24第七章 第一節(jié)

24第七章第一節(jié)第七章圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖姓名： 班級： 限時(shí)：分鐘1. （2019 隨州）如圖，用尺規(guī)作圖作NAOC=ZAOB的第一步是以點(diǎn)0為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F,那么第二步的作圖痕跡的 作法是（）A. 以點(diǎn)F為圓心，OE長為半徑畫弧B. 以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧C. 以點(diǎn)E為圓心，OE長為半徑畫弧D. 以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫弧2. （2019河北）尺規(guī)作圖要求，1過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；II 做 線段的垂直平分線；皿過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線W作角的平分線. 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A. 一W,一II,一I,一皿B. 一N,一皿，一II,一IC. 一II,一M 一皿，一ID. 一W,一I,一II,一皿3. （2019濰坊）如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧 法”，其作法是：作線段AB,分別以A, B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；連接BD, BC.下列說法不正確的是（)A. ZCBD=30°B. S-3AB2BDC4C.點(diǎn)C是AABD的外心D sin 2A+cos 2D14. （2019湖州）尺規(guī)作圖特有魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下 列尺規(guī)作圖考他的大臣： 將半徑為r的。0六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六個(gè)分點(diǎn)； 分別以A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)； 連接0G.問：0G的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A. ；'3rB. （1+害）rC. （1+23）rD. ；2r5. （2019河南）如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)0（0, 0）, A（-1, 2）,點(diǎn)B在x軸 正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊0A, 0B于點(diǎn)D, E；分別以點(diǎn)D, E為圓心，大于2（）A. ( J5-1, 2)C. (3/5,2)B. G/5, 2)D. C/52, 2)6. （2019 南通）如圖，RtAABC 中,ZACB=90° , CD 平分ZACB 交 AB 于點(diǎn) D, 按下列步驟作圖.步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于2cd的長為半徑作弧, 兩弧相交于M, N兩點(diǎn)；步驟2：作直線MN,分別交AC, BC于點(diǎn)E, F；步驟3：連接DE, DF若AC=4, BC=2,則線段DE的長為（）534A. 3B2C，2 D. 37. （2019南京）如圖，在AABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線， 分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.若BC=10 cm,則DE=cm.& （2019 山西）如圖，直線MNPQ,直線AB分別與MN, PQ相交于點(diǎn)A, B. 小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交 AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D；分別以C, D為圓心，以大于2CD長為半徑作弧，兩 弧在ZNAB內(nèi)交于點(diǎn)E；作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,ZABP=60。，則 線段AF的長為9. （2019創(chuàng)新）下面是“作一個(gè)30°角”的尺規(guī)作圖過程.已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A.求作:ZA,使得ZA=30 °作圖：如圖，作射線AB;在射線AB上取一點(diǎn)O以0為圓心，OA為半徑作圓，與射線AB相交于點(diǎn)C； 以C為圓心，OC為半徑作弧，與。0交于點(diǎn)D, 作射線AD,ZDAB即為所求 的角.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是10. （2019廣東）如圖，BD是菱形 ABCD的對角線，ZCBD=75°,（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F；（不要求寫 作法，保留作圖痕跡）在條件下，連接BF,求ZDBF的度數(shù).11. （2019福建）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求：根據(jù)給出的AABC及線段A,B,ZA,（ZA,=ZA） 以線段A'B' 為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出厶A,B,C,使得:A,B,C,-ABC. 不寫作法，保留作圖痕跡；在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.12. （2019北京）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的 尺規(guī)作圖過程.已知：直線及直線外一點(diǎn)P求作：PQ,使得PQ1作法：如圖， 在直線上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延 長線于點(diǎn)B； 在直線上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合），作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑 畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)Q； 作直線PQ.直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：AB=, CB=,PQ1（）（填推理的依據(jù)）.13. （2019綏化）如圖，在 RtAABC 中，ZC=90°, AC=3, BC=4, D、E 分 第5頁別是斜邊AB、直角邊BC上的點(diǎn)，把AABC沿著直線DE折疊.如圖1,當(dāng)折疊后點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí)，用直尺和圓規(guī)作出直線DE （不寫作法 和證明，保留作圖痕跡）.如圖2,當(dāng)折疊后點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)P處，且四邊形PEBD是菱形時(shí)，求折 痕DE的長.參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】9直徑所對的圓周角是直角，等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為60°,直角三角形兩銳角互余等 10解：如解圖所示;(2) 菱形 ABCD,ZCBD=75°,CD=CB,ZCBD=ZCDB=75°,平ZC=180°-ZCBD-ZCDB=180° 75° 75°=30°,ZA=ZC=30°,EF是AB的垂直平分線，AZA=ZFBA=30°,VZABD=ZCBD=75°,AZDBF=ZABD-ZFBA=75°-30°=45 °11解：如解圖，A'B'C'即為所求作的三角形.已知：A，B，C，sAabc, CD和CE分別為AB和A'B'邊上的中線,求證:CD _ BCCE=B,C, *證明:VCD和CE分別為AB和A,B,邊上的中線,abd_2ab,b,e_1a,b,.BD_ B'E _1 *AB_A,B, _2，.BD _ AB BE_ab A'B'C'sAabc, zcba_zc,b,a,BC _ AB B,C, _A,B,，.BD _ BC'bE_b,c,，B'C'EsAbCD, CD _ BC 'cE_B,C, * 12解：（1）尺規(guī)作圖如解圖所示：PA, CQ,三角形中位線平行于三角形的第三邊.13解：（1）如解圖1, DE為所求作的直線.如解圖2,連接BP,V四邊形PEBD是菱形，PE_BE,設(shè) CE=x，貝0 BE=PE=4x,PEAB,APCEsAACB, CE_PE x_4xCB=AB，4=，x_16，ACE_16,be_pe_20在 RtAPCE 中，20 16PE=©，CE=©,PC=在 RtPCB 中， PC=3, BC=4,BP=4 又s菱形 pebd=BEPC=2dEbp，