高中數(shù)學(xué):《平面向量的數(shù)量積》課件2(新人教B版)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平面向量的數(shù)量積,,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),θ=180,θ=90,一、向量的夾角,已知兩個非零向量a和b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ(0≤θ≤180)叫做向量a與b的夾角。,,,θ=0,特殊情況,,,O,B,A,θ,,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),二、向量數(shù)量積的定義已知兩個非零向量a與b,它們的夾角為θ,我們把數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作abab=|a||b|cosθ,規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。說明:1、符號””在向量運(yùn)算中不是乘號,既不省略,也不能用””代替.2、數(shù)量積是實數(shù)而不是向量,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),我們得到ab的幾何意義:數(shù)量積ab等于a的模長|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。,三、向量數(shù)量積的幾何意義,,,,,,,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),設(shè)a,b都是非零向量,e是與b方向相同的單位向量,θ是a與e的夾角,則(1)ea=ae=|a|cosθ,四、重要性質(zhì):,(5)|ab|≤|a||b|,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),五、數(shù)量積的運(yùn)算律,,(1)ab=ba(交換律),(2)(a)b=(ab)=a(b)(數(shù)乘結(jié)合律),(3)(a+b)c=ac+bc(分配律),注:許多運(yùn)算律與實數(shù)不同如(ab)c=a(bc)不成立又如ab=bc則a=c亦不成立,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),小結(jié):,4.運(yùn)算律,,當(dāng)θ=0時,a與b同向,返回,當(dāng)θ=180時,a與b反向。,返回,θ=90,a與b垂直,記作a⊥b。,返回,,返回,當(dāng)θ=0時,它是|b|,返回,當(dāng)θ=180時,它是-|b|。,返回,當(dāng)θ=90,它是0。,當(dāng)θ為銳角時,它是正值;,返回,當(dāng)θ為鈍角時,它是負(fù)值;,返回,,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),解:ab=|a||b|cosθ=54cos120=54(-1/2)=-10。,例1已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角θ=120,求ab。,例2已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,解:|a|=√2,|b|=2,θ=45∴ab=|a||b|cosθ=√22cos45=2,例題:,復(fù)習(xí),例題講解,小結(jié)回顧,引入,新課講解,性質(zhì)講解,課堂練習(xí),例3已知△ABC的頂點A(1,1),B(4,1),C(4,5)求cosA,cosB,cosc.,例4(書P120),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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