函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt

《函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《函數(shù)的表示法及分段函數(shù).ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1．函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的常用方法有：、和三種．(1)解析法：就是用表示兩個變量之間的對應關系．(2)列表法：就是列出來表示兩個變量的函數(shù)關系．(3)圖象法：就是用表示兩個變量之間的關系．,解析法,列表法,圖象法,數(shù)學表達式,表格,圖象,2．分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因而分別用來表示，這種函數(shù)稱為．分段函數(shù)的等于各段函數(shù)的定義域的，其等于各段函數(shù)的值域的，分段函數(shù)雖由幾個部分組成，但它表示的是一個函數(shù)．,對應關系不同,幾個不同的式子,分段函數(shù),定義域,并集,值域,并集,,[答案]C,[答案]log32,科目一考試網科目四考試網駕校一點通365網駕駛員理論考試網,3．定義在區(qū)間(－1,1)上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝x，則f(x)的解析式為________．,一般地，家庭用電量(千瓦時)與氣溫(℃)有一定的關系，圖(1)表示某年12個月中每月的平均氣溫．圖(2)表示某家庭在這年12個月中每個月的用電量．根據(jù)這些信息，以下關于家庭用電量與氣溫關系的敘述中，正確的選項是(),A．氣溫最高時，用電量最多B．氣溫最低時，用電量最少C．當氣溫大于某一值時，用電量隨氣溫增高而增加D．當氣溫小于某一值時，用電量隨氣溫降低而增加,[解析]本題考查學生對函數(shù)的表示方法——圖象法的識別與理解能力．經比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而2月份氣溫明顯不是最高，因此A項錯誤；同理可判斷出B項錯誤，由5,6,7三個月的氣溫和用電量可得C項正確．[答案]C[點評與警示]只要把握住圖表的特點，加強對圖表的認識和理解能力，此類問題不難解決．,(2011深圳一模)已知y與x(x≤100)之間的部分對應關系如下表：則x和y可能滿足的一個關系式是________．,,[答案]D[點評與警示]分段函數(shù)中的x在不同取值時，對應法則不同，不要認為是三個不同的函數(shù)．,,[答案]C,(人教版必修1，P39第6題改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f(x)＝x(1＋x)．求f(x)的解析式．[解]要求出f(x)的表達式，還需要求出x＝0和x＜0時的表達式．當x＝0時，由f(x)是奇函數(shù)知f(－0)＝－f(0)，即2f(0)＝0，f(0)＝0當x＜0時，－x＞0.則f(x)＝－f(－x)＝－{(－x)[1＋(－x)]}＝x(1－x),[點評與警示]求分段函數(shù)的表達式的基本思想是：“分段求”．要求哪段區(qū)間上的表達式，就設x屬于那個區(qū)間．然后再想方設法構造關于x的一個式子(如－x，a－x，x＋a等)使之屬于已知表達出的區(qū)間，再求之．,已知函數(shù)f(x)是定義在R上周期為1的函數(shù)，且x∈[－1,0]時，f(x)＝x(1＋x)，求f(x)在[0,1]上的解析式．[解]設x∈[0,1]，則x－1∈[－1,0]f(x－1)＝(x－1)[1＋(x－1)]＝x(x－1)∵f(x)的周期是1，∴－1也是f(x)的周期．∴f(x)＝f(x－1)＝x(x－1)．∴當x∈[0,1]時，f(x)＝x(x－1)．,(2010廣東)已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常數(shù)k為負數(shù)，且f(x)在區(qū)間[0,2]上有表達式f(x)＝x(x－2)．(1)求f(－1)，f(2.5)的值；(2)寫出f(x)在[－3,3]上的表達式．,1．分段函數(shù)是指不能用一個統(tǒng)一解析式表示的函數(shù)，它只是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)．解決分段函數(shù)問題的基本思想是：分段解決，綜合結論．要注意x的范圍所對應的關系式．不要把式子搞錯．2．函數(shù)的三種表示形式各有利弊，一般情況下研究函數(shù)要求出函數(shù)的解析式，通過解析式來解決問題．,