綜合練習(xí)1 (2)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)⑺ 〖內(nèi)容:二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、二次函數(shù)〗 班級(jí) 姓名 一、選擇題:(本大題共8小題;每小題3分,共24分)下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在左邊的括號(hào)里. 【 】1.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是 A B C D 【 】2.如果有意義,那么字母的取值范圍是 A. B. C. D. 【 】3.下列函數(shù):①;

2、②;③;④,其中的值隨值增大而增大的函數(shù)有 A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè) 【 】4.設(shè)表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如=1,=3,……那么等于 A.2 B.3 C.4 D.5 【 】5.若a為方程(x-)2=100的一根,b為方程(y-4)2=17的一根,且a、b都是正數(shù),則(a-b)的值為 A. 5 B. 6 C. D. 10- 【 】6.若是方程的一個(gè)根,則代數(shù)式的值等于 A.-2010 B.0 C.2010

3、 D.2009 【 】7.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示, 有下列結(jié)論:①;②;③; ④.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.4 【 】8.把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式為y=x-3x+5,則 A.b=3,c=7  B.b=6,c=3 C.b=9,c=5  D.b=9,c=21 二、填空題:(本大題共10小題;每小題3分,共20分)不需要寫解答過(guò)程,請(qǐng)把最后結(jié)果填在橫線上。 9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

4、 10.化簡(jiǎn):. 11.關(guān)于x的方程,當(dāng)= 時(shí)為一元二次方程. 12.若成立,則 . 13.已知實(shí)數(shù)的最大值為 . 14.如圖,在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬 的彎曲道路,余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2,則 修建的路寬應(yīng)為_________米. 15.如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 16.如圖,下面的圖案由三個(gè)葉片組成,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合,若每個(gè)葉片的面積為,為,則圖中陰影部分的面積之和 為 . A B

5、 C O y x 第17題圖 第16題圖 第18題圖 17.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(l,0), 則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中, ∠DCE=90°,DC=EC=6,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)E在線段BC 的延長(zhǎng)線上,將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△D′CE′(點(diǎn)D的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′),連接AD′、BE′, 過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BE′,垂足為N,直線CN交線段AD′于點(diǎn)M, 則MN的長(zhǎng)為 ___

6、______________________ . 三、解答題:解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 19.解方程 (1) (5分) (2) (5分) 20.計(jì)算 (1) (5分) (2) (5分) 21.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值。(10分) 22.已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示. (1)分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo);(2分) (2)畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的;(3分) (3)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留).(3分) y x

7、8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 23.某城市現(xiàn)有綠化面積200萬(wàn)平方米,計(jì)劃用兩年的時(shí)間將綠化面積增加到288萬(wàn)平方米,求每年的平均增長(zhǎng)率是多少?(8分) 24.試證:不論x為何實(shí)數(shù),多項(xiàng)式(8分) 25.如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,-6)兩點(diǎn)。 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 (2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA、BC,求△ABC的面積。(10分)

8、 y x C A O B 26. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2. (1)求m的取值范圍;(5分) (2)設(shè),當(dāng)y取得最小值時(shí),求相應(yīng)m的值,并求出最小值.(5分) 27.如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(2,2)。連結(jié)OB,AB. (1)求該拋物線的解析式;(3分) (2)求證:△OAB是等腰直角三角形;(3分) (3)將△OAB繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到

9、△0A′B′,寫出A′B′的中點(diǎn)P的出標(biāo).試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說(shuō)明理由.(3分) 28.如圖,四邊形ABCD是正方形,△ABE是等邊三角形,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CM. ⑴.求證:△AMB≌△ENB;(5分) ⑵. ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí),AM+CM的值最??;(3分) ②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí),AM+BM+CM的值最小,并說(shuō)明理由;(3分) ⑶. 當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí),求正方形的邊長(zhǎng). (2分) E A D B C N M 作業(yè)7(第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè))

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