（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 基礎(chǔ)考點 自主練透 第2講 集合、復(fù)數(shù)及常用邏輯用語練習(xí) 文 新人教A版

第2講集合、復(fù)數(shù)及常用邏輯用語一、選擇題1命題“若x21，則x1”的逆否命題為()A若x1，則x1或x1B若x1，則x1或x1C若x1，則x1且x1D若x1，則x1且x1解析：選C.命題：“若x21，則x1”的逆否命題為“若x1，則x21”，即“若x1，則x1且x1”2(2019·蓉城名校第一次聯(lián)考)設(shè)復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)滿足z32i2i5，則的值為()A.B.C1 D.解析：選A.z32i2i51ixyix1，y1，所以.故選A.3(一題多解)(2019·唐山市摸底考試)設(shè)z，則|z|()A. B2C. D1解析：選D.通解：因為zi，所以|z|1，故選D.優(yōu)解：|z|1，故選D.4(2019·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測)已知全集UR，Ax|yln(1x2)，By|y4x2，則A(UB)()A(1，0) B0，1)C(0，1) D(1，0解析：選D.Ax|1x2>0(1，1)，By|y>0，所以UBy|y0，所以A(UB)(1，0，故選D.5(2019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)已知p：(2x)(x1)>0；q：0x1，則p成立是q成立的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選A.若p成立，則x滿足1<x<2，則p成立是q成立的必要不充分條件，故選A.6已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為(1，1)，(3，1)，則等于()A12i B12iC.i D.i解析：選B.因為z11i，z23i，所以12i.7設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z|i|(aR)的實部與虛部互為相反數(shù)，則a()A5 BC1 D解析：選B.z|i|11i，因為1，所以a.8已知全集UR，集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A(2，1) B1，01，2)C(2，1)0，1 D0，1解析：選C.因為集合Ax|x(x2)0，Bx|x|1，所以Ax|2x0，Bx|1x1，所以AB(2，1，AB1，0)，所以陰影部分表示的集合為AB(AB)(2，1)0，1，故選C.9已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選A.zi，則zi，即z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為，位于第一象限10已知集合Px|x22x80，Qx|xa，PQR，則a的取值范圍是()A(2，) B(4，)C(，2 D(，4解析：選C.集合Px|x22x80x|x2或x4，Qx|xa，若PQR，則a2，即a的取值范圍是(，2，故選C.11(2019·廣東省七校聯(lián)考)已知命題p：xR，x1lg x，命題q：x(0，)，sin x>2，則下列判斷正確的是()Apq是假命題 Bpq是真命題Cp(綈q)是假命題 Dp(綈q)是真命題解析：選D.對于命題p，當(dāng)x10時，x1lg x成立，所以命題p是真命題；對于命題q，當(dāng)x時，sin x>2不成立，所以命題q是假命題根據(jù)復(fù)合命題真假的判斷，可知p(綈q)是真命題，故選D.12下列命題是真命題的是()Ax(2，)，x2>2xB“x25x6>0”是“x>2”的充分不必要條件C設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“an為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件Dab的充要條件是a·b0解析：選C.當(dāng)a1<0，q>1時，數(shù)列an遞減；當(dāng)a1<0，數(shù)列an遞增時，0<q<1.A選項當(dāng)x4時，x2與2x顯然相等B選項由x25x6>0得x|x>1或x<6，x|x>2x|x>1或x<6，故“x25x6>0”是“x>2”的必要不充分條件，D選項，當(dāng)a0或b0時，a·b0但不垂直二、填空題13已知集合A1，2，Ba，a23若AB1，則實數(shù)a的值為_解析：因為Ba，a23，AB1，所以a1或a231，因為aR，所以a1.經(jīng)檢驗，滿足題意答案：114若z132i，z21ai(aR)，z1·z2為實數(shù)，則a等于_解析：由z132i，z21ai(aR)，則z1·z2(32i)(1ai)33ai2i2ai2(32a)(3a2)i.因為z1·z2為實數(shù)，所以3a20，解得a.答案：15命題p：“xR，ax22ax3>0恒成立”，命題q：“xR，使x2(a1)x1<0”，若pq為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：因為pq為假命題，所以命題p和q都是假命題，命題p是真命題的充要條件是a0或0a<3，所以其為假的充要條件是a<0或a3，命題q的否定是真命題，即對xR，x2(a1)x10，所以(a1)240，解得1a3，所以1a<0或a3.答案：1a<0或a316已知命題：“x1，2，x22xa<0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：原命題等價于“x1，2，使x22xa0”即“x1，2，使ax22x”為真命題，設(shè)f(x)x22x，x1，2，f(x)minf(2)8.所以a8.答案：a8- 5 -