2018-2019高中數學 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結構 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結構特征課件 新人教A版必修2.ppt

1.1空間幾何體的結構,第1課時棱柱、棱錐、棱臺的結構特征,學習目標1.通過對實物模型的觀察，歸納認知簡單多面體棱柱、棱錐、棱臺的結構特征(重點).2.能運用棱柱、棱錐、棱臺的結構特征來判斷、描述現(xiàn)實生活中的實物模型(重、難點),知識點1空間幾何體,1.概念：如果只考慮物體的_和_，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的_叫做空間幾何體,知識梳理,形狀,大小,空間圖形,2.多面體與旋轉體,平面多邊形,平面圖形,定直線,【預習評價】(正確的打“”，錯誤的打“”),(1)多面體是由平面多邊形和圓面圍成的.()(2)旋轉體是由“平面圖形”旋轉而形成的，這個平面圖形可以是平面多邊形，也可以是圓或直線或其他曲線.(),知識點2棱柱、棱錐、棱臺的結構特征,平行,四邊形,平行,多邊形,三角形,平行于棱,錐底面,【預習評價】,1.下列棱錐有6個面的是()A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐答案C2.下面屬于多面體的是_(將正確答案的序號填在橫線上).建筑用的方磚；埃及的金字塔；茶杯；球.答案,題型一棱柱的結構特征,【例1】下列說法正確的是(),A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體D.九棱柱有9條側棱，9個側面，側面均為平行四邊形,解析選項A、B都不正確，反例如圖所示.選項C也不正確，上、下底面是全等的菱形，各側面是全等的正方形的四棱柱不是正方體.根據棱柱的定義知選項D正確.,答案D,規(guī)律方法1.判斷一個幾何體是否為棱柱的方法(1)有兩個面互相平行；(2)其余各面是平行四邊形；(3)每相鄰兩側面的公共邊都互相平行.這三個條件缺一不可，解答此類問題要思維嚴謹，緊扣棱柱的定義.,2.棱柱概念的推廣(1)斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.(2)直棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.(3)正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.(4)平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體，即平行六面體的六個面都是平行四邊形.(5)長方體：底面是矩形的直棱柱叫做長方體.(6)正方體：棱長都相等的長方體叫做正方體.,【訓練1】下列命題中，正確的是(),A.棱柱中所有的側棱都相交于一點B.棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面C.棱柱的側面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D.棱柱的側棱相等，側面是平行四邊形,解析A選項不符合棱柱的側棱平行的特點；對于B選項，如下圖(1)，構造四棱柱ABCDA1B1C1D1，令四邊形ABCD是梯形，可知面ABB1A1面DCC1D1，但這兩個面不能作為棱柱的底面；選項C中，如下圖(2)，底面ABCD可以是平行四邊形；D選項說明了棱柱的特點，故選D.,答案D,題型二棱錐、棱臺的結構特征【例2】下列關于棱錐、棱臺的說法：棱臺的側面一定不會是平行四邊形；由四個平面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐.其中正確說法的序號是_.,解析正確，棱臺的側面一定是梯形，而不是平行四邊形；正確，由四個平面圍成的封閉圖形只能是三棱錐；錯誤，如圖所示四棱錐被平面截成的兩部分都是棱錐.,答案,規(guī)律方法判斷棱錐、棱臺形狀的兩個方法(1)舉反例法：結合棱錐、棱臺的定義舉反例直接判斷關于棱錐、棱臺結構特征的某些說法不正確.(2)直接法：,【訓練2】下列說法中，正確的是(),棱錐的各個側面都是三角形；有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐；四面體的任何一個面都可以作為三棱錐的底面；棱錐的各側棱長相等.A.B.C.D.,解析由棱錐的定義，知棱錐的各側面都是三角形，故正確；有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，如果這些三角形沒有一個公共頂點，那么這個幾何體就不是棱錐，故錯；四面體就是由四個三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個面作底面的幾何體都是三棱錐，故正確；棱錐的側棱長可以相等，也可以不相等，故錯.答案B,方向1繪制展開圖【例31】畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖.,解表面展開圖如圖所示：,方向2由展開圖復原幾何體【例32】如圖是三個幾何體的側面展開圖，請問各是什么幾何體？,解為五棱柱；為五棱錐；為三棱臺.,方向3求幾何體表面上兩點間的距離【例33】長方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC3，BB15，一只螞蟻從點A出發(fā)沿表面爬行到點C1，求螞蟻爬行的最短路線.,解沿長方體的一條棱剪開，使A和C1展在同一平面上，求線段AC1的長即可，有如圖所示的三種剪法：,規(guī)律方法(1)繪制展開圖：繪制多面體的平面展開圖要結合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力或者是親手制作多面體模型.在解題過程中，常常給多面體的頂點標上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側面，便可得到其平面展開圖.(2)由展開圖復原幾何體：若是給出多面體的平面展開圖，來判斷是由哪一個多面體展開的，則可把上述過程逆推.同一個幾何體的平面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個多面體可有多個平面展開圖.,(3)求幾何體表面上兩點間的距離的方法：求從幾何體的表面上一點，將幾何體表面運動到另一點，所走過的最短距離，常將幾何體沿某條棱剪開，使兩點展在一個平面上，轉化為求平面上兩點間的最短距離問題.,課堂達標,1.下列說法錯誤的是(),A.多面體至少有四個面B.六棱柱有6條側棱，6個側面，側面為平行四邊形C.長方體、正方體都是棱柱D.三棱柱的側面為三角形,解析由于三棱柱的側面為平行四邊形，故選項D錯.答案D,2.下列說法中正確的是()A.棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B.棱柱中任意兩個側面都不可能互相平行C.棱柱的側棱就是棱柱的高D.棱柱的側面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形解析棱柱的兩底面互相平行，故A正確；棱柱的側面也可能有平行的面(如正方體)，故B錯；立在一起的一摞書可以看成一個四棱柱，當把這摞書推傾斜時，它的側棱就不是棱柱的高，故C錯；由棱柱的定義知，棱柱的側面一定是平行四邊形，但它的底面可以是平行四邊形，也可以是其他多邊形，故D錯.答案A,3.下列幾何體中，_是棱柱，_是棱錐，_是棱臺(僅填相應序號).,解析結合棱柱、棱錐和棱臺的定義可知是棱柱，是棱錐，是棱臺.答案,4.對棱柱而言，下列說法正確的序號是_.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形；所有的棱長都相等；棱柱中至少有兩個面的形狀完全相同；相鄰兩個面的交線叫做側棱.解析正確，根據棱柱的定義可知；錯誤，因為側棱與底面上的棱長不一定相等；正確，根據棱柱的特征知，棱柱中上下兩個底面一定是全等的，棱柱中至少有兩個面的形狀完全相同；錯誤，因為底面和側面的交線不是側棱.答案,課堂小結,1.在理解的基礎上，要牢記棱柱、棱錐、棱臺的定義，能夠根據定義判斷幾何體的形狀.2.棱柱、棱臺、棱錐關系圖,