2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 新人教版

x   m   5             5a 第十五章質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷一、選擇題(共 12 小題，總分 36 分)1mn ab2bc3x21(3 分)在 ，0.7xyy3，中，分式有()A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)2(3 分)無論 a 取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是()a 2+1a + 1     a 2 - 1     a - 1A.a 2B.a 2C.  a + 1D.a 2 + 13(3 分)如果分式x - 1x - 1 的值為零，那么 x 等于()A1B1C0D±14(3 分)下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是()x 2 + y 2       x 2 - xy + y 2       4 y3 xA.B.3 x + 1x - y          x 2 - y         6 xC.                   D.xy中的   、   同時(shí)擴(kuò)大為原來的 2 倍，那么該分式的值(5(3 分)如果把分式x + yx y)2                     4A不變B擴(kuò)大為原來的 2 倍11C 縮小為原來的D縮小為原來的6(3 分)下列各式約分正確的是()A.x 6          c + a  a       a + b          6 y + 2  2 y + 1=C.x3 B.                       1     D. =2x           c + b  b       a + b          3 x + 4  x + 27(3 分)下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是()11A3xB.2C.2xx + 2  3 + x=        D3x2y15     48(3 分)解分式方程2     3     6+     =x + 1  x - 1  x 2 - 1，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是(     )A.   30A方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x1)(x1)B方程兩邊都乘(x1)(x1)，得整式方程 2(x1)3(x1)6C解這個(gè)整式方程，得 x1D原方程的解為 x19(3 分)已知甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，并且乙車每小時(shí)比甲車多行駛 15 千米若設(shè)甲車的速度為 x 千米/時(shí)，依題意列方程正確的是()=40304030403040=B.C.D.=xx + 15x - 15xxx - 15x + 15x110(3 分)分式方程  2x+ 1 =的解為()x + 1x - 1Ax4Bx3Cx2Dx1x - a11(3 分)若分式方程x + 1 a 無解，則 a 的值為()A0B1C0 或1D1 或1x + a12(3 分)已知關(guān)于 x 的方程x - 3  1 有負(fù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()Aa0 且 a3Ba0Ca3Da3 且 a3二、填空題(共 6 小題，總分 18 分)x13(3 分)當(dāng)_時(shí)，分式x - 3 有意義14(3 分)當(dāng) x_時(shí)，分式x 2 - 4x + 2 的值為零¸ ç 1 -æ15(3 分)化簡(jiǎn) ç x -è2 x - 1 ö æ   1 öø   èøx  ÷    x ÷的結(jié)果是_m       m 2的值為_16(3 分)如果代數(shù)式 m22m1，那么m 2 + 4m + 4  m + 2¸a  a 2   a 3   a 4   a 5  ，其中第 7 個(gè)式子是_，17 (3 分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，準(zhǔn)備購(gòu)買一批體育器材，已知 A 類器材比 B 類器材的單價(jià)低 10 元，用 150 元購(gòu)買 A 類器材與用 300 元購(gòu)買 B 類器材的數(shù)量相同，則 B 類器材的單價(jià)為_元2 5 10 17 2618(3 分)一組按規(guī)律排列的式子：,第 n 個(gè)式子是_(用含 n 的式子表示，n 為正整數(shù))三、解答題(共 8 小題，總分 66 分)=     + 1 .19(6 分)解方程：x + 1   1x - 1  x - 220(6 分)解方程： x - 11 - x  .1x - 2+ 2 =2¸ç    - 1 ÷ ，其中 x1.x 2 - 1æ1ö21(8 分)先化簡(jiǎn)再求值： x + 2è x + 2ø3÷ ¸   a 2，并從2，0，1，2 這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)22(8 分)化簡(jiǎn) ç a - 2 a 2 - 2a øæa4öa + 2-è合適的數(shù)作 a 的值代入求值323(8 分)先化簡(jiǎn)，再求值： çè m - 2 m 2 - 4 ÷øm + 2 ，其中 m 滿足方程 m24mæm2m öm-¸0.24(10 分)一輛汽車計(jì)劃從 A 地出發(fā)開往相距 180 千米的 B 地，事發(fā)突然，加速為原速的1.5 倍，結(jié)果比計(jì)劃提前 40 分鐘到達(dá) B 地求原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛多少千米？25(10 分)某市對(duì)一段全長(zhǎng) 2 000 米 的道路進(jìn)行改造，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，若每天修路比原來計(jì)劃提高效率25%，就可以提前 5 天完成修路 任務(wù)(1)求修這段路計(jì)劃用多少天(2)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，其中甲工程隊(duì)每天可修路 120 米，乙工程隊(duì)每天可修路 80 米，若每天只安排一個(gè)工程隊(duì)施工，在保證至少提前 5 天完成修路 任務(wù)的前提下，甲工程隊(duì)至少要修路多少天？426(10 分)六·一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu) A、B 兩種品牌的兒童服裝，每套 A 品牌服裝進(jìn)價(jià)比 B 品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多 25 元 ，用 2 000 元購(gòu)進(jìn) A 品牌服裝數(shù)量是用 750 元購(gòu)進(jìn) B 品牌服裝數(shù)量的 2 倍(1)求 A、B 兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元(2)該 A 品牌服裝每套售價(jià)為 130 元，B 品牌服裝每套售價(jià)為 95 元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn) B 品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn) A 品牌服裝的數(shù)量的 2 倍還多 4 套，兩 種服裝全部售出后，可使總的獲利超過 1 200 元，則最少購(gòu)進(jìn) A 品牌服裝多少套？5a 7    -1 )n+1 . n2 + 1答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.C7.B8.D9.A10B11.D12.C二、13. x314.215. x116.117.2 018.50 (a n三、19. 解：(x1)(x2)x1(x1)(x2)x2x2x1x23x2x3.檢驗(yàn)：當(dāng) x3 時(shí)(x1)(x2)0，所以原分式方程的解是 x3.20解：去分母，得 12x22x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 3x3，解得 x1，檢驗(yàn)：當(dāng) x1 時(shí)，x10，原分式方程無解21解：原式x 2 - 1 1 - x - 2x + 2 ¸ x + 2x + 2   ×   x + 2( x + 1)( x - 1)- x - 1當(dāng) x  時(shí)，原式  .(x1)1x.123322解：原式(a + 2)(a - 2) a + 2a (a - 2) ¸ a 2a + 2a 2a´ a + 2a.a(a2)0，a20，a0 且 a2 且 a2.取 a1 代入，原式1.m (m + 2 ) - 2m m + 223解：原式 (m + 2 )(m - 2 ) ×mm 2m + 2 (m + 2 )(m - 2 ) ×m6根據(jù)題意，得   x  1.5 x  60 ，  2  000xx（125%）故 x80 是原分式方程的解，則    25.x   x25m m - 2 ，由 m24m0，得到 m(m4)0，解得 m0(舍去)或 m4，當(dāng) m4 時(shí)，原式2.24解：設(shè)原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛 x 千米，則加速后平均每小時(shí)行駛 1.5x 千米，18018040-=解得 x90，經(jīng)檢驗(yàn) x90 是原分式方程的解答：原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛 90 千米25解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天修 x 米，由題意得2 0005，解得 x80，檢驗(yàn)：當(dāng) x80 時(shí)，x(125%)0，2 000x答：修這段路計(jì)劃用 25 天(2)設(shè)甲工程隊(duì)要修路 a 天，則乙工程隊(duì)要修路(255a)天，根據(jù)題意得120a80(255a)2 000，解得 a10.所以 a 最小等于 10.答：甲工程隊(duì)至少要修路 10 天26解：(1)設(shè) A 品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為 x 元，則 B 品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x25)元，由題意得2 000750×2，解得 x100，檢驗(yàn)：當(dāng) x100 時(shí)，x(x25)0，故 x100 是原分式方程的解，x251002575.答：A、B 兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為 100 元、75 元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn) A 品牌服裝 a 套，則購(gòu)進(jìn) B 品牌服裝(2 a4)套，由題意得(130100)a(9575)(2a4)1 200 ，解得 a 16.答：最少購(gòu)進(jìn) A 品牌服裝 17 套7