高中物理 第4章 波粒二象性 4 實物粒子的波粒二象性 5 不確定關系學業(yè)分層測評 教科版選修3-5

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實物粒子的波粒二象性 不確定關系 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．關于物質波，下列認識正確的是(　　) A．任何運動的物體(質點)都伴隨一種波，這種波叫物質波 B．X射線的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的 C．電子的衍射實驗，證實了物質波假設是正確的 D．宏觀物質盡管可以看成物質波，但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象 E．宏觀物質也具有波動性，只是其波動性不容易顯現(xiàn) 【解析】　據(jù)德布羅意物質波理論，任何一個運動的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與之相對應，這種波就叫物質波，可見，A選項正確；由于X射線本身就是一種波，而不是實物粒子，故X射線的衍射現(xiàn)象，并不能證實物質波理論的正確性，故B選項錯誤；電子是一種實物粒子，電子的衍射現(xiàn)象表明運動著的實物粒子具有波動性，故C選項正確；由電子穿過鋁箔的衍射實驗知，少量電子穿過鋁箔后所落位置是散亂的，無規(guī)律的，但大量電子穿過鋁箔后所落的位置呈現(xiàn)出衍射圖樣，即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動性，干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象，只要是波，都會發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，故D選項錯誤，E選項正確． 【答案】　ACE 2．關于物質波，下列說法正確的是(　　) A．速度相等的電子和質子，電子的波長長 B．動能相等的電子和質子，電子的波長長 C．動量相等的電子和中子，中子的波長短 D．甲電子速度是乙電子的3倍，甲電子的波長也是乙電子的3倍 E．動量相等的粒子，其波長也相等 【解析】　由λ＝可知，動量大的粒子的波長短，電子與質子的速度相等時，電子動量小，波長長，選項A正確；電子與質子動能相等時，由動量與動能的關系式p＝可知，電子的動量小，波長長，選項B正確；動量相等的電子與中子，其波長應相等，選項C錯誤E正確；如果甲、乙兩電子的速度遠小于光速，甲的速度是乙的三倍，則甲的波長應是乙的，選項D錯誤． 【答案】　ABE 3．關于電子的運動規(guī)律，以下說法不正確的是(　　) 【導學號：11010066】 A．電子如果表現(xiàn)粒子性，則無法用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律 B．電子如果表現(xiàn)粒子性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律 C．電子如果表現(xiàn)波動性，則無法用軌跡來描述它們的運動，空間分布的概率遵循波動規(guī)律 D．電子如果表現(xiàn)波動性，則可以用軌跡來描述它們的運動，其運動遵循牛頓運動定律 E．電子如果表現(xiàn)出粒子性，則無法用軌跡來描述它們的運動，其運動也不遵循牛頓運動定律 【解析】　由于運動對應的物質波是概率波，少量電子表現(xiàn)出粒子性，無法用軌跡描述其運動，也不遵循牛頓運動定律，A、B錯誤，E正確；大量電子表現(xiàn)出波動性，無法用軌跡描述其運動，可確定電子在某點附近出現(xiàn)的概率，且概率遵循波動規(guī)律，C正確，D錯誤． 【答案】　ABD 4．下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波波長和頻率為1 MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知 (　　) 質量/kg 速度(ms－1) 波長/m 彈子球 2.010－2 1.010－2 3.310－30 電子(100 eV) 9.010－31 5.0106 1.210－10 無線電波 (1 MHz) 3.0108 3.3102 A.要檢測彈子球的波動性幾乎不可能 B．無線電波通常情況下只表現(xiàn)出波動性 C．電子照射到金屬晶體上能觀察到波動性 D．只有可見光才有波動性 E．只有無線電波才有波動性 【解析】　彈子球的波長很小，所以要檢測彈子球的波動性幾乎不可能，故選項A正確．無線電波的波長很長，波動性明顯，所以選項B正確．電子的波長與金屬晶格的尺寸相差不大，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，所以選項C正確．一切運動的物體都具有波動性，所以選項D、E錯誤． 【答案】　ABC 5．任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應，波長是λ＝，式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波，現(xiàn)有一個德布羅意波長為λ1的物體1和一個德布羅意波長為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長為________． 【解析】　由動量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知， 即－＝，所以λ＝. 【答案】　 6．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關系式ΔxΔp≥可知更窄的狹縫可以更準確地測得粒子的________，但粒子________的不確定性卻更大了 【解析】　由ΔxΔp≥，狹縫變小了，即Δx減小了，Δp變大，即動量的不確定性變大． 【答案】　位置　動量 7．一輛摩托車以20 m/s的速度向墻沖去，車身和人共重100 kg，求車撞墻時的不確定范圍． 【解析】　根據(jù)不確定關系ΔxΔp≥得： Δx≥＝m≈2.6410－38 m. 【答案】　Δx≥2.6410－38 m 8．在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近．已知中子質量m＝1.6710－27 kg，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，求德布羅意波長λ＝1.8210－10 m的熱中子動能． 【解析】　根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可算出中子動量大小，再由p2＝2mEk，即可算出熱中子的動能．由λ＝，p2＝2mEk，得Ek＝，代入數(shù)據(jù)，有Ek＝3.9710－21 J. 【答案】　3.9710－21 J [能力提升] 9．2002年諾貝爾物理學獎中的一項是獎勵美國科學家賈科尼和日本科學家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和動量，則E＝________，p＝________. 【解析】　根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射線每個光子的能量為E＝，每個光子的動量為p＝. 【答案】　　 10．利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是 (　　) A．該實驗說明了電子具有波動性 B．實驗中電子束的德布羅意波波長為λ＝ C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動能的質子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯 E．若用相同動能的中子代替電子，衍射現(xiàn)象將不如電子明顯 【解析】　得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布羅意波波長公式λ＝，而動量p＝＝，兩式聯(lián)立得λ＝，B正確；從公式λ＝可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質子或中子替代電子，波長變小，衍射現(xiàn)象相比電子不明顯，故D錯誤，E正確． 【答案】　ABE 11．氦氖激光器所發(fā)紅光波長為λ＝6.23810－7 m，譜線寬度Δλ＝10－18 m，求當這種光子沿x方向傳播時，它的x坐標的不確定量多大？ 【導學號：11010067】 【解析】　紅光光子動量的不確定量為Δp＝ 根據(jù)ΔxΔp≥得位置的不確定量為： Δx≥＝＝ m≈7.9610－20 m. 【答案】　大于或等于7.9610－20 m 12．科學家設想未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船，設該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數(shù)為n，光子平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率100%，設太陽光垂直射到太陽帆上，飛船總質量為m. (1)求飛船加速度的表達式(光子動量p＝)； (2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？ 【解析】　(1)光子垂直射到太陽帆上再反射，動量變化量為2p，設光對太陽帆的壓力為F，單位時間打到太陽帆上的光子數(shù)為N，則N＝nS 由動量定理有FΔt＝NΔt2p 所以F＝N2p 而光子動量p＝，所以F＝ 由牛頓第二定律可得飛船加速度的表達式為 a＝＝. (2)若太陽帆是黑色的，光子垂直打到太陽帆上不再反射(被太陽帆吸收)，光子動量變化量為p，故太陽帆上受到的光壓力為F′＝，飛船的加速度a′＝. 【答案】　(1)　(2)