《平面與平面垂直的性質》課件(新人教版A必修2)ppt.ppt

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2.3.4平面與平面垂直的性質,問題提出,1.平面與平面垂直的定義是什么？如何判定平面與平面垂直？,2.平面與平面垂直的判定定理，解決了兩個平面垂直的條件問題；反之，在平面與平面垂直的條件下，能得到哪些結論？,定義和判定定理,平面與平面垂直的性質,知識探究（一）平面與平面垂直的性質定理,思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線l在平面α內，那么直線l與平面β的位置關系有哪幾種可能？,知識探究（一）平面與平面垂直的性質定理,思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？,思考3:如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1與平面ABCD垂直，其交線為AD，直線A1A，D1D都在平面A1ADD1內，且都與交線AD垂直，這兩條直線與平面ABCD垂直嗎？,思考5:據上分析可得什么定理？試用文字語言表述之.,定理若兩個平面互相垂直，則在一個平面內垂直交線的直線與另一個平面垂直.,思考6:上述定理通常叫做兩平面垂直的性質定理，結合下圖，如何用符號語言描述這個定理？該定理在實際應用中有何理論作用？,知識探究（二）平面與平面垂直的性質探究,思考1:若α⊥β，過平面α內一點A作平面β的垂線，垂足為B，那么點B在什么位置？說明你的理由.,思考2:上述分析表明：如果兩個平面互相垂直，那么經過一個平面內一點且垂直于另一個平面的直線，必在這個平面內.該性質在實際應用中有何理論作用？,,思考3:對于三個平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關系如何？為什么？,思考4:上述結論如何用文字語言表述？該性質在實際應用中有何理論作用？,如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面.,理論遷移,,,例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線l與平面α的位置關系，并說明理由.,m,,,作業(yè):P73練習：1，2.（做書上）P73習題2.3A組：2.P74習題2.3B組：3.,