數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.1矩形
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數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.1矩形
數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.1矩形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 下列性質(zhì)中正方形具有而矩形不具有的是( )A對邊相等B對角線相等C四個角都是直角D對角線互相垂直2 . 如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD,垂足為點O,順次連接四邊形ABCD各邊中點E,F(xiàn),G,H,則所得四邊形EFGH的形狀為( )A對角線不相等的平行四邊形B矩形C菱形D正方形3 . 如圖,兩條平行線l1,l2被另外一組平行線l3,l4,l5所截,交點分別為A,B,C,D,E,F(xiàn)則下列結論錯誤的是( )AABDEBADCFCABBCDACDF4 . 已知等邊ABC中,在射線BA上有一點D,連接CD,并以CD為邊向上作等邊CDE,連接BE和AE,試判斷下列結論:AE=BD;AE與AB所夾銳夾角為60;當D在線段AB或BA延長線上時,總有BDE-AED=2BDC;BCD=90時,CE2+AD2=AC2+DE2 ,正確的序號有( )ABCD5 . 如圖,在矩形ABCD中,E是AB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連結AP并延長AP交CD于F點,連結CP并延長CP交AD于Q點給出以下結論:四邊形AECF為平行四邊形;PBA=APQ;FPC為等腰三角形;APBEPC;其中正確結論的個數(shù)為( )A1B2C3D46 . 下列命題中,是真命題的是( )A對角線互相平分且相等的四邊形是正方形B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C對角線相等的四邊形是矩形D對角線互相垂直的四邊形是菱形7 . 在ABC中,ACB90,ACBC4,點D為AB的中點,M,N分別在BC,AC上,且BMCN,現(xiàn)有以下四個結論:DNDM;NDM90;四邊形CMDN的面積為4;CMN的面積最大為2其中正確的結論有( )ABCD8 . 下列命題是真命題的是( )A有一個角是直角的四邊形是矩形B有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C有三個角是直角的四邊形是矩形D有三條邊相等的四邊形是菱形9 . 已知四邊形,下列說法正確的是( )A當時,四邊形是平行四邊形B當時,四邊形是菱形C當與互相平分時,四邊形是矩形D當時,四邊形是正方形10 . 在數(shù)學活動課上,老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案,其中正確的是( )A測量對角線,看是否互相平分B測量兩組對邊,看是否分別相等C測量對角線,看是否相等D測量對角線的交點到四個頂點的距離,看是否都相等11 . 如圖,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到ADE,點C的對應點E恰好落在BA的延長線上,DE與BC交于點F,連接BD下列結論不一定正確的是( )AAD=BDBACBDCDF=EFDCBD=E12 . 如圖,四邊形中,若四邊形面積為,則的長為( )ABCD13 . 如圖,將長方形ABCD沿直線BD折疊,使點C落在點E處,BE交AD于F,連接CE,下列結論FA=FEBD平分FBC DEC=EBDEC垂直平分BD,正確的是( )ABCD14 . 直角三角形中,兩直角邊分別是和,則斜邊上的中線長是( )ABCD15 . 如圖,在ABC,C90,AD平分BAC交CB于點D,過點D作DEAB,垂足恰好是邊AB的中點E,若AD3cm,則BE的長為( )AcmB4cmC3cmD6cm16 . 如圖,矩形紙片ABCD中,點E是AD的中點,且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點C,則矩形的一邊AB的長度為( )A1BCD217 . 矩形COED在平面直角坐標系中的位置如圖所示,若點D的坐標是(1,3),則CE的長是( )A3B2CD418 . 如圖,已知矩形ABCD,按照下列操作作圖:以A為圓心,AC長為半徑畫弧交AD的延長線于點E;以E為圓心,EC長為半徑畫弧交DE的延長線于點F;分別以C,F(xiàn)為圓心,大于CF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點N;作射線EN,根據(jù)作圖,若ACB72,則FEN的度數(shù)為( )A54B63C72D7519 . 如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,AOD60,AD4,則AC的長是( )A4B8C4D820 . 如圖,在RtABC中,C90,BC4,AB6,點D是邊BC上的動點,以AB為對角線的所有ADBE中,DE的最小值為( )A2B4C6D221 . 如圖,D,E,F(xiàn)分別是ABC各邊的中點,連接DE,EF,DF.若ABC的周長為10,則DEF的周長為( )A5B6C7D822 . 如圖,在矩形中,點分別在邊上,且,將矩形沿直線折疊,點恰好落在邊上的點處,連結交于點,則的長度是( )ABCD二、填空題23 . 如圖,中,對角線相交于點,若要使平行四邊形為矩形,則的長度是_24 . 已知:線段AB,BC,求作:矩形ABCD老師說甲、乙同學的作圖都正確. 請你選擇其中一位同學的作業(yè)說明其作圖依據(jù).我選擇_同學,他的作圖依據(jù)是:_.25 . 如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AEBD于點E,BE:ED=1:2,AD=6,則AE的長度為_26 . 如圖,四邊形中,為上一點,分別以,為折痕將兩個角(,)向內(nèi)折起,點,恰好都落在邊的點處若,則_27 . 如圖所示,將ABC繞AC的中點O順時針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,添加一個條件_,使四邊形ABCD為矩形28 . 一個等腰三角形的一個外角等于110,則這個三角形的三個角應該為_29 . 將ABCD如圖放置,若點B的坐標是(3,4),點C的坐標是(1,0),點D的坐標是(5,3),則點A的坐標是_.30 . 當一個任意平行四邊形的一個銳角增大到90時,它就變成了_形.31 . 如圖,分別以AB的兩個端點A、B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧分別交于點P、Q,作直線PQ交AB于點C,在CP上截取CDAC,過點D作DEAC,使DEAC,連接AD、BE,當AD1時,四邊形DCBE的面積是_三、解答題32 . 如圖,在ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P為BC邊上一動點,PGAC于點G,PHAB于點H(1)求證:四邊形AGPH是矩形;(2)在點P的運動過程中,GH的長度是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由33 . 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點A(1)求證:四邊形OCED是矩形;(2)若CE2,DE3,求菱形ABCD的面積34 . 已知DEAC,BFAC,垂足分別是E、F,AE=CF,DCAB,(1)試證明:DE=BF;(2)連接DF、BE,猜想DF與BE的關系?35 . 如圖,矩形中,與交于點,垂足分別為,求證:若,求矩形的面積36 . 如圖,AB為O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點,連接OF并延長交于點D,過點D作O的切線,交BA的延長線于點E(1)求證:ACDE;(2)連接CD,若OA=AE=1,求四邊形ACDE面積37 . 如圖,等邊三角形ABC的邊長是6,點D、F分別是BC、AC上的動點,且BDCF,以AD為邊作等邊三角形ADE,連接BF、EF(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;(2)連接DF,當BD的長為何值時,CDF為直角三角形?(3)設BDx,請用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積第 11 頁 共 11 頁