高中物理 第4章 波粒二象性 4 實(shí)物粒子的波粒二象性 5 不確定關(guān)系教師用書(shū) 教科版選修3-5

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4.實(shí)物粒子的波粒二象性 5．不確定關(guān)系 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.理解德布羅意波，會(huì)計(jì)算物質(zhì)的波長(zhǎng)會(huì)解釋相關(guān)現(xiàn)象，知道電子云．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 2．知道不確定關(guān)系的具體含義．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 德 布 羅 意 假 說(shuō) 及 實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證 　電 子 云 1．德布羅意假說(shuō) 實(shí)物粒子象光子一樣，也具有波粒二象性，與粒子相對(duì)應(yīng)的波稱(chēng)為德布羅意波，也叫物質(zhì)波． 2．德布羅意關(guān)系式 E＝hν　p＝ 3．電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證實(shí) (1)1926年，戴維孫和革末通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射現(xiàn)象． (2)1927年，湯姆孫用實(shí)驗(yàn)證明，電子在穿過(guò)金屬片后像X射線(xiàn)一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，也證實(shí)了電子的波動(dòng)性． (3)人們相繼用實(shí)驗(yàn)證實(shí)原子、分子、中子等微觀(guān)粒子的波動(dòng)性，德布羅意關(guān)系式已成為微觀(guān)粒子的波動(dòng)性和粒子性之間關(guān)系的基本公式． 4．氫原子中的電子云 (1)概率波 同光波是概率波一樣，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波(德布羅意波)也是一種概率波． (2)電子云 ①定義 電子在原子核周?chē)霈F(xiàn)的概率密度分布． ②電子的分布 電子在空間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，概率密度大(小)的地方，電子運(yùn)動(dòng)在那里的機(jī)會(huì)就多(少)，電子云反映了原子核外電子位置的可能性． 1．電子不但具有粒子性也具有波動(dòng)性．(√) 2．物質(zhì)波的波長(zhǎng)由粒子的大小決定．() 3．物質(zhì)波的波長(zhǎng)和粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量有關(guān)．(√) 4．我們可以根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷電子的出現(xiàn)位置．() 5．微觀(guān)世界中不可以同時(shí)測(cè)量粒子的動(dòng)量和位置．(√) 既然德布羅意提出了物質(zhì)波的概念，為什么我們生活中卻體會(huì)不到？ 【提示】　平時(shí)所見(jiàn)的宏觀(guān)物體的質(zhì)量比微觀(guān)粒子的質(zhì)量大得多，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量很大，由λ＝可知，它們對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波波長(zhǎng)很小，因此，無(wú)法觀(guān)察到它們的波動(dòng)性． 1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀(guān)察不到宏觀(guān)物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^(guān)物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的緣故． 2．粒子在空間各處出現(xiàn)的幾率受統(tǒng)計(jì)規(guī)律支配，不要以宏觀(guān)觀(guān)點(diǎn)中的波來(lái)理解德布羅意波． 3．德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波． 4．求解德布羅意波波長(zhǎng)的方法 (1)根據(jù)已知條件，寫(xiě)出宏觀(guān)物體或微觀(guān)粒子動(dòng)量的表達(dá)式p＝mv. (2)根據(jù)波長(zhǎng)公式λ＝求解． (3)注意區(qū)分光子和微觀(guān)粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式．如光子的能量：ε＝hν，動(dòng)量p＝；微觀(guān)粒子的動(dòng)能：Ek＝mv2，動(dòng)量p＝mv. 1．下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．物質(zhì)波與機(jī)械波有本質(zhì)區(qū)別 C．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀(guān)粒子才具有波動(dòng)性 D．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波 E．宏觀(guān)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，但宏觀(guān)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)仍具有波動(dòng)性 【解析】　物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波性質(zhì)不同，A錯(cuò)誤，B正確；宏觀(guān)物體也具有波動(dòng)性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來(lái)，C錯(cuò)誤，E正確；德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，D正確． 【答案】　BDE 2．如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的________也相等. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11010065】 【解析】　本題考查德布羅意波長(zhǎng)的公式，意在考查考生對(duì)德布羅意波長(zhǎng)公式的掌握．由λ＝可知，如果一個(gè)電子和一個(gè)中子的德布羅意波長(zhǎng)相等，則它們的動(dòng)量p相等． 【答案】　動(dòng)量 3．如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多長(zhǎng)？(中子的質(zhì)量為1.6710－27 kg) 【解析】　中子的動(dòng)量為p1＝m1v， 子彈的動(dòng)量為p2＝m2v， 據(jù)λ＝知中子和子彈的德布羅意波的波長(zhǎng)分別為 λ1＝，λ2＝ 聯(lián)立以上各式解得：λ1＝，λ2＝ 將m1＝1.6710－27 kg，v＝1103 m/s，h＝6.6310－34 Js，m2＝1.010－2 kg代入上面兩式可解得 λ1＝4.010－10 m，λ2＝6.6310－35 m. 【答案】　4.010－10 m　6.6310－35 m 宏觀(guān)物體波動(dòng)性的三點(diǎn)提醒 (1)一切運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性，宏觀(guān)物體觀(guān)察不到其波動(dòng)性，但并不否定其波動(dòng)性． (2)要注意大量光子、個(gè)別光子、宏觀(guān)物體、微觀(guān)粒子等相關(guān)概念的區(qū)別． (3)在宏觀(guān)世界中，波與粒子是對(duì)立的概念；在微觀(guān)世界中，波與粒子可以統(tǒng)一． 不 確 定 關(guān) 系 1．不確定關(guān)系 在經(jīng)典物理學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻都有確定的位置和動(dòng)量，沿著一定的軌道運(yùn)動(dòng)，在量子力學(xué)中，同時(shí)確定粒子的動(dòng)量和位置時(shí)，兩者的精確度有一個(gè)原則上的限制，其數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為不確定關(guān)系． 2．表達(dá)式 ΔxΔp≥.其中Δx表示粒子位置的不確定量，用Δp表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量．表達(dá)式的意義是：粒子在某一方向位置的不確定量和在這方向上動(dòng)量的不確定量的乘積大于或等于. 1．經(jīng)典的粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量．(√) 2．微觀(guān)粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量．() 3．對(duì)于微觀(guān)粒子，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道其位置和動(dòng)量．(√) 對(duì)微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用“軌跡”來(lái)描述？ 【提示】　不能．微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系，也就是說(shuō)，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動(dòng)量(或速度)的不確定量就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量(或速度)，位置的不確定量就更大，也就是說(shuō)不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而不可能用“軌跡”來(lái)描述微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)． 1．位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥可以知道，在微觀(guān)領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大． 2．微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道 由不確定關(guān)系ΔxΔp≥可知，微觀(guān)粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)． 3．經(jīng)典物理和微觀(guān)物理的區(qū)別 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡． (2)在微觀(guān)物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)．但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 4．對(duì)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是(　　) A．微觀(guān)粒子的動(dòng)量不可能確定 B．微觀(guān)粒子的坐標(biāo)不可能確定 C．微觀(guān)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀(guān)粒子，也適用于其他宏觀(guān)物體 E．在微觀(guān)物理學(xué)中，不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng) 【解析】　不確定性關(guān)系ΔxΔp≥表示確定位置、動(dòng)量的精確度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置的不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置的不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小，故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)．不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀(guān)物體，不過(guò)這些不確定量微乎其微． 【答案】　CDE 5．已知＝5.310－35 Js，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量． (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6 m； (2)電子的質(zhì)量me＝9.010－31 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10 m(即在原子的數(shù)量級(jí))． 【解析】　(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m， 由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥ ＝m/s＝5.310－29 m/s. (2)me＝9.010－31 kg，Δx2＝10－10 m Δv2≥＝ m/s ＝5.89105 m/s. 【答案】　(1)5.310－29 m/s　(2)5.89105 m/s 對(duì)不確定性關(guān)系的兩點(diǎn)提醒 (1)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥是自然界的普遍規(guī)律，對(duì)微觀(guān)世界的影響顯著，對(duì)宏觀(guān)世界的影響可忽略不計(jì)．也就是說(shuō)，宏觀(guān)世界中的物體質(zhì)量較大，位置和速度的不確定范圍較小，可同時(shí)較精確測(cè)出物體的位置和動(dòng)量． (2)在微觀(guān)世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了．