2020版高考數(shù)學復(fù)習 第十一單元 第57講 統(tǒng)計練習 理 新人教A版

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1、第57講 統(tǒng)計 1.[2018·云南昆明一中月考] 某地區(qū)政府為了了解居民生活狀況,先把居民按所在行業(yè)分為幾類,然后每個行業(yè)抽取150的居民進行調(diào)查,這種抽樣方法是 (　　) A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣　 C.分類抽樣 D.分層抽樣 2.[2018·湖南永州三模] 現(xiàn)從編號分別為1~50的50位同學中隨機抽取5位了解他們的數(shù)學學習狀況,則用系統(tǒng)抽樣方法所抽取的5位同學的編號可能是 (　　) A.11,21,31,41,50 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34 3.[2018·廣州模擬] 某校高一(1)班有男生、

2、女生共50人,其中男生20人,用分層抽樣的方法,從該班學生中隨機選取15人參加某項活動,則應(yīng)選取的男生、女生人數(shù)分別是 (　　) A.6和9　 B.9和6 C.7和8 D.8和7 4.[2018·江蘇鹽城質(zhì)檢] 如圖K57-1是某學生8次考試成績(單位:分)的莖葉圖,則該學生8次考試成績的標準差s=　　　　.? 圖K57-1 5.[2018·南京調(diào)研] 如圖K57-2所示,一面包銷售店根據(jù)以往的面包銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖.若一個月以30天計算,估計這家面包店一個月內(nèi)面包的日銷售量在100個到200個之間的天數(shù)為　　　　.? 圖K57-2 6.用簡單

3、隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性分別是 (　　) A.110,110 B.310,15 C.15,310 D.310,310 7.[2018·晉城模擬] 將參加英語口語測試的1000名學生編號為000,001,002,…,999,從中抽取一個容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第1組編號為000,001,002,…,019,且第1組隨機抽取的編號為015,則抽取的第35個樣本編號為 (　　) A.700 B.669 C.695 D.676 8.[2018·湖南懷化模擬] 電視

4、臺為了調(diào)查某節(jié)目的收視率,用分層抽樣的方法從4300人中抽取一個樣本,這4300人中青年人有1600人,中年人人數(shù)是老年人人數(shù)的2倍.現(xiàn)根據(jù)年齡采用分層抽樣的方法進行調(diào)查,在抽取的樣本中青年人有320人,則抽取的樣本中老年人的人數(shù)為 (　　) A.90 B.180　 C.270 D.360 9.[2018·廣東湛江二模] 從某中學甲、乙兩班同學中各隨機抽取10名同學,測量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示,如圖K57-3所示,則下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖K57-3 A.甲班同學身高的方差較大 B.甲班同學身高的平均值較大 C.甲班同學身高的中位數(shù)較大

5、 D.甲班同學身高在175cm以上的人數(shù)較多 10.[2018·湖南長郡中學模擬] 若x1,x2,…,x2018的平均數(shù)為3,標準差為4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,…,2018,則新數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2018的平均數(shù)和標準差分別為 (　　) A.-9,12 B.-9,36 C.3,36 D.-3,12 11.[2018·遼寧師范大學附屬中學月考] 某校初三年級有400名學生,隨機抽查了40名學生,測試他們1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖K57-4所示的頻率分布直方圖.用樣本估計總體,下列結(jié)論正確的是 (　　) 圖K57-4 A.該校初三年

6、級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為25 B.該校初三年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為24 C.該校初三年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)約為80 D.該校初三年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)約為8 12.[2018·江西撫州模擬] 已知一組數(shù)據(jù)分別是x,10,2,5,2,4,2,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)成等差數(shù)列,則數(shù)據(jù)x的所有可能取值為　　　　.? 13.[2018·河南南陽模擬] 樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x,樣本數(shù)據(jù)y1,y2,…,ym的平均數(shù)為y(x≠y).若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù)為z=ax+

7、(1-a)y,0m C.n=m D.不能確定 14.[2018·廣東中山模擬] 某運動隊由足球運動員18人、籃球運動員12人、乒乓球運動員6人組成(每人只參加一項運動),現(xiàn)從這些運動員中抽取1個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體.當樣本容量為(n+1)時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,那么樣本容量n的值為　　　　.? 課時作業(yè)(五十七) 1.D　[解析] 對居民按行業(yè)分類,再進行等比例抽取,這種抽樣方法屬于分層抽樣.故選D. 2.B　[解析] 由題意知,用系統(tǒng)抽樣

8、方法抽取5位同學,則分段間隔為505=10,且在第1段抽取的同學編號不大于10,所以符合要求的編號可能是3,13,23,33,43.故選B. 3.A　[解析] 因為某校高一(1)班有男生、女生共50人,其中男生20人,所以男生、女生的人數(shù)之比為20∶30=2∶3,故選取的15人中男生、女生的人數(shù)之比也為2∶3,所以選取的男生有6人,女生有9人.故選A. 4.15　[解析] 由題得,該學生8次考試成績的平均值為79+85+87+87+87+87+91+938=87,則標準差為18×[(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2]=15. 5.15　[解析] 由頻率

9、分布直方圖可得,面包的日銷售量在100個到200個之間的頻率為(0.006+0.004)×50=0.5,故估計這家面包店一個月內(nèi)面包的日銷售量在100個到200個之間的天數(shù)為30×0.5=15. 6.A　[解析] 在抽樣過程中,個體a每一次被抽到的概率是相等的,因為總體容量為10,故個體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性均為110,故選A. 7.C　[解析] 由題意可知,分段間隔為100050=20,又第1組隨機抽取的編號為015,所以抽取的這些編號從小到大組成以15為首項,20為公差的等差數(shù)列,則抽取的第35個樣本編號為15+(35-1)×20=695.故選C. 8.B　[解

10、析] 設(shè)老年人有x人,從中抽取y人,則1600+3x=4300,解得x=900,即老年人有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故選B. 9.A　[解析] 由莖葉圖可知甲班同學數(shù)據(jù)的波動較大,則甲班同學身高的方差較大,A選項中的結(jié)論正確;甲班同學身高的平均值為181+182+170+172+178+163+165+166+157+15810=169.2,乙班同學身高的平均值為182+171+172+176+178+179+162+164+167+15910=171,則乙班同學身高的平均值較大,B選項中的結(jié)論錯誤;甲班同學身高的中位數(shù)為166+1702=168,乙班同學身高的

11、中位數(shù)為171+1722=171.5,則乙班同學身高的中位數(shù)較大,C選項中的結(jié)論錯誤;甲班同學身高在175cm以上的人數(shù)為3,乙班同學身高在175cm以上的人數(shù)為4,則乙班同學身高在175cm以上的人數(shù)較多,D選項中的結(jié)論錯誤.故選A. 10.D　[解析] 由平均數(shù)和標準差的性質(zhì)可知,若x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x,標準差為s,則kx1+b,kx2+b,…,kxn+b的平均數(shù)為kx+b,標準差為|k|s,據(jù)此結(jié)合題意可得y1,y2,…,y2018的平均數(shù)為-3×(3-2)=-3,標準差為3×4=12.故選D. 11.C　[解析] 第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.02×5=0.1,第二組數(shù)據(jù)的頻率

12、為0.06×5=0.3,第三組數(shù)據(jù)的頻率為0.08×5=0.4,∴中位數(shù)在第三組內(nèi),設(shè)中位數(shù)為25+x,則x×0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)為26.25,故A錯誤;題圖中的最高矩形是第三組,又第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5,∴數(shù)據(jù)的眾數(shù)為27.5,故B錯誤;∵學生1分鐘仰臥起坐的成績超過30次的頻率為0.04×5=0.2,∴該校初三年級滿足條件的學生人數(shù)約為400×0.2=80,故C正確;∵學生1分鐘仰臥起坐的成績少于20次的頻率為0.02×5=0.1,∴該校初三年級滿足條件的學生人數(shù)約為400×0.1=40,故D錯誤.故選C. 12.-11,3,17　[解

13、析] 由題得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x+10+2+5+2+4+27=x+257,眾數(shù)為2.若x≤2,則中位數(shù)為2,所以2×2=x+257+2,解得x=-11;若2