(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第45練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)(含解析)
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第45練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)(含解析)
第45練 不等式的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1下列推理正確的是()Aa>b,c>dac>bdBa>b<Ca>ba2>b2Da>b>2若a<b<0,則下列不等式中不成立的是()Aa2>b2B.>C.>Da5b5<a2b3a3b23當(dāng)a>b>c時(shí),下列不等式恒成立的是()Aab>acBa|c|>b|c|C(ab)|cb|>0D|ab|<|bc|4已知實(shí)數(shù)a,b,c,dR,且a>b,c>d,那么下列不等式一定正確的是()Aac2>bc2Bac>bdCac>bdDad>bc5給出以下四個(gè)命題:若a>b,則<;若ac2>bc2,則a>b;若a>|b|,則a>b;若a>b,則a2>b2.其中正確的是()ABCD6(2019·江西宜春第二中學(xué)月考)設(shè)a,b,c,那么a,b,c的大小關(guān)系是()Aa>b>cBa>c>bCb>a>cDb>c>a7設(shè)p:b<a<0,q:<,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8已知1<a<2<b<4,則a2b的取值范圍為()A(3,6) B(2,6) C(3,8) D(4,8)9對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,有下列命題:若a>b,則ac<bc;若ac2>bc2,則a>b;若a<b<0,則a2>ab>b2;若c>a>b>0,則>;若a>b,>,則a>0,b<0.其中正確的命題是_(填寫序號(hào))10已知a>0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),則P與Q的大小關(guān)系為_能力提升練1若0<a<1,b>c>1,則下列不等式正確的是()A.a<1B.>Cca1<ba1Dlogca<logba2已知實(shí)數(shù)x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關(guān)系式恒成立的是()Ax3>y3Bsinx>sinyCln(x21)>ln(y21) D.>3(2018·贛州模擬)若a>1,0<c<b<1,則下列不等式不正確的是()Aloga2018>logb2018Blogba<logcaC(cb)ca>(cb)baD(ac)ac>(ac)ab4(2018·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f,當(dāng)x(1,0)時(shí),f(x)>0.若Pff,Qf,Rf(0),則P,Q,R的大小關(guān)系為()AR>Q>PBR>P>QCP>R>QDQ>P>R5(2019·如皋調(diào)研)設(shè)a>0,b>0,a2b2ab,則的取值范圍為_6對(duì)于數(shù)列xn,若對(duì)任意nN*,都有xn2xn1<xn1xn成立,則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”設(shè)bn2t,若數(shù)列b5,b6,b7,bn(n5,nN*)是“減差數(shù)列”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.B3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.10.P>Q能力提升練1D對(duì)于A,b>c>1,>1,0<a<1,則a>1,故錯(cuò)誤;對(duì)于B,若>,則bcab>bcca,即a(cb)>0,這與b>c>1矛盾,故錯(cuò)誤;對(duì)于C,0<a<1,a1<0,b>c>1,則ca1>ba1,故錯(cuò)誤;對(duì)于D,b>c>1,logca<logba,故正確,故選D.2A由ax<ay(0<a<1)知,x>y,所以x3>y3,A正確;對(duì)于B,取x,y,x>y,此時(shí)sinxsiny,即sinx>siny不成立;對(duì)于C,取x1,y2,x>y,此時(shí)ln2<ln5,即ln(x21)>ln(y21)不成立;對(duì)于D,取x2,y1,x>y,此時(shí)<,即>不成立,故選A.3Da>1,0<c<b<1,logb2018<0,loga2018>0,logb2018<loga2018,A正確;0>logab>logac,<,logba<logca,B正確;ca<ba,cb<0,(cb)ca>(cb)ba,C正確;ac<ab,ac>0,(ac)ac<(ac)ab,D錯(cuò)誤,故選D.4B取xy0,則f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.設(shè)1<x<y<1,則1<<0,所以f>0,所以f(x)>f(y),所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù)由f(x)f(y)f,得f(x)f(y)f,取y,則x,所以Pfff.因?yàn)?<<,所以f(0)>f>f,所以R>P>Q.5.解析根據(jù)a>0,b>0,由求得2,令t,則t,所以.6.解析由數(shù)列b5,b6,b7,bn(n5,nN*)是“減差數(shù)列”,得bn2bn1<bn1bn(n5),即2t2t<2,化簡(jiǎn)得t(n24n)>n2,當(dāng)n5時(shí),若t(n24n)>n2恒成立,則t>恒成立,又當(dāng)n5時(shí),的最大值為,則t的取值范圍是.5