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1、《方陣問題》教學(xué)設(shè)計
北京市密云區(qū)巨各莊鎮(zhèn)中心小學(xué)高鐵英
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書四年級數(shù)學(xué)上冊94頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解方陣特點(diǎn)，掌握解決方陣問題的基本方法。
2、讓學(xué)生在活動中探索解決問題的不同方法，并結(jié)合直觀圖溝通不同方法間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的模型思想。
3、讓學(xué)生在活動中探索不同的解決問題的方法中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4、讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握方陣最外層每邊數(shù)量與最外層總數(shù)之間的關(guān)系，能夠解決簡單的方陣問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助直觀圖培養(yǎng)學(xué)生初步的模型思想，并提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題紙、彩
2、筆。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。36”
同學(xué)們，請你們先欣賞幾幅圖片，（課件出示閱兵圖片）有什么感受？是啊，很整齊。再仔細(xì)看，這些隊伍有什么共同的特點(diǎn)？（對，都是正方形的。）
小結(jié)：像這樣，當(dāng)行數(shù)與列數(shù)相等時，就組成了一個正方形的隊伍。在數(shù)學(xué)上我們把它稱為“方陣”。今天我們就一起來研究方陣問題。（板書課題）
[設(shè)計意圖]從生活中的方隊引入，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中了解方陣的基本特點(diǎn)，為后面的探究做好鋪墊。
二、探究建模。4’25”
1、 搜集信息，提出問題。
課件出示花壇：生活中，我們經(jīng)常見到這樣的花壇。從數(shù)學(xué)的角度看，這是一個用花盆組成的一個方陣。你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？有的同學(xué)說：我
3、發(fā)現(xiàn)這個花壇的最外邊每邊有6盆花。非常好！根據(jù)這些信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？有的同學(xué)提出了最外層一共有多少盆花？最外層指哪呢,來，伸出手來我們一起指一指。
2、探究方法。
（1）個人探究。
這個問題該怎么解決呢？下面我們就用圓片來代替花盆，先想一想，然后把你的想法在題紙上圈一圈，畫一畫，寫一寫，一會兒進(jìn)行交流。
（2）交流分享。
下面我們一起來分享一下同學(xué)們的研究成果。
這位同學(xué)說，我將最外層每邊的5盆分為一組，5盆分為一組，這5盆為一組，這5盆為一組，這樣，最外邊的花盆就被分成了4組。也就是求4個5是多少，列式為5x4=20，最外邊共20盆花。
你們看，他非常清楚地向我們展示
4、了自己的思考過程。接下來，我們聽聽第二位同學(xué)的想法。
這位同學(xué)的想法很與眾不同，他將4盆花分為一組，頂點(diǎn)的不圈，這樣呢，也分了4組。4x4=16，再加上頂點(diǎn)的4盆花，一共也是20盆。
真是一個善于動腦筋的孩子。
還有的同學(xué)說，我非常贊同前面同學(xué)的想法。我的想法和他們不一樣。最外邊每邊不是6盆花嘛，我就將這6盆分為一組，這6盆分為一組，這邊還剩4盆，這邊也剩4盆。所以我的列式為6x2+4x2=20盆。
多么會學(xué)習(xí)、會表達(dá)的孩子?。?
還有一位同學(xué)也想展示自己的想法。我們來看看，他是這樣做的。每邊的6盆分為一組，這邊6盆一組，這邊6盆一組，這邊6盆一組，這樣共分為4組，但是頂點(diǎn)的4盆花都被
5、圈了2次，也就是重復(fù)了一次。再將重復(fù)的4盆花減去，也得20盆花。列式為6x4-4=20盆。
3、總結(jié)方法，溝通聯(lián)系。
孩子們，你們很了不起，想出了這么多的方法。仔細(xì)觀察一下，這些方法雖然思考的角度不同，但思考過程又有哪些相同呢？
說的真好，都是先進(jìn)行合理分組，有遺漏的再加上，重復(fù)的再減去。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生在圈一圈、畫一畫的活動中經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)方陣最外層每邊上花盆的數(shù)量與最外層花盆的總數(shù)之間的關(guān)系，探究解決問題的不同方法，體驗方法的多樣性，并結(jié)合直觀圖感受不同方法間的聯(lián)系。
三、練習(xí)鞏模。1’15”
這么多方法，你比較喜歡哪一種？生自由發(fā)言。
喜歡哪
6、個你就用哪個，在使用的過程中，你就會發(fā)現(xiàn)有些方法比較快捷。剛才我們解決了最外層每邊各有6盆花，最外層共有20盆的問題。如果最外層每邊各有8盆花，最外層共有多少盆花呢？請你們算一算。
1、最外邊每邊各有8盆花，最外邊共有多少盆花？
學(xué)生思考、解答。
展示交流。
[設(shè)計意圖]這是一道根據(jù)方陣最外層每邊數(shù)數(shù)量求最外層總數(shù)的基本練習(xí)，鞏固學(xué)生解決方陣問題的基本方法。
算出來了嗎？最外層共有28盆花。
2、如果最外層每邊各有10盆花，最外層共有多少盆花？對，36盆，好快呀！
3、最外層每邊各有15盆，最外層共有多少盆？神速呀，56盆。
如果最外層每邊各有50盆、100盆、1000盆呢？學(xué)
7、生算出結(jié)果。
太厲害了！你們怎么算得那么快，怎么算的？
哦，用最外層的每邊數(shù)x4再減去頂點(diǎn)重復(fù)的4盆，就得到了最外層的總盆數(shù)。
[設(shè)計意圖]最外層每邊擺放的盆數(shù)逐步增多，但解決問題的方法相同，力圖使學(xué)生抽象概括出求最外層總數(shù)的方法。不斷鞏固方陣的特點(diǎn)，在此過程中讓學(xué)生逐步建立起方陣模型。
四、課后延伸。20”
通過今天的研究，我們找到了最外層每邊數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系。如果告訴你最外層的總數(shù)，讓你求最外層的每邊數(shù)，又該怎么想呢？有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。
課件出示：48名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等，四個頂點(diǎn)都有人。每邊各有多少名學(xué)生？
[設(shè)計意圖]這是一道逆向練習(xí)，學(xué)生需要根據(jù)最外層總數(shù)求出最外層每邊的數(shù)量，借助直觀圖進(jìn)一步強(qiáng)化最外層每邊數(shù)與最外層總數(shù)間的關(guān)系，從而鞏固模型思想。讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂展開學(xué)習(xí)，又帶著新問題作為課下實(shí)踐探究作業(yè)，使學(xué)生的思維向更深遠(yuǎn)發(fā)展。
好，這節(jié)課就上到這里。同學(xué)們，再見！
《方陣問題》教學(xué)設(shè)計
