高二北師大數(shù)學選修2-2：第五課時2.4導數(shù)的四則運算法則

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,歡迎進入數(shù)學課堂,導數(shù)的四則運算法則,北師大版高中數(shù)學選修2-2第二章《變化率與導數(shù)》,一、教學目標：1、了解兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導法則；2、會運用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運算的函數(shù)的導數(shù)；3、能運用導數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。二、教學重點：函數(shù)和、差、積、商導數(shù)法則的應(yīng)用教學難點：函數(shù)和、差、積、商導數(shù)法則的應(yīng)用三、教學方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學過程,復習導數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度),法則1:,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,1:求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,法則2:,法則3:,,1.求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=2xtanx,應(yīng)用:,2.已知函數(shù)y=xlnx(1)求這個函數(shù)的導數(shù)(2)求這個函數(shù)在點x=1處的切線方程,切線方程是：y=x-1,解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)．,所以，純凈度90%時,費用的瞬時變化率就是52.84元/噸；(2)略,補充例題,提示:,對于常用的幾個函數(shù)的導數(shù),可以熟記,以便以后使用.,課堂小結(jié)：1、了解兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導法則；2、會運用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運算的函數(shù)的導數(shù)；3、能運用導數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。4、法則：一般地，若兩個函數(shù),,和,,的導數(shù)分別是,,和,,，我們有,,特別地，當,,時，有,,課堂練習,答案：A,法則,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,法則,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,練習2:求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,練習3:如圖已知曲線,求:(1)點P處的切線的斜率;(2)點P處的切線方程.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,