高中數學《正切函數的圖像與性質》課件2（20張PPT）（北師大版必修4）
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,歡迎進入數學課堂,正切函數的圖象和性質,一、引入,如何用正弦線作正弦函數圖象呢？,用正切線作正切函數y=tanx的圖象,問題1、正切函數是否為周期函數？,,∴是周期函數，是它的一個周期．,我們先來作一個周期內的圖象。,想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？,,利用正切線畫出函數，的圖像:,為什么？,二、探究用正切線作正切函數圖象,,,問題2、如何利用正切線畫出函數，的圖像？,,,,,,,,,,,,,,作法:,(1)等分：,(2)作正切線,(3)平移,(4)連線,把單位圓右半圓分成8等份。,利用正切線畫出函數，的圖像:,正切曲線,0,是由通過點且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成,⑴定義域：,⑵值域：,⑶周期性：,⑷奇偶性：,在每一個開區(qū)間，內都是增函數。,,正切函數圖像,奇函數，圖象關于原點對稱。,R,⑸單調性：,(6)漸近線方程：,(7)對稱中心,漸進線,性質:,漸進線,(1)正切函數是整個定義域上的增函數嗎？為什么？,(2)正切函數會不會在某一區(qū)間內是減函數？為什么？,問題：,在每一個開區(qū)間，內都是增函數。,問題討論,A是奇函數B在整個定義域上是增函數C在定義域內無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等,1．關于正切函數,下列判斷不正確的是（）,２．函數的一個對稱中心是（）,A.B.C.D.,基礎練習,B,C,例1、比較下列每組數的大小。,,例題分析,解:(1),(2),說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調區(qū)間內，再利用y=tanx的單調遞增性解決。,,例題分析,解:,值域:R,例2.,,２、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區(qū)間。,,,反饋演練,求函數的周期.,這說明自變量x,至少要增加，函數的值才能重復取得，所以函數的周期是,例３,反饋練習：求下列函數的周期：,例題分析,解：,解：,,解法1,解法2,例題分析,例４,,解：,解法1,解法2,例４,例題分析,,反饋演練,,答案:1.,2.,3.,求函數的定義域、值域，并指出它的單調性、奇偶性和周期性；,,提高練習,答案:,1.已知則(),A.a
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