《散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù).ppt（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1,SPSS基礎(chǔ)與Access數(shù)據(jù)庫(kù),姓名:鄭戟明電話:67703855E-mail:shift_zjm@答疑地點(diǎn):學(xué)院樓B421答疑時(shí)間:,商務(wù)信息學(xué)院計(jì)算機(jī)教學(xué)部,均值比較比較樣本均值與總體均值之間的差異單樣本T檢驗(yàn)獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)配對(duì)樣本T檢驗(yàn),上節(jié)回顧,3,第11講散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù),4,相關(guān)概念,5,一、相關(guān)的概念,變量之間關(guān)系的概念客觀世界中，事物之間存在相互依存、相互制約、相互影響的關(guān)系。用于描述事物數(shù)量特征的變量之間也存在一定的關(guān)系。這些關(guān)系分為兩種：(1)函數(shù)關(guān)系：變量之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，當(dāng)自變量x取一定值時(shí)，因變量y依據(jù)函數(shù)關(guān)系取唯一的值。如：在單價(jià)確定時(shí)，銷售量與銷售額之間
2、的關(guān)系：y=f(x)銷售額＝價(jià)格*銷售量圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系：圓面積＝3.14*半徑^2,,,6,一、相關(guān)的概念,關(guān)系的概念(2)相關(guān)關(guān)系：如果變量之間存在密切的關(guān)系，但又不能由一個(gè)或幾個(gè)變量的值確定另一個(gè)變量的值，當(dāng)自變量x取一定值時(shí)，因變量y的值可能有多個(gè)，這種變量之間的非一一對(duì)應(yīng)的、不確定的關(guān)系，稱之為相關(guān)關(guān)系。如：子女身高與父母身高之間的關(guān)系證券指數(shù)與利率之間的關(guān)系,7,一、相關(guān)的概念,相關(guān)關(guān)系的分類(1)按相關(guān)的程度分為：完全相關(guān)：一個(gè)變量的取值完全取決于另一個(gè)變量，數(shù)據(jù)點(diǎn)落在一條直線(或曲線)上相關(guān)：一個(gè)變量的取值部分取決于另一個(gè)變量，數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞分布在一條直線(或曲線)上不
3、相關(guān)：兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布很分散，無(wú)任何規(guī)律,8,一、相關(guān)的概念,相關(guān)關(guān)系的分類(2)按相關(guān)的表現(xiàn)形式分為：線性相關(guān)：兩個(gè)變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線非線性相關(guān)：兩個(gè)變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線,9,一、相關(guān)的概念,相關(guān)關(guān)系的分類(3)按相關(guān)的方向分為：正相關(guān)：一個(gè)變量增加(減少)，導(dǎo)致另一個(gè)變量增加(減少)負(fù)相關(guān)：一個(gè)變量增加(減少)，導(dǎo)致另一個(gè)變量減少(增加),10,一、相關(guān)的概念,線性相關(guān)程度的四種相關(guān)關(guān)系強(qiáng)正線性相關(guān)：一個(gè)變量x增加，導(dǎo)致另一個(gè)變量y明顯增加，說(shuō)明x是影響變量y的主要因素弱正線性相關(guān)：一個(gè)變量x增加，導(dǎo)致另一個(gè)變量y增加，但不明顯，說(shuō)明x是影響變量y的因素，
4、但不是唯一的影響因素強(qiáng)負(fù)線性相關(guān)：一個(gè)變量x增加，導(dǎo)致另一個(gè)變量y明顯減少，說(shuō)明x是影響變量y的主要因素弱負(fù)線性相關(guān)：一個(gè)變量x增加，導(dǎo)致另一個(gè)變量y減少，但不明顯，說(shuō)明x是影響變量y的因素，但不是唯一的影響因素,11,一、相關(guān)的概念,相關(guān)分析的概念相關(guān)分析就是描述兩個(gè)或兩個(gè)以上變量間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)方法，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度。相關(guān)分析的方法圖形（散點(diǎn)圖）：常用的一種直觀的分析方法，將樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在二維平面或三維空間上，根據(jù)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征，能夠直觀地研究變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及它們的強(qiáng)弱程度和數(shù)據(jù)對(duì)的可能走向。數(shù)值（相關(guān)系數(shù)）：變量間關(guān)系的密切程度常以一個(gè)數(shù)量性指標(biāo)描述，
5、這個(gè)指標(biāo)稱相關(guān)系數(shù),r=0.8,12,一、相關(guān)的概念,SPSS提供了三種相關(guān)分析的方法二元變量分析（Bivariate）：偏相關(guān)分析（Partial）：距離相關(guān)分析（Distances）：,,,13,相關(guān)分析的方法,14,二、相關(guān)分析的方法,散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖是相關(guān)分析過(guò)程中常用的一種直觀的分析方法；將樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在二維平面或三維空間上，根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征，直觀的研究變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及強(qiáng)弱程度。,就兩個(gè)變量而言，如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱為線性相關(guān)，如圖(a)和(b)；如果變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱為非線性相關(guān)或曲線相關(guān)，如圖(c)；如果兩個(gè)變量的觀測(cè)點(diǎn)很分散
6、，無(wú)任何規(guī)律，則表示變量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，如圖(d)。,15,二、相關(guān)分析的方法,相關(guān)系數(shù)散點(diǎn)圖能夠直觀地反映變量之間的關(guān)系，但不精確。相關(guān)系數(shù)以數(shù)值的方式精確地反映了變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度。相關(guān)系數(shù)通過(guò)正、負(fù)表示相關(guān)的方向,相關(guān)系數(shù)r的取值在-1～+1之間：下表中是通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)描述相關(guān)程度不同類型的變量采用不同的相關(guān)系數(shù)指標(biāo)，但取值范圍和含義都是相同的,16,二、相關(guān)分析的方法,相關(guān)系數(shù)的分類Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)(皮爾遜)用來(lái)度量正態(tài)分布的定距變量間的線性相關(guān)關(guān)系Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)不能用于度量變量之間的非線性關(guān)系Spearman秩相關(guān)系數(shù)(斯皮爾曼)采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)度
7、量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系由于數(shù)據(jù)為非定距變量，因此不能直接采用原始數(shù)據(jù)，而是利用數(shù)據(jù)的秩Kendallτ秩相關(guān)系數(shù)(肯德?tīng)?采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系,看備注頁(yè),17,二、相關(guān)分析的方法,利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量之間線性關(guān)系的分析利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量之間線性關(guān)系的分析分兩步：(1)利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)r；(2)對(duì)樣本的總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推測(cè)。注：顯著的相關(guān)性并不能導(dǎo)出任何因果結(jié)論。,18,二、相關(guān)分析的方法,對(duì)樣本的線性關(guān)系進(jìn)行推測(cè)步驟由于存在抽樣的隨機(jī)性以及樣本數(shù)量較少等原因，通常樣本相關(guān)系數(shù)不能直接反映樣本是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，需要通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)
8、的方式對(duì)樣本的總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推測(cè)。推測(cè)步驟(1)提出零假設(shè)H0：兩總體線性不相關(guān)（或相關(guān)系數(shù)與0無(wú)顯著性差異）(2)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：對(duì)不同變量采用不同的相關(guān)系數(shù)，同時(shí)也采用不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率p值；(4)對(duì)總體的相關(guān)性進(jìn)行推斷,19,二、相關(guān)分析的方法,根據(jù)概率P進(jìn)行解釋檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p值小于給定的顯著性水平α值(0.05)，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為總體相關(guān)。若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p值大于給定的顯著性水平α值(0.05)，接受零假設(shè)，認(rèn)為總體不相關(guān)。通常認(rèn)為α<0.05，認(rèn)為總體相關(guān)；α<0.01，認(rèn)為總體顯著相關(guān)。,20,二元變量分析,21,三、二元變量分析,概念二元變量
9、分析(Bivariate)是研究和分析兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)方法。應(yīng)用很多時(shí)候都是通過(guò)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析，所以兩個(gè)變量之間相關(guān)程度的分析應(yīng)用十分廣泛。如：家庭收入與家庭消費(fèi)支出之間關(guān)系是否相關(guān)商品銷售價(jià)格與商品銷售額之間關(guān)系是否相關(guān)客戶滿意度與商業(yè)企業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力之間關(guān)系是否相關(guān)廣告投入和銷售額之間關(guān)系是否相關(guān),22,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析例一：為了研究某項(xiàng)職業(yè)技能和員工年齡之間的關(guān)系，對(duì)員工進(jìn)行職業(yè)技能測(cè)試，得到有關(guān)上述兩變量的數(shù)據(jù)表?，F(xiàn)以年齡作為自變量x，職業(yè)技能測(cè)試得分為因變量y，以兩變量數(shù)據(jù)為依據(jù)，繪制散點(diǎn)圖分析兩變量之間的相關(guān)關(guān)系。注意：通過(guò)散點(diǎn)圖只是初步分析兩
10、變量之間的相關(guān)關(guān)系通常用散點(diǎn)圖描述相關(guān)關(guān)系的表達(dá)方式：完全相關(guān)較強(qiáng)(正/負(fù))相關(guān)較弱(正/負(fù))相關(guān)不相關(guān),23,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果分析：從散點(diǎn)圖中可以看出，點(diǎn)的分布比較分散，在擬合線上或周圍的點(diǎn)分布較少，說(shuō)明兩變量之間相關(guān)程度較弱。從擬合線的趨勢(shì)來(lái)看，職業(yè)技能和員工年齡之間之間有一定的相關(guān)關(guān)系，而且是隨著年齡的增加，職業(yè)技能測(cè)試得分會(huì)隨之上升，但上升幅度較小。所以上述兩變量之間具有較弱正相關(guān)的關(guān)系。通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖的編輯，可以添加擬合線,,24,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析操作步驟Graphs→Scatter/Dot…數(shù)據(jù)文件：8-Bivariate_age.
11、sav保存文件：8-Bivariate_age.spo,常用的散點(diǎn)圖類型簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖重疊散點(diǎn)圖矩陣散點(diǎn)圖三維散點(diǎn)圖單點(diǎn)散點(diǎn)圖,25,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析散點(diǎn)圖的其他應(yīng)用（1）在散點(diǎn)圖中設(shè)置散點(diǎn)標(biāo)記。,26,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析散點(diǎn)圖的其他應(yīng)用（2）在散點(diǎn)圖中設(shè)置散點(diǎn)標(biāo)簽。,,,,1,2,6,,,3,4,5,,,,SPSS操作及案例分析散點(diǎn)圖的其他應(yīng)用（3）在散點(diǎn)圖中添加擬合線。,27,三、二元變量分析,1.雙擊該圖區(qū),SPSS操作及案例分析散點(diǎn)圖的其他應(yīng)用（4）計(jì)算相關(guān)系數(shù)。Analyze→Correlate→Bivariate...,28,三、二元變量分
12、析,解釋：1.Sig.=0.041<0.05，拒絕H0假設(shè)，表明兩變量之間是相關(guān)的。2.由于r=0.229<0.3，為微弱正相關(guān)。,29,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析例二：在有氧訓(xùn)練中，人的耗氧量y(毫升/分*千克體重)是衡量人的身體狀況的重要指標(biāo)，它與多項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)。為了研究人的耗氧量與多項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系，對(duì)31名測(cè)試者進(jìn)行測(cè)試?，F(xiàn)以人的耗氧量y為因變量，多項(xiàng)指標(biāo)中之一1.5英里跑所用時(shí)間x3為自變量，通過(guò)散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)，分析研究耗氧量y與1.5英里跑所用時(shí)間x3之間的相關(guān)關(guān)系。,30,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果分析：從散點(diǎn)圖中可以看出，耗氧量y與1.5英里跑所
13、用時(shí)間x3之間存在較強(qiáng)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即1.5英里跑所用時(shí)間增加，耗氧量會(huì)隨之降低。伴隨概率P=0.000<0.01，說(shuō)明兩變量之間是相關(guān)關(guān)系；在相關(guān)系數(shù)表中，r=-0.832，說(shuō)明兩變量之間高度負(fù)相關(guān)。,,31,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果分析：擬合線。,32,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析操作步驟：（1）散點(diǎn)圖：Graphs→Scatter/Dot…數(shù)據(jù)文件：8-Bivariate.sav保存文件：8-Bivariate1.spo,33,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析操作步驟：（2）相關(guān)系數(shù)：Analyze→Correlate→Bivariate…數(shù)據(jù)文件
14、：8-Bivariate.sav保存文件：8-Bivariate2.spo,34,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析例三：利用例二的數(shù)據(jù)，分析因變量y(人的耗氧量)，與自變量x1、x2、x3、x4、x5、x6之間的關(guān)系。與耗氧量有關(guān)的因素年齡x1(歲)體重x2(次/分)1.5英里跑所用時(shí)間x3(分)靜止時(shí)心跳速率x4(次/分)跑步時(shí)心跳速率x5(次/分)跑步時(shí)最大心跳速率x6(次/分),35,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果圖：,36,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果分析：從相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果來(lái)看：(1)耗氧量y與1.5英里跑所用時(shí)間x3、靜止時(shí)心跳速率x4、跑步時(shí)
15、心跳速率x5相關(guān)程度較高，其中耗氧量與1.5英里跑所用時(shí)間的r=-0.832，伴隨概率P=0.000<0.01，屬于顯著相關(guān)；其他兩項(xiàng)r=-0.436，r=-0.420，伴隨概率P分別等于0.014和0.019大于0.01，但小于0.05也屬于相關(guān)；(2)上述三個(gè)變量與耗氧量之間的關(guān)系都屬于負(fù)相關(guān)。結(jié)論：跑步速度快、靜止時(shí)心跳速率慢、跑步時(shí)心跳速率慢的人，耗氧量大；反之，耗氧量小。,37,三、二元變量分析,SPSS操作及案例分析操作步驟：操作步驟：Analyze→Correlate→Bivariate…數(shù)據(jù)文件：8-Bivariate.sav保存文件：8-Bivariate_all.spo,3
16、8,偏相關(guān)分析,39,四、偏相關(guān)分析,概念在多元相關(guān)分析中，由于受到其他變量的影響，在計(jì)算某兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)時(shí)，得到的結(jié)果往往不能真實(shí)反映變量之間的相關(guān)關(guān)系所以在多元相關(guān)分析中，通常將其他變量固定(控制)，而計(jì)算某兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，稱為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析用于計(jì)算變量之間的偏相關(guān)系數(shù)，可以判斷自變量對(duì)因變量的影響程度，舍棄影響較小的自變量，保留影響較大的自變量，從而更準(zhǔn)確地判斷變量之間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)程度。,40,四、偏相關(guān)分析,SPSS操作及案例分析例四：以數(shù)據(jù)文件“Cars.sav”為例，分析在油耗不變的情況下、汽車馬力(horse)和加速度(accel)的偏相關(guān)系數(shù)。,41
17、,四、偏相關(guān)分析,SPSS操作及案例分析結(jié)果分析汽車馬力和加速度的偏相關(guān)系數(shù)為-0.622，有效樣本數(shù)為389，顯著性水平為0.000，這兩個(gè)變量的偏相關(guān)系數(shù)小于0.01，屬于顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)論：在油耗量不變的情況下，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率越大，汽車加速到某個(gè)速度的時(shí)間越短。,,42,四、偏相關(guān)分析,SPSS操作及案例分析同樣是上述例子，（1）不考慮油耗量汽車馬力和加速度的相關(guān)系數(shù)為-0.701，顯著性水平為0.000（即：Analyze→Correlate→Bivariate…）（2）考慮油耗量汽車馬力和加速度的偏相關(guān)系數(shù)為-0.622，顯著性水平為0.000（即：Analyz→Correlate
18、→Partial…）,,,43,四、偏相關(guān)分析,SPSS操作及案例分析操作步驟：不考慮油耗相關(guān)Analyz→Correlate→Bivariate…數(shù)據(jù)文件：8-Cars.sav保存文件：8-Cars1.spo,44,四、偏相關(guān)分析,SPSS操作及案例分析操作步驟：考慮油耗偏相關(guān)Analyz→Correlate→Partial…數(shù)據(jù)文件：8-Cars.sav保存文件：8-Cars2.spo,45,思考題,P146第1題數(shù)據(jù)文件：8-World95.sav保存文件：8-World95.spo第2題數(shù)據(jù)文件：8-Bivariate_mouse.sav保存文件：8-Bivariate_mouse.s
19、po（包含散點(diǎn)圖）第3題數(shù)據(jù)文件：8-Bivariate_mark.sav保存文件：8-Bivariate_mark.spo（包含散點(diǎn)圖）,46,思考題,第4題(補(bǔ)充)已知有某河流的一年月平均流量觀測(cè)數(shù)據(jù)和該河流所在地區(qū)當(dāng)年的月平均雨量和月平均溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)，試分析溫度與河水流量之間的相關(guān)關(guān)系。分別用相關(guān)分析和偏相關(guān)分析方法分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。（提示：河水流量除了和溫度有關(guān)外，降雨量也是影響流量的一個(gè)因素，在進(jìn)行偏相關(guān)分析時(shí)，可以將雨量作為控制變量，進(jìn)行分析。）數(shù)據(jù)文件：8-flow.sav保存文件：8-flow.spo,思考題,第5題(補(bǔ)充)銷售商對(duì)產(chǎn)品的銷售業(yè)績(jī)的影響因素進(jìn)行研究，現(xiàn)在通過(guò)調(diào)查獲取了銷售人員從事本行業(yè)的時(shí)間（年）和銷售人員年齡的數(shù)據(jù)，試?yán)闷嚓P(guān)分析方法計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。（提示：通常認(rèn)為從事本行業(yè)的時(shí)間和銷售業(yè)績(jī)是有關(guān)的，請(qǐng)分析如果考慮年齡因素是否會(huì)影響上述判斷）數(shù)據(jù)文件：8-sales.sav保存文件：8-sales.spo,48,回歸概念、回歸系數(shù)研究一個(gè)或者多個(gè)變量的變動(dòng)對(duì)另一個(gè)變量的變動(dòng)的影響程度的方法線性回歸分析曲線估計(jì)非線性回歸分析,下節(jié)展望,49,謝,結(jié)束,謝,
散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù).ppt
