2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第2課時 含參數(shù)一元二次不等式的解法課件 新人教A版必修5.ppt

第三章,不等式,3.2一元二次不等式及其解法,第2課時含參數(shù)一元二次不等式的解法,自主預習學案,分式不等式,>,2,11時，y的取值正負情形你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？高次不等式：不等式最高次項的次數(shù)高于2，這樣的不等式稱為_.,高次不等式,解法：穿根法將f(x)最高次項系數(shù)化為正數(shù)；將f(x)分解為若干個一次因式的積或二次不可分因式的積；將每一個一次因式的根標在數(shù)軸上，自上而下，從右向左依次通過每一點畫曲線(注意重根情況，偶次方根穿而不過，奇次方根穿過)；觀察曲線顯現(xiàn)出的f(x)的值的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集,A,2已知不等式ax2bxc0Ba0，>0Da>0，>0解析由題意知，二次函數(shù)yax2bxc圖象均在x軸下方，故a<0，<0.,B,3不等式(x2)(x1)(x1)(x2)0的解集為_.解析設y(x2)(x1)(x1)(x2)，則y0的根分別是2，1,1,2，將其分別標在數(shù)軸上，并畫出如圖所示的示意圖：所以原不等式的解集是x|2x1，或1x2,x|2x1，或1x2,4關于x的不等式x2(2m1)xm2m<0的解集是_.解析原不等式可化為(xm)(xm1)<0.m<m1，m<x<m1.不等式x2(2m1)xm2m<0的解集為x|m<x<m1,x|m<x<m1,互動探究學案,命題方向1含參數(shù)的一元二次不等式的解法,解關于x的不等式ax2(a1)x10.,命題方向2分式不等式的解法,例題2,規(guī)律總結(jié)1.對于不等號一端為0的分式不等式，可直接轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或一元一次不等式組求解，但要注意分母不為零2對于不等號右邊不為零的較復雜的分式不等式，先移項、通分(一般不要去分母)，使之轉(zhuǎn)化為不等號右邊為零，然后再用上述方法求解,命題方向3簡單高次不等式解法,分析把分式不等式轉(zhuǎn)化為高次整式不等式，然后用“穿根法”求解,例題3,跟蹤練習3不等式：x(x1)2(x1)3(x2)>0的解集為_.,x|12,若不等式(a2)x22(a2)x4M，kf(x)恒成立kM.,(1)函數(shù)f(x)x2ax3，當xR時，f(x)a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)函數(shù)f(x)x22x2aa2，對于任意x1，)，f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析(1)設g(x)f(x)ax2ax3a，當xR時，f(x)a恒成立，即g(x)x2ax3a0恒成立，需且只需a24(3a)0，即a24a120，解得6a2，即a的范圍是6,2,例題5,(2)由x22x2aa2>0對任意x1，)恒成立，得2aa2>x22x對任意x1，)恒成立令g(x)x22x(x1)21，x1，)，g(x)在1，)上單調(diào)遞減，當x1時，g(x)取最大值3.2aa2>3，即a22a3<0，解得1<a0的解集為x|1<x<b，則a、b的值等于()Aa1，b2Ba2，b1Ca1，b2Da2，b1,C,D,A,x|x1,