2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十單元 第49講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、 第49講　統(tǒng)計(jì) 1.[2018·昆明一中模擬] 某地區(qū)想要了解居民的生活狀況,先把居民按所在行業(yè)分為幾類,然后從每類行業(yè)中抽取150的居民家庭進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是 (　　) A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣　 C.分類抽樣 D.分層抽樣 2.[2018·永州三模] 用系統(tǒng)抽樣的方法從已編號(hào)(1~50)的50位同學(xué)中隨機(jī)抽取5位了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,則所選取的5位同學(xué)的編號(hào)可能是 (　　) A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,10,18,26,34 3.[2018·廣州模擬] 某校高一(1)班有男、女生共50

2、人,其中男生20人,用分層抽樣的方法,從該班學(xué)生中隨機(jī)選取15人參加某項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取的男、女生人數(shù)分別是 (　　) A.6和9　 B.9和6 C.7和8 D.8和7 4.[2018·鹽城質(zhì)檢] 圖K49-1是某學(xué)生8次考試成績(jī)的莖葉圖,則該學(xué)生8次考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s=　.? 圖K49-1 圖K49-2 5.[2018·南京調(diào)研] 某面包銷售店根據(jù)以往的銷售記錄,繪制了某種面包日銷售量(單位:個(gè))的頻率分布直方圖,如圖K49-2所示.若一個(gè)月以30天計(jì)算,估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)該種面包的日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的天數(shù)為　　　　.? 6.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從

3、含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性分別是 (　　) A.110,110 B.310,15 C.15,310 D.310,310 7.[2018·懷化模擬] 電視臺(tái)為了調(diào)查某節(jié)目的收視率,要從4300人中抽取一部分人參與調(diào)查,這4300人中青年人有1600人,且中年人人數(shù)是老年人人數(shù)的2倍,現(xiàn)根據(jù)年齡采用分層抽樣的方法抽取,若抽取的青年人有320人,則抽取的老年人的人數(shù)為 (　　) A.90 B.180　 C.270 D.360 圖K49-3 8.[2018·湛江二模] 從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名

4、同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示,如圖K49-3所示,由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況,則下列結(jié)論正確的是 (　　) A.甲班同學(xué)身高的方差較大 B.甲班同學(xué)身高的平均數(shù)較大 C.甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D.甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多 9.[2018·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)模擬] 若x1,x2,…,x2018的平均數(shù)為3,標(biāo)準(zhǔn)差為4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,…,2018,則新數(shù)據(jù)y1,y2,…,y2018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 (　　) A.-9　12 B.-9　36 C.3　36 D.-3　12 圖K49-4 10.[2018

5、·遼寧師大附屬中模擬] 某校初三年級(jí)有400名學(xué)生,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生,測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖K49-4所示的頻率分布直方圖.用樣本估計(jì)總體,下列結(jié)論正確的是 (　　) A.該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)為25 B.該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的眾數(shù)為24 C.該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)超過(guò)30的人數(shù)為80 D.該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)為8 11.[2018·撫州模擬] 已知一組數(shù)據(jù)分別是x,10,2,5,2,4,2,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)成等差數(shù)列,則數(shù)據(jù)x的所有可能取值為　　　　.?

6、 12.[2018·南陽(yáng)模擬] 樣本(x1,x2,…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,…,ym)的平均數(shù)為y(x≠y),若樣本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均數(shù)z=ax+(1-a)y,0m C.n=m D.不能確定 13.[2018·中山模擬] 某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng)).現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取1個(gè)容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣的方法,則都不用剔除個(gè)體.當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣的方法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體.那么

7、樣本容量n的值為　　　　.? 5 課時(shí)作業(yè)(四十九) 1.D　[解析] 由題意,先對(duì)居民進(jìn)行行業(yè)分類,再進(jìn)行等比例抽取,屬于分層抽樣.故選D. 2.B　[解析] 用系統(tǒng)抽樣的方法從50位同學(xué)中抽取5位,則分段間隔k=505=10,且在第1段抽取的同學(xué)的編號(hào)不大于10,所以符合要求的編號(hào)可能是3,13,23,33,43.故選B. 3.A　[解析] 由題意知,該班女生有50-20=30(人),所以該班男、女生人數(shù)的比例為20∶30=2∶3,故抽取的15人中男、女生人數(shù)的比例也為2∶3,所以應(yīng)抽取男生6人,女生9人.故選A. 4.15　[解析] 由題意得,該學(xué)生8次考試成

8、績(jī)的平均數(shù)為79+85+87+87+87+87+91+938=87,則標(biāo)準(zhǔn)差為18×[(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2]=15. 5.15　[解析] 由頻率分布直方圖可得,日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的頻率為(0.006+0.004)×50=0.5,故估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)該種面包的日銷售量在100個(gè)到200個(gè)之間的天數(shù)為30×0.5=15. 6.A　[解析] 在抽樣過(guò)程中,個(gè)體a每一次被抽到的概率是相等的,因?yàn)榭傮w容量為10,故個(gè)體a第一次被抽到的可能性與第二次被抽到的可能性均為110,故選A. 7.B　[解析] 設(shè)老年人實(shí)際有x人,從中抽取了

9、y人,則1600+3x=4300,解得x=900,即老年人實(shí)際有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故選B. 8.A　[解析] 由莖葉圖可知甲班同學(xué)數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大,則甲班同學(xué)身高的方差較大,A選項(xiàng)正確;甲班同學(xué)身高的平均數(shù)為110×(181+182+170+172+178+163+165+166+157+158)=169.2,乙班同學(xué)身高的平均數(shù)為110×(182+171+172+176+178+179+162+164+167+159)=171,則乙班同學(xué)身高的平均數(shù)較大,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為166+1702=168,乙班同學(xué)身高的中位數(shù)為171+1722=

10、171.5,則乙班同學(xué)身高的中位數(shù)較大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)為3,乙班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)為4,則乙班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A. 9.D　[解析] 由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知,若x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x,標(biāo)準(zhǔn)差為s,則kx1+b,kx2+b,…,kxn+b的平均數(shù)為kx+b,標(biāo)準(zhǔn)差為|k|s.據(jù)此結(jié)合題意可得y1,y2,…,y2018的平均數(shù)為-3×(3-2)=-3,標(biāo)準(zhǔn)差為3×4=12.故選D. 10.C　[解析] 第一組數(shù)據(jù)的頻率為0.02×5=0.1,第二組數(shù)據(jù)的頻率為0.06×5=0.3,第三組數(shù)據(jù)的頻率為0

11、.08×5=0.4,∴中位數(shù)在第三組內(nèi),設(shè)中位數(shù)為25+x,則x×0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,∴估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)為26.25,故A錯(cuò)誤;題圖中的最高矩形對(duì)應(yīng)第三組數(shù)據(jù),易知第三組數(shù)據(jù)的中間值為27.5,∴估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)的眾數(shù)為27.5,故B錯(cuò)誤;∵學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)超過(guò)30次的頻率為0.04×5=0.2,∴估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)超過(guò)30的人數(shù)為400×0.2=80,故C正確;∵學(xué)生1分鐘仰臥起坐的成績(jī)少于20次的頻率為0.02×5=0.1,∴估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐次數(shù)少于20的人數(shù)為

12、400×0.1=40,故D錯(cuò)誤.故選C. 11.-11,3,17　[解析] 由題得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x+10+2+5+2+4+27=x+257,眾數(shù)為2.若x≤2,則中位數(shù)為2,所以2×2=x+257+2,解得x=-11;若2