（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 小題專題練（二）

小題專題練(二)三角函數(shù)與平面向量1若角的終邊過點P(1，m)，且|sin |，則點P位于()A第一象限或第二象限B第三象限或第四象限C第二象限或第三象限 D第二象限或第四象限2已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則()Af(x)的最小正周期為，最大值為3Bf(x)的最小正周期為，最大值為4Cf(x)的最小正周期為2，最大值為3Df(x)的最小正周期為2，最大值為43設正方形ABCD的邊長為1，則|等于()A0B.C2D24已知平面向量a，b的夾角為，且a·(ab)8，|a|2，則|b|等于()A. B2 C3 D45.如圖，在ABC中，C，BC4，點D在邊AC上，ADDB，DEAB，E為垂足若DE2，則cos A 等于()A. B.C. D.6若函數(shù)f(x)sin(3x)(|<)滿足：f(ax)f(ax)，a為常數(shù)，aR，則f的值為()A. B±1 C0 D.7.若函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0，|<)在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點與最低點，且·0，則A·等于()A. B.C. D.8將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(>0)個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為()A. B. C. D.9已知函數(shù)y4sin，x的圖象與直線ym有三個交點，其交點的橫坐標分別為x1，x2，x3(x1<x2<x3)，那么x12x2x3的值是()A. B.C. D.10在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，C，則ABC的面積是()A3 B. C. D311設為銳角，若cos，則sin_12已知函數(shù)f(x)4sincos x，若函數(shù)g(x)f(x)m在上有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為_13已知平面向量a和b的夾角為60°，a(2，0)，|b|1，則a·b_，|a2b|_14設a，b，c分別是ABC的角A，B，C所對的邊，若1 008tan C，且a2b2mc2，則m_15在ABC中，角A，B和C所對的邊長為a，b和c，面積為(a2c2b2)，且C為鈍角，則tan B_；的取值范圍是_16已知正方形ABCD的邊長為1，當每個i(i1，2，3，4，5，6)取遍±1時，|123456|的最小值是_；最大值是_17已知直線xya與圓x2y22交于A，B兩點，O是原點，C是圓上一點，若，則a的值為_小題專題練(二)1解析：選C.因為角的終邊過點P(1，m)，所以OP，所以|sin |，解得m±2，所以點P的坐標為(1，2)或(1，2)，即點P位于第二象限或第三象限2解析：選B.易知f(x)2cos2xsin2x23cos2x1(2cos2x1)1cos 2x，則f(x)的最小正周期為，當xk(kZ)時，f(x)取得最大值，最大值為4.3解析：選C.正方形ABCD的邊長為1，則|2|2|2|22·121212124，所以|2，故選C.4解析：選D.因為a·(ab)8，所以a·aa·b8，即|a|2|a|b|·cosa，b8，所以42|b|×8，解得|b|4.5解析：選C.依題意得，BDAD，BDCABDA2A.在BCD中，×，即，由此解得cos A.6解析：選C.由f(ax)f(ax)知，直線xa為函數(shù)f(x)圖象的對稱軸，所以f(a)sin(3a)±1，則fsin(3a)cos(3a)0.7解析：選C.由題中圖象知，所以T，所以2.又知M，N，由·0，得A2，所以A，所以A·.故選C.8解析：選A.由y2sinsin可得y2sin·cossin，該函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)解析式為g(x)sinsin，因為g(x)sin為奇函數(shù)，所以2k(kZ)，(kZ)，又>0，故的最小值為，選A.9解析：選C.由函數(shù)y4sin的圖象可得，當x和x 時，函數(shù)分別取得最大值和最小值，由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1x22×，x2x32×.故x12x2x3，故選C.10解析：選C.因為c2(ab)26，所以c2a2b22ab6.因為C，所以c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.所以SABCabsin C×6×.11解析：因為為銳角，且cos，所以sin.所以sinsinsincoscossinsincos×××.答案：12.解析：方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)2sin在上的圖象，如圖所示，由圖象可知，當且僅當m，2)時，方程f(x)m有兩個不同的解答案：，2)13解析：因為a，b60°，a(2，0)，|b|1，所以a·b|a|b|·cos 60°2×1×1，又|a2b|2a24b24a·b12，所以|a2b|2.答案：1214解析：由1 008tan C得×，即×，根據(jù)正、余弦定理得×，即2 016，2 017，所以m2 017.答案：2 01715解析：因為Sacsin B(a2c2b2)所以sin Bcos B即tan B，因為C為鈍角，所以sin B，cos B.由正弦定理知cos B.因為C為鈍角，所以AB，即AB.所以cot Acottan B.所以×，即的取值范圍是.答案：16解析：以點A為坐標原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，如圖，則A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，所以123456(1356，2456)，所以當時，可取131，561，21，41，此時|123456| 取得最小值0；取11，31，561，21，41，則|123456|取得最大值2.答案：0217解析：因為A，B，C均為圓x2y22上的點，故|，因為，所以()22，即22·22，即44cos AOB2，故AOB120°.則圓心O到直線AB的距離d·cos 60°，即|a|1，即a±1.答案：±1- 7 -