（通用版）2020版高考數(shù)學復習 專題一 高頻客觀命題點 1.1 集合間的關(guān)系與基本運算練習 理

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1、1.1　集合間的關(guān)系與基本運算 命題角度1集合的表示、集合之間的關(guān)系　 高考真題體驗·對方向 1.(2018全國Ⅱ·2)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為(　　) A.9 B.8 C.5 D.4 答案　A 解析　當x=-1時,y=0或y=1或y=-1,當x=0時,y=1或y=-1或y=0,當x=1時,y=0或y=1或y=-1.故集合A中共有9個元素. 2.(2017全國Ⅲ·1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 答案　B 解析　A表

2、示圓x2+y2=1上所有點的集合,B表示直線y=x上所有點的集合,易知圓x2+y2=1與直線y=x相交于兩點22,22,-22,-22,故A∩B中有2個元素. 3.(2015重慶·1)已知集合A={1,2,3},B={2,3},則(　　) A.A=B B.A∩B=? C.A?B D.B?A 答案　D 解析　因為A={1,2,3},B={2,3},所以B?A. 4.(2013全國Ⅰ·1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-50,∴x<0或x>2. ∴集

3、合A與B可用數(shù)軸表示為: 由數(shù)軸可以看出A∪B=R,故選B. 典題演練提能·刷高分 1.設集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},則M中的元素個數(shù)為(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 答案　B 解析　M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}={5,6,7,8},有4個元素,故選B. 2.設集合M={x|x2-x>0},N=x1x<1,則(　　) A.M?N B.N?M C.M=N D.M∪N=R 答案　C 解析　集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N=x1x<1=x|x>1或x<0,兩個集合相等.故選C.

4、 3.已知集合A={x∈Z|x2+3x<0},則滿足條件B?A的集合B的個數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 答案　C 解析　由集合A={x∈Z|x2+3x<0}={-1,-2},由B?A,所以集合B的個數(shù)為22=4,故選C. 4.設集合A={x||x|<2},B={x|x>a},全集U=R,若A?(?UB),則有(　　) A.a=0 B.a≤2 C.a≥2 D.a<2 答案　C 解析　A=(-2,2),?UB={x≤a},若A?(?UB),所以a≥2,故選C. 5.已知集合A=x∈Zx-2x+2≤0,B={y|y=x2,x∈A},則集合B的子集的個數(shù)為(　　) A

5、.7 B.8 C.15 D.16 答案　B 解析　集合A=x∈Zx-2x+2≤0={-1,0,1,2},B={y|y=x2,x∈A}={0,1,4},集合B的子集的個數(shù)為23=8. 6.已知A={(x,y)|(x-1)2+y2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A?B,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　.? 答案　[2-1,+∞) 解析　集合A表示圓心為(1,0),半徑為1的圓上的點.集合B表示直線x+y+m=0的上方的點. 由題意得圓在直線的上方,故得圓心到直線的距離d=|1+m|2≥1,解得m≥2-1或m≤-2-1,結(jié)合圖形得m≥2-1. 故實數(shù)m的取值范圍是[2-1,+

6、∞). 命題角度2集合間的基本運算　 高考真題體驗·對方向 1.(2019全國Ⅰ·1)已知集合M={x|-40},B={x|x-1<0},則A∩B=(　　) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 答案　A 解析　由題意,

7、得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故選A. 3.(2019全國Ⅲ·1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=(　　) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 答案　A 解析　A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1}, 則A∩B={-1,0,1}.故選A. 4.(2018全國Ⅲ·1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=(　　) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案　C 解析　由題意得A={x|x≥1},

8、B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 5.(2018全國Ⅰ·2)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=(　　) A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 答案　B 解析　解一元二次不等式x2-x-2>0,可得x<-1或x>2,則A={x|x<-1或x>2}, 所以?RA={x|-1≤x≤2}. 6.(2017全國Ⅰ·1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則(　　) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答

9、案　A 解析　∵3x<1=30, ∴x<0,∴B={x|x<0}, ∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故選A. 7.(2017全國Ⅱ·2)設集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案　C 解析　由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故選C. 典題演練提能·刷高分 1.已知集合A={x|-1

10、1} 答案　D 解析　∵集合A={x|-1

11、　　) A.{1,2} B.{3,4,5,6,7} C.{1,3,4,7} D.{1,4,7} 答案　A 解析　∵U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|3≤x≤7,x∈N}={3,4,5,6,7},∴?UA=1,2.故選A. 4.設集合P={3,log3a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=(　　) A.{3,0} B.{3,0,2} C.{3,0,1} D.{3,0,1,2} 答案　C 解析　∵P={3,log3a},Q={a,b},且P∩Q={0}, ∴a=1,b=0.P={3,0},Q=0,1, ∴P∪Q={3,0,1},故選C. 5.已知全集

12、為實數(shù)集R,集合A={x|x2-3x<0},B={x|2x>1},則(?RA)∩B=(　　) A.(-∞,0]∪[3,+∞) B.(0,1] C.[3,+∞) D.[1,+∞) 答案　C 解析　集合A={x|x2-3x<0}={x|x(x-3)<0}={x|01}={x|2x>20}={x|x>0}, 所以?RA={x|x≤0或x≥3}, 所以(?RA)∩B={x|x≥3},故選C. 6.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B=xy=11-2x,則A∩B=(　　) A.0,12 B.(0,1) C.12,1 D.12,+∞ 答案　

13、A 解析　∵A={y|y=log2x,x>1}, ∴A=(0,+∞), ∵B=xy=11-2x, ∴B=-∞,12, ∴A∩B=0,12.故選A. 7.設集合A={0,m-2,m2},B={x∈Z|1