（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第74練 計(jì)數(shù)原理、排列與組合練習(xí)（含解析）

第74練 計(jì)數(shù)原理、排列與組合基礎(chǔ)保分練1從集合0,1,2,3,4,5,6中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a，b組成復(fù)數(shù)abi，其中虛數(shù)有()A30個(gè)B42個(gè)C36個(gè)D35個(gè)2已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40B16C13D103有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有2套不同樣式的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則不同的選擇方式的種數(shù)為()A24B14C10D94從集合1,2,3,4，10中，選出5個(gè)數(shù)組成的子集，使得這5個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11，則這樣的子集有()A32個(gè)B34個(gè)C36個(gè)D38個(gè)5小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面他想把4個(gè)硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有()A4種B5種C6種D9種6從2，1,0,1,2,3這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)不重復(fù)的數(shù)字作為二次函數(shù)yax2bxc的系數(shù)a，b，c，則可以組成頂點(diǎn)在第一象限且過(guò)原點(diǎn)的拋物線條數(shù)為()A6B20C100D1207某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有()A16種B36種C42種D60種8從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60°的共有()A24對(duì)B30對(duì)C48對(duì)D60對(duì)9從8名女生和4名男生中，抽取3名學(xué)生參加某檔電視節(jié)目，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為_(kāi)種10某次活動(dòng)中，有30人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人中的任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答)能力提升練1(2016·全國(guó))定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下：an共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意k2m，a1，a2，ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)若m4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A18個(gè)B16個(gè)C14個(gè)D12個(gè)2從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作，若甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有()A280種B240種C180種D96種3某中學(xué)高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)從中任選3人，要求這三人不能全是同一個(gè)班的同學(xué)，且在三班至多選1人，則不同選法的種數(shù)為()A484B472C252D2324某校開(kāi)設(shè)5門(mén)不同的選修課，每位同學(xué)可以從中任選1門(mén)或2門(mén)課學(xué)習(xí)，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇的課沒(méi)有一門(mén)是相同的，則不同的選法共有()A330種B420種C510種D600種5某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有_種(用數(shù)字作答)6將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法種數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答)答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.C3.B4.A5.B6.A7.D8C9.11210.1200能力提升練1C第一位為0，最后一位為1，中間3個(gè)0,3個(gè)1,3個(gè)1在一起時(shí)為000111,001110；只有2個(gè)1相鄰時(shí)，共A個(gè)，其中110100,110010,110001,101100不符合題意；三個(gè)1都不在一起時(shí)有C個(gè)，共28414(個(gè))2B根據(jù)題意，由排列可得，從6名志愿者中選出4人分別從事四項(xiàng)不同工作，有A360(種)不同的情況，其中包含甲從事翻譯工作，有A60(種)，乙從事翻譯工作，有A60(種)，若甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有3606060240種3B若三班有1人入選，則另兩人從三班以外的12人中選取，共有CC264(種)選法若三班沒(méi)有人入選，則要從三班以外的12人中選3人，又這3人不能全來(lái)自同一個(gè)班，故有C3C208(種)選法故總共有264208472(種)不同的選法4A依題意，就甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)進(jìn)行分類(lèi)計(jì)數(shù)：第一類(lèi)，甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為3時(shí)，滿足題意的方法數(shù)共有C·A60(種)；第二類(lèi)，甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為4時(shí)，滿足題意的方法數(shù)有C·C·A180(種)；第三類(lèi)，甲、乙、丙三位同學(xué)總共所選課程數(shù)為5時(shí)，滿足題意的方法數(shù)有·A90(種)，因此滿足題意的方法數(shù)共有6018090330(種)，故選A.510解析兩種情況：選2本畫(huà)冊(cè)，2本集郵冊(cè)送給4位朋友，有C6種方法；選1本畫(huà)冊(cè)，3本集郵冊(cè)送給4位朋友，有C4種方法，所以不同的贈(zèng)送方法共有6410(種)68解析先把四名學(xué)生分成兩組，甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分組方式有三類(lèi)：甲單獨(dú)一組，有1種分法；甲和丙或甲和丁兩名學(xué)生一組，有2種分法；甲、丙、丁三名學(xué)生一組，有1種分法然后把這兩組分到兩個(gè)不同的班級(jí)里，則不同的分法種數(shù)為(121)A8.4