《中學生的視力情況調(diào)查》教學案

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1、 §8.2《中學生的視力情況調(diào)查》教學案 第1課時 一、學習目標 1、能設(shè)計適當?shù)恼{(diào)查方案，通過調(diào)查問卷進行數(shù)據(jù)的收集，并對數(shù)據(jù)進行適當?shù)恼怼? 2、通過對本班學生完成數(shù)學作業(yè)情況的調(diào)查，從中體會調(diào)查方案的設(shè)計，并對調(diào)查數(shù)據(jù)能進行適當?shù)恼怼? 二、學習過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1、小明家想在學校附近開一早餐店，但不知道學生偏愛哪些飲食，也無法從媒體中查詢，必須親自進行調(diào)查，那么怎樣調(diào)查才能圓滿呢？ 2、某電視臺晚間新聞報道了這樣一則新聞：九年級學生平均每學期每人要花120元買學習輔導書，對此說說你的看法。 （二）合作交流 解讀探究 1、調(diào)查的意義 在現(xiàn)

2、實生活中有很多事情都無法從媒體中獲得，要想知道的徹底些必須得親自進行調(diào)查。 2、怎樣設(shè)計調(diào)查方案 [思考討論]能否用問卷調(diào)查我們班同學完成數(shù)學作業(yè)的情況。怎樣設(shè)計問卷呢？ [思路點撥]調(diào)查問題可以從以下方面設(shè)計： （1）先復(fù)習，在理解的基礎(chǔ)上再做作業(yè)；（2）堅持獨立完成作業(yè)；（3）不復(fù)習就做作業(yè)，做不出來時問別人；（4）認真對待作業(yè)中的錯誤，并及時訂正；（5）50％以上的學生不能獨立完成作業(yè)。 [思考]設(shè)計調(diào)查方案時應(yīng)注意什么？ [思路點撥]應(yīng)注意：調(diào)查的目的是什么？調(diào)查的對象是誰？采用什么樣的調(diào)查方式？如何抽樣？樣本多大？等等。 （三）應(yīng)用遷移 鞏固提高 例題1、以下是小華

3、設(shè)計的中學生視力情況調(diào)查問卷的一部分，你認為這樣的設(shè)計合理嗎？為什么？ 姓 名 （裸眼）視力是否在5.0以下 你平時看書的姿勢是（ ） 平時看書時眼睛與書本的距離大約是（ ）厘米 平均每天看電視所用的時間大約是（ ）小時 例題2、某品牌的洗衣機生產(chǎn)廠家為了了解顧客對該品牌洗衣機的滿意程度，在洗衣機的使用說明手冊中附上了一份意見表。表上有這樣一段文字： 如果您對本產(chǎn)品不滿意，請在下表中填上 “不滿意”，然后將此表寄回本廠服務(wù)部。本廠通訊地址為××省××市××路××號

4、，郵編：××××××。 該廠服務(wù)部根據(jù)回信統(tǒng)計出對產(chǎn)品不滿意的顧客數(shù)，再從廠家銷售部獲知該品牌洗衣機的銷售量，利用公式“顧客滿意率=”計算出該品牌洗衣機的顧客滿意率。 請分析該廠設(shè)計的調(diào)查統(tǒng)計方案是否恰當。如果你認為不恰當，請在評價之后對該方案作出你認為比較恰當?shù)恼{(diào)整方案（只要比原方案更合理一點即可），以便能得到更真實的數(shù)據(jù)—滿意率，從而為廠家對“是否需要加快對產(chǎn)品進行升級換代”作出決策提供依據(jù)。 例題3、某校對某班45名學生初中三年級中戴近視眼鏡人數(shù)進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖①所示 （1）如果用整個圓代表該班人數(shù)，請在圖②圓中畫出該班七年級初戴近

5、視眼鏡人數(shù)和七年級初未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，并標出百分比； （2）如果用整個圓代表該班人數(shù)，請在圖③中畫出該班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，并標出百分比； （3）今年某省某區(qū)約有8000名九年級學生，如果這些學生中戴近視眼鏡人數(shù)的百分率與這個班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)的百分率基本相同，請估計這8000名學生中戴近視眼鏡的人數(shù)大約是多少？ ② ③ ① 變式題：小明對本班同學上學的交通方式進行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計圖1和圖2．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1

6、）計算本班騎自行車上學的人數(shù)，補全圖1的統(tǒng)計圖； （2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，補全圖2的統(tǒng)計圖（要求寫出各部分所占的百分比）； （3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要求寫出一條）． ` 例題4、某班40名學生數(shù)學成績分別為 81 76 95 70 76 61 79 72 54 77 78 81 99 83 82 57 64 75 58 81 68 92 72 89 73 85 75 76 87 72 86 76 84 65 88 91 60 89

7、 68 71 請試對該班學生考試成績進行分析。 [思路點撥]把原始數(shù)據(jù)按從小到大排列，確定數(shù)值的變化范圍，再將其分成若干組，由此可以知道成績的基本情況。 [方法歸納]對離散數(shù)據(jù)型進行整理時，我們往往采用統(tǒng)計分組的方法將數(shù)據(jù)分成若干組，計算各組的頻率，有時還可以計算分組數(shù)據(jù)的累計頻數(shù)和累計頻率。 （四）總結(jié)反思 拓展升華 [總結(jié)]通過媒體（如網(wǎng)絡(luò)、電視、報刊、雜志等）收集到有用的數(shù)據(jù)或圖表，以及對相關(guān)問題的評論，并將它們與我們課本上的知識聯(lián)系起來，以形成自己的認識。尤其要選用適當?shù)恼{(diào)查方式，對調(diào)查得到的數(shù)據(jù)會進行橫向和縱向的比較，會從數(shù)據(jù)變化中發(fā)現(xiàn)它們的變化

8、規(guī)律和變化趨勢。 [反思]在調(diào)查過程中，怎樣使調(diào)查得到的結(jié)果較為合理。 [拓展]學校飲食服務(wù)公司為了方便離校路程較遠的同學中午就餐，提供了A、B、C三種檔次盒飯的快餐服務(wù)（A、每份6元，B、每份5元，C、每份3元）為此該服務(wù)部在七年級學生中做了簡單的問卷調(diào)查，調(diào)查提綱如下： （1）你會在學校就餐嗎？ A、一定會 B、不一定 C、一定不會 （2）在上一題選A、B的同學請回答：你想購買哪個價位的盒飯？第一選擇 第二選擇 。 調(diào)查結(jié)果如下表 選擇 檔次 一定會 不一定 一定不會 第一選擇 A 110 95 150 B 130 80

9、C 100 65 第二選擇 A 70 100 B 60 70 C 110 40 [思路點撥]本題是一道開放題，要想為服務(wù)部提出正確的建議需要認真分析表中的數(shù)據(jù)，提取相關(guān)信息，如：被調(diào)查的人數(shù)，一定會在學校就餐的人數(shù)，不一定會在學校就餐的人數(shù)等。提出的建議應(yīng)為提供各檔次盒飯數(shù)量，或比例等。 閱讀材料 對一則關(guān)于學生學習方式的調(diào)查的思考 目前，從我國學校教育的實際看，仍然是以老師講、學生聽、課后練（主要是書面練習）為主．這樣的方式得到了社會和家長們的廣泛認可．這樣的教學方式是否受同學們的歡迎？是否有效呢？1998年10月由中國青少年研究中心、北京師范

10、大學教育系和北京出版社等單位的專家組成的“中國中小學生學習與發(fā)展課題組”在全國10所城市對10~18歲的中小學生進行了大型調(diào)查．其中有一個問題是這樣設(shè)計的： 在下列11種學習方式中，即“背誦、實驗、考試、參觀、聽講、看電視、作業(yè)練習、去圖書館、讀課外書、用電腦、與朋友聊天”中，你最喜歡及你認為最有效的學習方式分別是什么？ 課題組共回收學生問卷3737份，其中有效問卷3371份，有效率達90.2%．課題組對有效問卷整理結(jié)果如下： 最喜歡的學習方式（%） 認為最有效的學習方式（%） 小學生 初中生 高中生 總計 小學生 初中生 高中生 總計 實驗 19.4

11、31.5 24.2 25.9 11.0 18.5 18.5 17.0 用電腦 23.9 21.1 20.1 21.2 19.6 12.2 8.9 12.1 讀課外書 14.6 11.3 12.1 12.3 10.8 7.0 4.4 6.6 聽講 9.5 6.9 8.7 8.3 14.0 21.3 25.7 21.9 聊天 3.6 7.6 10.7 8.2 2.2 2.5 4.0 3.1 去圖書館 8.3 5.8 5.8 6.3 8.3 4.7 3.3 4.7 看電視 4.9 5.2 6

12、.2 5.6 0.8 1.4 1.1 1.1 作業(yè)練習 6.7 3.6 5.4 5.0 13.8 17.7 21.1 18.5 參觀 3.8 2.4 4.3 3.5 2.0 0.8 0.6 0.9 考試 3.0 2.8 1.0 2.1 11.5 9.4 6.1 8.3 背誦 2.3 1.8 1.4 1.7 6.0 4.7 6.4 5.7 從表中數(shù)據(jù)可以看出：同學們最喜歡的學習方式，排在前3位的是實驗（25.9%）、用電腦（21.2%）、讀課外書（12.3%）；認為最有效的學習方式依次是聽講（21.9%）、作業(yè)練

13、習（18.5%）、實驗（17.0%）． 顯然，同學們最喜歡的學習方式與認為最有效的學習方式之間有明顯的差別，為數(shù)眾多的同學還不能利用自己喜歡的學習方式來提高學習效率．差別比較大的項目主要包括聽講、作業(yè)練習、考試等．學生中表示喜歡這些學習方式的人很少，然而認為這些方式有效的人卻較多． 同學們，對于上面問卷中的問題，你們會怎樣回答呢？不妨面向全班同學作一次實際調(diào)查、整理、分析，并將你們調(diào)查的結(jié)果與“中國中小學生學習與發(fā)展課題組”調(diào)查的結(jié)果作出比較． 最后請思考這樣一個問題：為什么同學們最喜歡的學習方式與認為最有效的學習方式不一樣？ 第2課時 一、學習目標： 1、知

14、道普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性，抽樣調(diào)查的樣本要有代表性和獨立性，不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 2、通過回顧統(tǒng)計的有關(guān)內(nèi)容，在廣泛的研討中，充分表達對數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)處理的方法及對結(jié)論的合理質(zhì)疑，以提高對數(shù)據(jù)的認識、判斷、應(yīng)用能力。從而知道普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性。 3、通過本課學習認識不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果，體會到統(tǒng)計對決策的作用，能清晰地表達自己的觀點。增強數(shù)學對社會、科技等服務(wù)的意識。 二、學習過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境 導入新課 1、在現(xiàn)在中學生家庭中，擁有電腦的家庭越來越多，許多同學將電腦用于學習方面，但也有部分同學沉迷與電腦游戲、上網(wǎng)聊天。小麗在網(wǎng)上對中學生

15、上網(wǎng)情況進行調(diào)查，結(jié)果顯示上網(wǎng)查資料的中學生占到99％，而用電腦玩游戲、聊天的人僅占1％，說說你對調(diào)查結(jié)果的看法。 2、小劉是一家快餐面生產(chǎn)廠家的質(zhì)量檢驗員，為了了解生產(chǎn)質(zhì)量情況，小劉應(yīng)如何對生產(chǎn)線上的產(chǎn)品進行檢驗？ （二）合作交流 解讀探究 1、了解不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果 為了對本地區(qū)的視力情況進行調(diào)查，小明、小麗、小凱等5名同學決定采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查。下面是他們的調(diào)查結(jié)果，請對他們的調(diào)查結(jié)果進行分析。 小明的調(diào)查結(jié)果： 我在眼鏡店里調(diào)查了50名中學生的視力情況如圖所示 小麗的調(diào)查結(jié)果： 我在鄰居中調(diào)查了20名學生，他們的視力如圖所示

16、 小凱調(diào)查的結(jié)果： 我調(diào)查了我校每個年級的10名學生，他們的視力如圖所示 小偉查閱了該地區(qū)每個中學醫(yī)務(wù)室檢查學生的視力資料，并計算出該地區(qū)中學生的視力不良率為 65％。 小萍隨機調(diào)查了該地區(qū)的10％的中學生的視力，并計算出他們的視力不良率為68％。 問題1：小明、小麗、小凱等5名同學分別采用哪種方式收集數(shù)據(jù)的？ 問題2：小明、小麗、小凱調(diào)查所得到的視力不良率各是多少？ 問題3：你認為怎樣收集數(shù)據(jù)？說說你的理由。 2、抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性和獨立性 抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本來估計總體的一種調(diào)查方式，為了獲得

17、較為準確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。 在統(tǒng)計里，我們通常是從總體中抽取一個樣本，然后根據(jù)樣本的某種特征去估計總體的相應(yīng)特征。 （三）應(yīng)用遷移 鞏固提高 類型之一：正確識別統(tǒng)計圖表 非本廠牙膏 本廠牙膏 40％ 30％ 50％ 蛀牙率 例題1、一則廣告說：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20％，并以圖示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告？ [思路點撥]第一，我們注意到圖中柱形圖的縱軸是從30％開始 的，它夸大了使用本廠牙膏和非本廠牙膏的比例，容易留給 我們一個錯誤印象：使用該廠牙膏會使蛀牙率減少一半。 第二，我們不知道調(diào)查對象是否有可比性，

18、如果使用該廠牙膏 的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群是成年人， 那么所得的結(jié)論就不可信了。 第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個人，那么所得的結(jié)論可能就不大可靠了。 類型之二：如何選擇調(diào)查方法 例題2、報紙上刊登了一則新聞，標題為“保健食品合格率為75％”，請據(jù)此回答下列問題：這則新聞能否說明市面上所有 食品中恰好有25％為不合格產(chǎn)品？ [思路點撥]這則消息應(yīng)該來源與抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)不是精確值。 變式題1：你認為“例題2”中這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？ 變式題2：在“例題2”中，如果在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項指標均合格的商品

19、有45種，你能算出共有多少種保健食品受檢查了嗎？ 例題3、以下是來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法 （1）某報社記者于2004年8月7日晚在2004年亞洲杯決賽現(xiàn)場北京工人體育場調(diào)查了2000名觀眾，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：91%的中國人愛看中超聯(lián)賽． （2）某醫(yī)院自辦的小報刊載：由于98%的人認為目前醫(yī)藥費用比較合理，因此目前醫(yī)院各項收費總體而言是合理的．（數(shù)據(jù)來源于對該市所有醫(yī)院的醫(yī)務(wù)人員的一項問卷調(diào)查） 分析：來自媒體的信息需要我們讀者進行全面的分析，辨別真?zhèn)?，作出自己的判斷? 解：（1）91%這一數(shù)據(jù)明顯偏高．因為調(diào)查對象缺乏代表性：由于是在足球比賽現(xiàn)場調(diào)查人們對足球的喜

20、愛程度，相當于在“足球迷”中調(diào)查統(tǒng)計“足球愛好者”的比例，因此難以得到一個真實、恰當?shù)臄?shù)據(jù)． （2）“目前醫(yī)院各項收費總體而言是合理的”這一結(jié)論不可信．因為調(diào)查選取的對象都是醫(yī)務(wù)人員，對于整個社會群體尤其是就醫(yī)者群體來說明顯缺乏代表性．因此得出的相關(guān)結(jié)論很不可信． 類型之三：運用統(tǒng)計知識進行計算 例題4某地調(diào)查機構(gòu)為了了解市民正在申辦的該市博覽會的總體印象，采取了電腦隨機抽樣的方式，對該市年齡在16~60歲之間的居民，進行了300個電話抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)，和該年齡段對博覽會的總體上感到滿意的人數(shù)，繪制了統(tǒng)計圖（部分）如圖所示。 根據(jù)上圖提供的信息，回答下列問題：

21、 （1）這次抽樣的樣本是 樣本容量是 （2）已知這次抽查有83％的人對博覽會的總體印象 感到滿意，求出21~30歲年齡段的滿意人數(shù)。 （3）若21~30歲和41~50歲這兩個年齡段的抽樣 人數(shù)分別占抽樣總數(shù)的39％和15％，請比較這 兩個年齡段對博覽會的總體印象螞蟻率的高低 （四舍五入到％）。 [思路點撥]首先補充完整所畫統(tǒng)計圖上所缺的直方圖，由被調(diào)查人數(shù)的83％是總體感到滿意的人數(shù)，減去其他年齡段感到滿意的人數(shù)，即可得到（2）中的解答；分別求出21~30歲和41~50歲這兩個年齡段的抽樣人數(shù)，即可得到兩個年齡段的滿意率，再

22、比較即可。 （四）總結(jié)反思 拓展升華 [總結(jié)]要識別統(tǒng)計的一些誤用，如數(shù)據(jù)表選取不合理，統(tǒng)計圖表表示不合理等；用樣本估計總體時，樣本必須有足夠的代表性，需要強調(diào)一點：樣本只能近似地反映總體的情況；利用統(tǒng)計知識進行相關(guān)運算時，弄清相關(guān)概念，合理進行運算。 [反思]某同學為了調(diào)查他所住的城市的空氣質(zhì)量情況，每天早上進行抽樣，這樣的方法是否具有代表性，如沒代表性，應(yīng)如何抽樣？ [拓展] （07山東臨沂中考）某校為了了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)。 (

23、1)這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數(shù)是多少？ (2)這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？ 20 (第20題圖) 15 10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 時間(小時) 人數(shù)(人) (3)請你根據(jù)以上調(diào)查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上(含1.0小時)的有多少人？ [資料鏈接] 漫 談 收 視 率 在電視越來越成為人們業(yè)余生活重頭戲的今天，收視率這個詞對于我們已不算陌生．商家都希望能在高收視率的電視節(jié)目之間插播自己產(chǎn)品的廣告，電視臺也想通過收視率的調(diào)查獲取改進節(jié)目的有效信息． 收視率能夠

24、給調(diào)查者帶來哪些信息呢？電視臺可以通過調(diào)查 估計播出的節(jié)目有多少觀眾在看，哪些觀眾在看，看了多長 時間等等，這可以為編排節(jié)目提供有價值的參考；而廣告主 可能更關(guān)心哪些電視節(jié)目的觀眾是自己產(chǎn)品的主要銷售對象． 例如，某個電視節(jié)目的觀眾中少兒占85%，成人只占15%， 那么，生產(chǎn)零食的商家肯定比生產(chǎn)洗發(fā)水的廠家更希望在這 個時段插播自己商品的廣告． 雖然收視率有許多利用價值，但調(diào)查起來并不是一件簡單的 工作．如果某地區(qū)有6 720 000戶家庭，要調(diào)查該地區(qū)的收 視率，應(yīng)如何進行？在我們和統(tǒng)計打了不少交道之后，你一定 會說，收視率很難通過普查獲得，當然抽樣調(diào)查是更實際的方 法

25、．怎樣選取一定量的有很好代表性的調(diào)查樣本？怎樣使選取 的樣本切實配合調(diào)查工作？怎樣對收視信息進行記錄？現(xiàn)行的 抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣（見右圖）等 等，調(diào)查方法則有問卷留置、儀器記錄、訪問員面訪、電話訪問等多種，收視信息記錄的方法可以用回憶法、日記法和人員測量儀法等． 隨著科學技術(shù)的發(fā)展和統(tǒng)計方法的完善，各種各樣的調(diào)查數(shù)據(jù)越來越多地受到?jīng)Q策者們的青睞，這里介紹的收視率調(diào)查只是其中的一種，相信你在學了更多的統(tǒng)計知識之后，也會將數(shù)據(jù)作為分析決策的重要工具之一． 第3課時 一、學習目標： 1、了解簡單的隨機抽樣，能用簡單的隨機抽樣方法（抽簽和計算器產(chǎn)生隨機數(shù)）抽取

26、樣本，認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領(lǐng)域中的應(yīng)用，并解決一些簡單的實際問題。 2、通過事例來闡述簡單的隨機抽樣抽取適當?shù)臉颖? 二、學習過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境 導入新課 1、小明的媽媽在燒菜時，想知道菜的咸與甜，她用勺子舀了一勺湯嘗了一下，并知菜咸或甜。那么，小明媽媽采用了什么調(diào)查方式，這樣的調(diào)查是否合適？ 2、環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，回在這個城市中分散地選擇幾個點，從各地采集數(shù)據(jù)。這個例子是普查還是抽樣調(diào)查，如是抽樣調(diào)查是否具有代表性，這幾個點怎樣選取才能具有代表性？我們這節(jié)課來學習樣本選取的一種方法——簡單的隨機抽樣。 （二）合作交流 解讀探究 1、什么是簡

27、單的隨機抽樣 [思考]為了了解中學生的視力情況,某市有關(guān)部門采用抽樣調(diào)查的方法,從2萬名中學生中抽查了600名學生的視力，用這600名學生的視力情況去估計所有中學生的視力情況。 由于中學6個年級的學生視力有明顯的差異，所以我們從每個年級中抽查100名學生，例如從九年級的3200名學生中抽查了100名，如何抽取樣本呢？ [議一議]討論交流 [探究]要使樣本具有代表性，抽樣的方法較多。請你說說你如何選取樣本。 [小結(jié)]要想樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的方法，決定哪些個體進入樣本，這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡單的隨機抽樣。 一般地，從個體總數(shù)為N

28、的總體中抽取容量為n的樣本（n＜N），且每一次抽取樣本時總體中的各個個體被抽到的可能性相同，這種抽樣的方法叫做簡單的隨機抽樣。 2、用簡單的隨機抽樣方法來選取一些樣本 [問題]上面思考的問題怎樣用簡單的隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 [思路點撥]先將該地九年級的3200名學生依次編號（號碼可以從1、2、3、…、3200），并將號碼寫在形狀和大小都相同的號簽上（號簽可以用紙條、小球、卡片等制作），然后將這些號簽全部放入一個盒中，攪拌均勻，抽簽時，每次從中抽取一個號簽，號簽的號碼所對應(yīng)的個體就被選入樣本，連續(xù)抽取100次，便得到一個樣本容量為100的樣本，依照這種方法就可以得到全市6個年級

29、樣本容量為600的樣本。 [歸納]抽簽法簡便易行，當總體的個數(shù)不多時，宜采用這種方法進行簡單隨機抽樣。 3、用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)法 當總體容量很大時，我們可以采用科學計算器（或計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)的方法進行簡單隨機抽樣。通常，科學計算器都有隨機函數(shù)RAND功能，它可產(chǎn)生0~1的隨機數(shù)；有些科學計算器還提供了隨機函數(shù)RANDI功能。它可以產(chǎn)生任意兩個整數(shù)之間的隨機整數(shù)。 （三）應(yīng)用遷移 鞏固提高 類型之一：用簡單的隨機抽樣抽取樣本 例題1、小明采用簡單的隨機抽樣的方法，調(diào)查統(tǒng)計了該市中學生各年級100名學生視力的情況如下： 人數(shù) 年級 視力 七年級 八年級 九年級

30、 高一年級 高二年級 高三年級 4.0 0 0 0 1 1 1 4.1 0 0 1 1 1 1 4.2 0 0 2 1 2 2 4.3 0 0 1 3 3 3 4.4 0 3 6 4 6 9 4.5 0 6 5 5 8 14 4.6 8 5 7 8 10 17 4.7 16 5 14 18 17 16 4.8 4 15 12 15 13 13 4.9 4 8 6 8 8 8 5.0 25 28 24 16 14 8 5.1 30 2

31、1 15 15 12 4 5.2 9 6 5 4 4 3 5.3 4 3 2 1 1 1 根據(jù)抽樣調(diào)查獲得的樣本信息，可以估計出總體的情況。 （1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可以估計該市中學生各年級學生的視力不良（視力低于5.0）率分別為 （2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出該市中學生各年級學生的視力不良率變化的折線統(tǒng)計圖； （3）分析該市中學生視力不良率變化的情況。 [思路點撥]視力不良包括近視、遠視以及由于不衛(wèi)生用眼所造成的眼部疾病等。視力不良的標準為視力低于5.0，先統(tǒng)計出各年級100名學生視力的不良率，用該樣本去估計該市中學生各年級學生的視力不良率。從

32、折線統(tǒng)計圖可以看出不良率的變化情況。 例題2、現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進行檢查，問如何采用簡單抽樣得到一個容量為10的樣本。 [思路點撥]簡單隨機抽樣適合總體個數(shù)較少的情況，本題中總體個數(shù)只有30個，所以可以用抽簽法。 變式題：一批產(chǎn)品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，用簡單隨機抽樣得到一個容量為20的樣本。 類型之二 統(tǒng)計的有關(guān)計算 例題3、某公司對應(yīng)聘者A、B、C、D進行面試，并按三個方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如表所示，如果你是人事主管，回錄用哪一位應(yīng)聘者？ 滿分 A B C D 專業(yè)知識

33、 20 14 18 16 16 工作經(jīng)驗 20 16 16 14 16 儀表形象 20 12 11 14 14 [分析]甲同學說：看誰的總分高就錄用誰。通過計算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用。 這時乙同學說：我有不同意見。三個方面滿分都是20分，但按理這三個方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識就應(yīng)該比儀表形象更重要。 討論：假設(shè)上述三個方面的重要性之比為6：3：1，那么應(yīng)該錄用誰呢？ 變式題：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋37雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示： 鞋的尺碼 22 22.5 23 23.5 24 2

34、4.5 銷售量（雙） 1 4 11 10 8 3 現(xiàn)在該商品再進這種女鞋100雙，應(yīng)如何分配各種尺碼的街的進貨量。 [思路點撥]一般來說銷售量大的尺碼進貨量也應(yīng)該大，同時尺碼齊全的鞋店生意回好些。 （四）總結(jié)反思 拓展升華 [總結(jié)]一般地，從N個元素的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的每一個個體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。常用的簡單隨機抽樣辦法有：抽簽法、隨機數(shù)表法和計算器（或計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)法。 用樣本平均數(shù)、方差來估計總體平均數(shù)和方差，體會用樣本估計總體的思想。 [反思]簡單的隨機抽樣為什么抽取的

35、樣本具有代表性和廣泛性？（答案：實際上簡單隨機抽樣能夠保證每個個體抽到的概率相等。簡單隨機抽樣除了我們學習的抽簽法、隨機數(shù)表法和計算器（或計算機）產(chǎn)生隨機數(shù)法，還有等距抽樣、分層抽樣等方法。） [拓展] 一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關(guān)信息、如下表所示： A B C D E 平均分 標準差 數(shù)學 71 72 69 68 70 英語 88 82 94 85 76 85 （1）求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差； （2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個

36、合理的選擇，標準分的 計算公式是：標準分=（個人成績－平均成績）÷成績標準差 從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？ 解（1）數(shù)學考試成績的平均分 英語考試成績的標準差 （2）設(shè)A同學數(shù)學考試成績標準分為，英語考試成績標準分為，則 = = > 從標準分看，A同學數(shù)學比英語考得更好。 of rural drinking water sources, protection of drinking water sources in rural areas by the end of the delimitation of the scope of protection, complete with warning signs, isolating network protection facilities