高中物理 第4章 怎樣求合力與分力 4_3 共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用學(xué)業(yè)分層測評 滬科版必修1

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4.3 共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．(2016佛山高一檢測)下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)的論述，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69370210】 A．質(zhì)點(diǎn)一定不受力的作用 B．質(zhì)點(diǎn)一定沒有加速度 C．質(zhì)點(diǎn)一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．質(zhì)點(diǎn)一定保持靜止 【解析】　處于平衡狀態(tài)的物體，合力為零，物體可以受力的作用，只是合力是零，所以A錯(cuò)誤．處于平衡狀態(tài)的物體，合力為零，由牛頓第二定律可知，物體的加速度為零，所以B正確．平衡狀態(tài)指的是物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體可以保持靜止，所以C錯(cuò)誤．平衡狀態(tài)指的是物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤． 【答案】　B 2．(多選)下面關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說法正確的是 (　　) A．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài) B．如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài) C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零 D．如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反 【解析】　物體運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤．物體運(yùn)動(dòng)速度大小不變、方向變化時(shí)，不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一定不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤．物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，C正確．任意兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與第三個(gè)力等大反向、合力為零，物體處于平衡狀態(tài)，D正確． 【答案】　CD 3．2012年6月29日10時(shí)03分，圓滿完成載人航天飛行任務(wù)的“神舟九號”飛船返回艙成功降落在內(nèi)蒙古中部的主著陸場預(yù)定區(qū)域，如圖438所示．返回艙在將要著陸之前的一段時(shí)間里，由于空氣阻力的作用勻速下落．假設(shè)返回艙受到的空氣阻力與其速率的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則返回艙勻速下落時(shí)的速度大小是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69370211】 圖438 A．mg/k　　　B．k/mg　　　C．gt　　　D. 【解析】　返回艙勻速下落，重力和空氣阻力平衡，即mg＝kv2，v＝，D正確． 【答案】　D 4．一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體，被放置在傾角為α＝30的固定光滑斜面上，在如圖439所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(取g＝10 m/s2)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69370212】 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 圖439 A．僅甲圖 B．僅丙圖 C．僅乙圖 D．甲、乙、丙圖 【解析】　物體重力沿斜面方向的分力G1＝mgsin θ＝310 N＝15 N，恰好和乙圖中的拉力F平衡；垂直于斜面方向，支持力和重力沿垂直于斜面方向的分力平衡，C正確． 【答案】　C 5．(多選)如圖4310，用輕繩吊一個(gè)重為G的小球，欲施一力F使小球在圖示位置平衡(θ<30), 下列說法正確的是(　　) 圖4310 A．力F最小值為Gsin θ B．若力F與繩拉力大小相等，力F方向與豎直方向必成θ角 C．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向必成θ角 D．若力F與G大小相等，力F方向與豎直方向可成2θ角 【解析】　此題實(shí)際上可視為一動(dòng)態(tài)平衡問題，如圖，可知ABD正確． 【答案】　ABD 6．運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行吊環(huán)比賽時(shí)，先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開，此時(shí)連接吊環(huán)的繩索與豎直方向的夾角為θ.已知他的體重為G，吊環(huán)和繩索的重力不計(jì)．則每條繩索的張力為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69370213】 A. B. C.cos θ D.sin θ 【解析】　運(yùn)動(dòng)員受力情況如圖所示，根據(jù)二力平衡可得，兩繩索的合力與重力平衡，即G＝2Fcos θ 則每條繩索的張力為F＝，選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 7．如圖4311所示，一重為8 N的球固定在AB桿的上端，今用彈簧測力計(jì)水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為6 N，則AB桿對球作用力的大小為(　　) 圖4311 A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N 【解析】　小球受重力mg、彈簧測力計(jì)的水平拉力F和桿的彈力N處于平衡狀態(tài)，其合力為零，故N＝＝ N＝10 N，C正確． 【答案】　C 8．有一小甲蟲，在半徑為r的半球碗中向上爬，設(shè)蟲足與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75.試問它能爬到的最高點(diǎn)離碗底多高？ 【導(dǎo)學(xué)號：69370214】 【解析】　受力分析如圖所示． f＝μN(yùn)＝μ mg cos θ　① 由受力平衡知f＝mg sin θ?、? 由①②式解得θ＝37 所以離地面高度h＝r－r cos 37＝0.2r. 【答案】　0.2r [能力提升] 9．如圖4312所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(　　) 圖4312 A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋Fsin θ D．(M＋m)g－Fsin θ 【解析】　勻速上滑的小物塊和靜止的楔形物塊都處于平衡狀態(tài)，可將二者看做一個(gè)處于平衡狀態(tài)的整體．由豎直方向上受力平衡可得(M＋m)g＝N＋Fsin θ，因此，地面對楔形物塊的支持力N＝(M＋m)g－Fsin θ，D選項(xiàng)正確． 【答案】　D 10．長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板繞固定端O由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面間的夾角α變大)，如圖4313所示．則鐵塊受到的摩擦力f隨夾角α的變化圖像可能正確的是圖中的(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69370215】 圖4313 【解析】　設(shè)木板與水平面間的夾角增大到θ時(shí)，鐵塊開始滑動(dòng)，當(dāng)α＜θ時(shí)，鐵塊與木板相對靜止．由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為f＝mgsin α；當(dāng)α≥θ時(shí)，鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由滑動(dòng)摩擦力公式知鐵塊所受摩擦力為f＝μ mgcos α. 通過上述分析可知：α＜θ時(shí)，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增加；α≥θ時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨α角增大按余弦函數(shù)減?。x項(xiàng)C正確． 【答案】　C 11．如圖4314所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若要使物體沿墻向上勻速運(yùn)動(dòng)，試求外力F的大?。? 圖4314 【解析】　物體向上運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系． 由共點(diǎn)力平衡條件得： Fcos α－N＝0 ① Fsin α－f－mg＝0 ② 又f＝μN(yùn)③ 又①②③得F＝. 【答案】　 12．如圖4315所示，在A點(diǎn)有一物體(未畫出)，其質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端系在豎直墻上，另一端系在物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ＝60角的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10 m/s2) 圖4315 【解析】　作出物體A的受力示意圖如圖所示，由平衡條件 Fy＝Fsin θ＋T1sin θ－mg＝0 ① Fx＝Fcos θ－T2－T1cos θ＝0 ② 由①②式得F＝－T1 ③ F＝＋ ④ 要使兩繩都能繃直，則有T1≥0， ⑤ T2≥0 ⑥ 由③⑤式得F有最大值Fmax＝＝ N，此時(shí)T1＝0，AB繩剛好繃直； 由④⑥式得F有最小值Fmin＝＝ N，此時(shí)T2＝0，AC繩恰好繃直． 綜合得F的取值范圍為 N≤F≤ N. 【答案】　N≤F≤N