高中數(shù)學(xué)《建立概率模型》課件1（17張PPT）（北師大版必修3）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,3.2.2建立概率模型,1.古典概型的概念,2.古典概型的概率公式,3.列表法和樹狀圖,溫故知新：,1)試驗的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果;2)每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。,1.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型.如果考生不會做,他從4個備選答案中隨機(jī)地選擇一個作答,他答對的概率是____.2.從集合{1,2,3,4,5}的所有子集中任取一個,這個集合恰是集合{1,2,3}的子集的概率是____.,1/32,1/4,問題導(dǎo)入：,3.拋擲兩枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)與出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率分別是_____、______.,27/36,9/36,古典概型的概率公式,在古典概型中，同一個試驗中基本事件的個數(shù)是不是永遠(yuǎn)一定的呢？為什么？,因為，一般來說，在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件(即一個實驗的結(jié)果）是人為規(guī)定的。只要基本事件的個數(shù)是有限的每次實驗只有一個基本事件出現(xiàn)，且發(fā)生是等可能的，是一個古典概型。,,不一定。,例如擲一粒均勻的骰子,(2)若考慮向上的點數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),則可能出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)，共2個基本事件。,(3)若把骰子的6個面分為3組(如相對兩面為一組),分別涂上三種不同的顏色，則可以出現(xiàn)3個基本事件。,(1)若考慮向上的點數(shù)是多少,則可能出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點，共有6個基本事件。,一般來說,在建立概率模型時把什么看作是基本事件,即試驗結(jié)果是人為規(guī)定的,也就是說,對于同一個隨機(jī)試驗,可以根據(jù)需要,建立滿足我們要求的概率模型,從上面的例子,可以看出，同樣一個試驗,從不同角度來看,可以建立不同概率的模型,基本事件可以各不相同.,,抽象概括：,考慮本節(jié)開始提到問題:袋里裝有2個白球和2個紅球,這4個球除了顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一個球.試計算第二個人摸到白球的概率。,用A表示事件“第二個摸到紅球”，把2個白球編上序號1，2；2個紅球也編上序號1，2,模型1：4人按順序依次從中摸出一個球的所有結(jié)果，可用樹狀圖直觀表示出來,實例分析：,總共有24種結(jié)果，而第二個摸到紅球的結(jié)果共有12種。,P(A)=12/24=0.5,模型2利用試驗結(jié)果的對稱性,因為是計算“第二個人摸到紅球”的概率，我們可以只考慮前兩個人摸球的情況,,這個模型的所有可能結(jié)果數(shù)為12，第二個摸到白球的結(jié)果有6種：,P(A)=6/12=0.5,模型3只考慮球的顏色，4個人按順序摸出一個球所有可能結(jié)果,模型3的所有可能結(jié)果數(shù)為6，第二個摸到白球的結(jié)果有3種：,P(A)=3/6=0.5,模型4只考慮第二個人摸出的球情況,他可能摸到這4個球中的任何一個，第二個摸到白球的結(jié)果有2種,P(A)=2/4=0.5,評析:法(一)利用樹狀圖列出了試驗的所有可能結(jié)果(共24種),可以計算4個人依次摸球的任何一個事件的概率;,法(二)利用試驗結(jié)果的對稱性,只考慮前兩個人摸球的情況,所有可能結(jié)果減少為12種,法(三)只考慮球的顏色,對2個白球不加區(qū)分,所有可能結(jié)果減少6種,法(四)只考慮第二個人摸出的球的情況,所有可能結(jié)果變?yōu)?種,該模型最簡單！,袋里裝有1個白球和3個黑球,這4個球除顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一球.求第二個人摸到白球的概率。,變式2：,練習(xí):建立適當(dāng)?shù)墓诺涓判徒鉀Q下列問題:(1)口袋里裝有100個球,其中有1個白球和99個黑球,這些球除顏色外完全相同.100個人依次從中摸出一球,求第81個人摸到白球的概率.,分析:我們可以只考慮第81個人摸球的情況.他可能摸到100個球中的任何一個,這100個球出現(xiàn)的可能性相同,且第81個人摸到白球的可能結(jié)果只有1種,因此第81個人摸到白球的概率為1/100.,(2)100個人依次抓鬮決定1件獎品的歸屬,求最后一個人中獎的概率.,分析:只考慮最后一個抓鬮的情況,他可能找到100個鬮中的任何一個,而他抓到有獎的鬮的結(jié)果只有一種,因此,最后一個人中獎的概率為1/100.,小結(jié)：,一般來說,在建立概率模型時把什么看作是基本事件,即試驗結(jié)果是人為規(guī)定的,也就是說,對于同一個隨機(jī)試驗,可以根據(jù)需要,建立滿我們要求的概率模型,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,