接連到對角線上的001、100、101、111。所以,三維的立方體單級網(wǎng)絡有3種互連函數(shù):Cube0、Cube1和Cube2。其連接方式如圖6.10中的實線所示。Cubei函數(shù)表示相連的入端和出端的二進制編號只在右起第i位(i=0,1,2)上
11、有差別,即僅在該位上的代碼“0”、“1”互反,其余各位代碼都相同。,圖6.10立方體單級網(wǎng)絡連接圖,推廣到n維的情形,N個節(jié)點的立方體單級網(wǎng)絡共有n=log2N種互連函數(shù),即,式中,0≤i≤n-1,Pi為入端號二進制碼的第i位。當維數(shù)n>3時,稱為超立方體(HyperCube)網(wǎng)絡。,2)PM2I單級網(wǎng)絡PM2I單級網(wǎng)絡是“加減2i”(Plus-Minus2i)單級網(wǎng)絡的簡稱。能實現(xiàn)與j號處理單元直接相連的是號為j2i的處理單元,即,式中,0≤j≤N-1,0≤i≤n-1,n=log2N。因此,它共有2n個互連函數(shù)。由于總存在PM2+(n-1)=PM2-(n-1),所以實際上,PM2I互連
12、網(wǎng)絡只有2n-1種不同的互連函數(shù)。,對于N=8的三維PM2I互連網(wǎng)絡的互連函數(shù)有PM2+0、PM2-0、PM2+1、PM2-1、PM22等5個不同的互連函數(shù),它們分別為:PM2+0:(01234567)PM2-0:(76543210)PM2+1:(0246)(1357)PM2-1:(6420)(7531)PM22:(04)(15)(26)(37),圖6.11PM2I互連網(wǎng)絡的部分連接圖,有的陣列處理機采用單向環(huán)網(wǎng)或雙向環(huán)網(wǎng)實現(xiàn)處理器的互連,可以看成是PM2I網(wǎng)絡的特例,它僅使用了其中的PM2+0、PM2-0或PM20互連函數(shù)。不難看出,ILLIACⅣ處理單元的互連也是PM
13、2I互連網(wǎng)絡的特例,只采用了其中的PM20和(即PM23)4個互連函數(shù)。PM2I單級網(wǎng)絡的最大距離為[n/2]。以上面的三維PM2I互連網(wǎng)絡的例子就可以看出,最多只要二次使用,即可實現(xiàn)任意一對入、出端號之間的連接。,3)混洗交換單級網(wǎng)絡,圖6.128個處理單元的全混連接,用互連函數(shù)表示為,式中,n=log2N,Pn-1Pn-2…P1P0為入端編號的二進制碼。,Shuffle函數(shù)還有一個重要特性。如果把它再作一次Shuffle函數(shù)變換,得到的是一組新的代碼,即Pn-3…P0Pn-1Pn-2。這樣,每全混一次,新的最高位就被移至最低位。當經(jīng)過n次全混后,全部N個處理單元便又恢復到最初的排列次
14、序。在多次全混的過程中,除了編號為全“0”和全“1”的處理單元外,各個處理單元都遇到了與其他多個處理單元連接的機會。,圖6.13N=8時全混交換互連網(wǎng)絡連接圖,3.多級互連網(wǎng)絡,交換開關是具有兩個入端和兩個出端的交換單元,用作各種多級互連網(wǎng)絡的基本構件。不論入端或出端,如果令居于上方的都用i表示,居于下方的都用j表示,則可以定義下列4種開關狀態(tài)或連接方式:(1)直連——i入連i出,j入連j出;(2)交換——i入連j出,j入連i出;(3)上播——i入連i出和j出,j入懸空;(4)下播——j入連i出和j出,i入懸空。,只具有前兩種功能的稱二功能交換單元,具有全部4種功能的稱四功能交換單元
15、。兩個入端同時連到一個出端的情形是不允許的,因為會發(fā)生信息傳送的沖突現(xiàn)象。此外,還可以有第5種開關狀態(tài),即i入連j入,i出連j出,稱此為返回。它可用來實現(xiàn)入端與入端相連,出端與出端相連,從而將N個入端和N個出端的網(wǎng)絡變?yōu)?N個處理單元的互連網(wǎng)絡。拓撲結構是指各級之間出端和入端相互連接的模式。,控制方式是對各個交換開關進行控制的方式,以多級立方體網(wǎng)絡為例,它可以有3種:(1)級控制——同一級的所有開關只用一個控制信號控制,同時只能處于同一種狀態(tài);(2)單元控制——每一個開關都有自己獨立的控制信號控制,可各自處于不同的狀態(tài);(3)部分級控制——第i級的所有開關分別用i+1個信號控制,0≤
16、i≤n-1,n為級數(shù)。,1)多級立方體網(wǎng)絡多級立方體網(wǎng)絡有STARAN網(wǎng)絡、間接二進制n方體網(wǎng)絡等。,圖6.14N=8多級立方體互連網(wǎng)絡,STARAN網(wǎng)絡用作交換網(wǎng)絡時,采用級控制,實現(xiàn)的是交換函數(shù)。所謂交換(Flip)函數(shù),是將一組元素首尾對稱地進行交換。如果一組元素包含有2s個,則它是將所有第k個元素都與第(2s-(k+1))個元素相交換。,表6.1三級STARAN交換網(wǎng)絡實現(xiàn)的入出端連接及所執(zhí)行的交換函數(shù)功能(Ki為第i級控制信號),從表6.1可以看出,控制信號為111時,實現(xiàn)的是全交換,又稱鏡像交換,完成對這8個處理單元(元素)的一組8元交換,其變換圖像如下:入端排列|01234
17、567|出端排列|76543210|控制信號為001時,完成對這8個處理單元(元素)的4組2元交換,其變換圖像為:入端排列|01|23|45|67|出端排列|10|32|54|76|,控制信號為010時,完成的功能相當于在4組2元交換后,再2組4元交換,其變換圖像是:|1032|5476||2301|6745|而控制信號為101時,相當于在實現(xiàn)上述兩種交換后,再1組8元交換,其變換圖像是:|23016745||54761032|,出端排列,出端排列,表6.2三級移數(shù)網(wǎng)絡能實現(xiàn)的入出端連接及移數(shù)函數(shù)功能,2)多級混洗交換網(wǎng)絡多級混洗交換網(wǎng)絡又稱omega網(wǎng)絡,如圖6.15所示
18、。,圖6.15N=8多級混洗交換網(wǎng)絡,3)多級PM2I網(wǎng)絡,圖6.16N=8多級PM2I網(wǎng)絡,4.全排列網(wǎng)絡如果互連網(wǎng)絡是從N個入端到N個出端的一到一的映射,就可以把它看成是對此N個端的重新排列。因此,互連網(wǎng)絡的功能實際上就是用新排列來置換N個入端原有的排列。前面所介紹的各種基本多級網(wǎng)絡都能實現(xiàn)任意一個入端與任意一個出端間的連接,但是要同時實現(xiàn)兩對或多對入端與出端之間的連接時,都有可能因爭用數(shù)據(jù)傳送路徑而發(fā)生沖突。我們稱具有這類性質的互連網(wǎng)絡為阻塞式網(wǎng)絡(BlockingNetwork)。反之,不具有這類性質的互連網(wǎng)絡為非阻塞式網(wǎng)絡,或稱為全排列網(wǎng)絡。非阻塞式網(wǎng)絡連接的靈活性好,但連線多,控
19、制復雜,成本高。,阻塞式網(wǎng)絡在一次傳送中不可能實現(xiàn)N個端的任意排列。大家知道,N個端的全部排列共有N!種??墒?,對使用單元控制的n=log2N級組成的間接二進制n方體網(wǎng)絡來說,每級有N/2個開關,n級互連網(wǎng)絡所用交換開關的總數(shù)為(Nlog2N)/2。為實現(xiàn)入出端的一對一映射,每個開關只能使用直連和交換兩種功能。這樣,所有開關處于不同狀態(tài)的總數(shù)最多只有2(Nlog2N)/2,即NN/2種。當N為大于2的任何整數(shù)時,總有NN/2<N!,這就是說,它無法實現(xiàn)相應的所有N!種排列。以N=8的三級網(wǎng)絡為例,共12個兩功能交換開關,只有212=4096種不同狀態(tài),最多只能控制對端子的4096種排列,不可
20、能實現(xiàn)全部8!=40320種排列。所以,多對入出端要求同時連接時,就有可能發(fā)生沖突。,然而,只要對這個多級互連網(wǎng)絡通行兩次,每次通行時,讓各開關處于不同狀態(tài),就可以滿足對N個端子的全部N!種排列。因為此時,全部開關的總狀態(tài)數(shù)可有NN/2NN/2=NN種,足以滿足N!種不同排列的開關狀態(tài)要求。這種只要經(jīng)過重新排列已有入出端對的連接,就可以完成所有可能的入出端間的連接而不發(fā)生沖突的互連網(wǎng)絡,稱為可重排列網(wǎng)絡(RearrangeableNetwork)。實現(xiàn)時,可以在上述任何一種基本多級互連網(wǎng)絡的出端設置鎖存器,使數(shù)據(jù)在時間上順序通過兩次,這實際上就是循環(huán)互連網(wǎng)絡的實現(xiàn)思路。,圖6.17多級全排列網(wǎng)
21、絡舉例(Benes網(wǎng)絡),6.1.4并行存貯器的無沖突訪問,圖6.18一維數(shù)組的存貯(m=4),如果設m=n=4,一個44的二維數(shù)組直接按行存貯,方案如圖6.19所示。雖然,同時訪問某一行、主對角線或次對角線上的所有元素時,都可以做到無沖突地訪問,但要同時訪問某一列的各元素時,由于它們集中存放在同一存貯分體內,會產(chǎn)生訪存沖突,所以每次只能順序訪問其中的一個元素,致使實際頻寬降低成1/4。,圖6.1944數(shù)組的直接按行存貯(m=n=4),圖6.2044數(shù)組一種錯位存放的方案(m=n=4,δ1=δ2=1),假設在nn的二維數(shù)組中,同一列兩個相鄰元素在并行存貯器中錯開的地址距離為δ1,而同一行兩個相
22、鄰元素在并行存貯器中錯開的距離為δ2,當m取成22p+1(p為任意正整數(shù))時,實現(xiàn)無沖突訪問的充分條件就是讓δ1=2p,δ2=1。圖6.21就是對44的二維數(shù)組按上述規(guī)則存貯的一種方案。其中p=1,m=5,δ1=2,δ2=1。,圖6.2144數(shù)組錯位存放的例子(m=5,n=4,δ1=2,δ2=1),圖6.2245二維數(shù)組在并行存貯器中存放的例子(m=7,n=6),,6.2并行處理機舉例,6.2.1ILLIACⅣ陣列處理機,圖6.23ILLIACⅣ的組成,PE的字長為64位,內部主要包括4個64位的寄存器,它們是累加器A、操作數(shù)寄存器B、數(shù)據(jù)路由寄存器R、通用存貯寄存器S。其運算部分有一個加
23、法/乘法器、邏輯部件以及分別用于算術、布爾和移位操作的桶形開關。另有一個16位的變址寄存器X,一個8位的用于存放測試結果和PE屏蔽標志的方式寄存器,一個形成訪存地址的地址加法器。在PE中能進行64或32位浮點運算、48或24位定點運算、8位字符處理、64位邏輯運算等。所有PE都按CU播送來的指令工作,但可通過屏蔽標志來確定本PE是否活躍,即是否執(zhí)行該指令。PEMi是依附于PEi的局部存貯器,容量為2K字。,并行讀寫磁盤用作后援存貯器,容量為109位。傳送控制器將數(shù)據(jù)從磁盤取到PEM時,按CU來的要求向B6500發(fā)中斷請求。緩沖I/O存貯器用作B6500的緩沖。I/O接口用作處理單元陣列與I/O
24、子系統(tǒng)及磁盤間的數(shù)據(jù)通路轉接和緩沖。PEM中的指令或數(shù)據(jù)經(jīng)CU總線送往CU,每次可送8個字,即512位。CU經(jīng)64位的公共數(shù)據(jù)總線向所有PE播送公用信息,經(jīng)指令控制線向所有PE發(fā)送控制命令。方式位線共64根,每個PEi有一根,用來向CU傳送該PEi的方式寄存器中的方式位。,6.2.2BSP科學處理機,圖6.24BSP的5級數(shù)據(jù)流水線結構示意圖,圖6.25BSP科學處理機系統(tǒng)組成,6.2.3MPP位平面陣列處理機,圖6.26MPP并行處理機原理框圖,6.2.4CM連接機,圖6.27CM-5的組成,圖6.28二叉胖樹,,6.3相聯(lián)處理機,6.3.1相聯(lián)處理機和相聯(lián)存貯器的組成1.相聯(lián)處理機的特點和
25、組成,圖6.29相聯(lián)處理機的構成,2.相聯(lián)存貯器的組成及相聯(lián)處理機的結構類型,圖6.30相聯(lián)存貯器的組成,圖6.31相聯(lián)存貯器位單元的邏輯電路方案,6.3.2相聯(lián)檢索算法,1)全等查找算法所謂全等查找,是指找出與比較數(shù)寄存器CR未屏蔽的那部分內容完全相同的全部字單元。因此,只要將比較查找的內容裝入比較數(shù)寄存器CR中,然后對屏蔽寄存器MR中為“1”的那些位片段,逐位地進行相聯(lián)查找即可。凡出現(xiàn)與比較數(shù)寄存器內容不相等,即當CRj=1而Bij=0或CRj=0而Bij=1時,查找產(chǎn)生的信號將字選擇寄存器的WSRi置成“0”。這樣,只要等各位片逐一查找比較完畢之后,字選擇寄存器WSR中標志位仍為1的
26、那些存貯單元就是全等查找的響應單元,其內容必定與比較數(shù)完全相等。由于全等查找比較簡單,如采用全并行方式工作的相聯(lián)存貯器,硬件保證位片間同時操作,將使查找速度有顯著提高。,2)最大值查找算法所謂最大值查找,是要找出存貯器中所存的最大數(shù)及存放此最大數(shù)的所有單元,相同的最大值完全可能有多個。與全等查找算法類似,同樣可以事先設置好屏蔽寄存器和字選擇寄存器的初始狀態(tài)來控制位向和字向的哪些部分參與查找。首先,將字選擇寄存器置成全“1”,比較數(shù)寄存器CR置初始值為全“1”,屏蔽寄存器的最高位置為“1”、其余位置為“0”。然后,進行比較,看是否有單元響應。這時只是檢查各待查單元的最高位是否為1。,若有響應,
27、表明最大值的最高位為1,讓所有未響應單元產(chǎn)生信號,將字選擇寄存器的對應位WSRi都置成“0”,使其不再繼續(xù)參與下一個位片的查找;如果沒有一個響應,表明最大值的最高位為0,因此只要將比較數(shù)寄存器的該位改置為“0”,并維持字選擇寄存器中的內容不變即可。下一步,將屏蔽寄存器的次高位置為“1”,其余位置為“0”,再進行類似的比較及處理。這樣,自左到右逐位比較處理完畢,其比較數(shù)寄存器中保留的內容就是要找的最大值,而字選擇寄存器中的狀態(tài)就是存放此最大值所在存貯單元的位置。,3)幅值比較查找算法幅值比較查找是指在給定某比較數(shù)后,要分別找出存貯器中內容大于、等于、小于該比較數(shù)的單元位置,也就是將存貯器的單元
28、按給定幅值進行比較,將其分成3類。為此,可對每個單元設置一個三位的標志位XYZ。查找開始前,設各單元的標志位XYZ為100,表示“未定”狀態(tài)。然后自左至右逐位查找,結果可能會出現(xiàn)下面3種狀況:(1)CRj=0,Bij=1。這表示i單元第j位的值大于比較數(shù)第j位的值,可以置標志位XYZ為010,此后,該i單元不再參與比較;,(2)CRj=1,Bij=0。這表示i單元第j位的值小于比較數(shù)第j位的值,可以置標志位XYZ為001,此后,該i單元也不再參與比較;(3)CRj=Bij。這表示i單元的第j位的值等于比較數(shù)第j位的值,讓標志位維持100不變,之后,該i單元仍繼續(xù)參與下一個位片的比較。如果將所有單元從最高位到最低位全部查找一遍,根據(jù)各個單元標志位XYZ的狀態(tài)就能知道哪些單元的內容等于比較數(shù),哪些大于比較數(shù),哪些小于比較數(shù)。這樣,按幅值分類的工作也就完成了。4)其他算法,6.3.3相聯(lián)處理機結構舉例,1.PEPE系統(tǒng),圖6.32PEPE系統(tǒng)的邏輯結構,2.STARAN系統(tǒng),圖6.33STARAN機系統(tǒng)結構框圖,圖6.34相聯(lián)陣列模塊的結構,,
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