高中物理 第3章 研究物體間的相互作用 第1節(jié) 探究形變與彈力的關(guān)系學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 粵教版

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探究形變與彈力的關(guān)系 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下列有關(guān)物體所受的彈力及形變的說法正確的是(　　) A．有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，撤去此力后，形變完全消失 B．有彈力作用在物體上，物體不一定發(fā)生形變 C．彈力作用在硬物體上，物體不發(fā)生形變；彈力作用在軟物體上，物體才發(fā)生形變 D．一切物體受到彈力都要發(fā)生形變，撤去彈力后，形變不一定完全消失 【解析】　力是物體間的相互作用，彈力的施力物體和受力物體都會(huì)發(fā)生形變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；發(fā)生形變的物體，當(dāng)撤去外力后，有些能完全恢復(fù)原狀，有些不能完全恢復(fù)原狀，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；不管是硬物體還是軟物體，只要有彈力作用，都會(huì)發(fā)生形變，C項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　D 2．(2016南京高一檢測(cè))圖317表示的是小車所受外力F的圖示，所選標(biāo)度都相同，則對(duì)于小車的運(yùn)動(dòng)，作用效果相同的是(　　) 圖317 A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．以上選項(xiàng)都不正確 【解析】　只有兩個(gè)力的大小和方向都相同時(shí)，作用效果才相同． 【答案】　B 3．(多選)在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖318所示的跳水運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)實(shí)例．請(qǐng)判斷下列說法正確的是(　　) 圖318 A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變 B．跳板和運(yùn)動(dòng)員的腳都發(fā)生了形變 C．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 D．跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 【解析】　發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體．B、C正確． 【答案】　BC 4．關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)k，下列說法正確的是(　　) A．與彈簧所受的拉力大小有關(guān)，拉力越大，k值也越大 B．與彈簧發(fā)生的形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱?，k值越小 C．由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān) D．與彈簧本身特性、所受拉力的大小、形變大小都有關(guān) 【解析】　彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的長(zhǎng)度，粗細(xì)及材料有關(guān)，是由彈簧本身的特性決定的，與所受的拉力、形變量無關(guān)，選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 5．如圖319所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個(gè)重為2 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈性桿對(duì)小球的彈力(　　) 圖319 A．大小為2 N，方向平行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 【解析】　小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡知識(shí)可知，桿對(duì)小球的彈力與重力等大、反向． 【答案】　D 6．一輕彈簧原長(zhǎng)為10 cm，在它的下端掛一個(gè)重為4 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12 cm，若在它的下端掛一個(gè)重為8 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02890025】 A．24 cm B．20 cm C．15 cm D．14 cm 【解析】　彈簧的原長(zhǎng)l0＝10 cm.當(dāng)彈簧下端掛重物而靜止時(shí)，彈簧的彈力等于重物的重力．當(dāng)掛4 N重物時(shí)，彈簧的彈力F1＝4 N，彈簧的長(zhǎng)度l1＝12 cm，則形變量x1＝l1－l0＝2 cm；當(dāng)掛8 N重物時(shí)，F(xiàn)2＝8 N，設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為l2，則x2＝l2－l0.由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm. 【答案】　D 7．如圖3110甲、乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力及一切摩擦不計(jì)，物體重G＝1 N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為(　　) 甲　　　　　　　　乙 圖3110 A．1 N,0 B．0,1 N C．2 N,1 N D．1 N,1 N 【解析】　題圖中彈簧測(cè)力計(jì)A、B的受力情況是一樣的，都是左、右兩端各受1 N的拉力，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)都是1 N．D正確． 【答案】　D 8．如圖3111所示，各球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，所有接觸面均光滑且已固定，試畫出小球的受力示意圖．(要求注明力的符號(hào)) 圖3111 【解析】　如圖所示 【答案】　見解析圖 [能力提升] 9．(多選)如圖3112所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度和彈力大小的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的是(　　) 圖3112 A．彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m B．彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m C．彈簧的原長(zhǎng)為6 cm D．彈簧伸長(zhǎng)0.02 m時(shí)，彈力的大小為4 N 【解析】　彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力應(yīng)為0，由題圖知彈簧原長(zhǎng)為6 cm，當(dāng)拉長(zhǎng)2 cm時(shí)，彈力為2 N，可得勁度系數(shù)為100 N/m. 【答案】　BC 10．如圖3113所示，一根輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為20 cm，豎直懸掛著，當(dāng)用15 N的力向下拉彈簧時(shí)，量得彈簧長(zhǎng)24 cm.問： 圖3113 (1)彈簧的勁度系數(shù)為多少？ (2)若把它豎立在水平桌面上，用30 N的力豎直向下壓時(shí)，彈簧長(zhǎng)為多少？ 【解析】　(1)當(dāng)彈簧受向下的15 N的拉力作用時(shí)，由胡克定律知F1＝k(L1－L0)，即15＝k(0.24－0.2)． 解得勁度系數(shù)k＝ N/m＝375 N/m. (2)當(dāng)用30 N的力豎直向下壓時(shí)，設(shè)彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng)2， 由胡克定律知F2＝k(L0－L2) 整理得L2＝L0－＝0.2 m－ m＝0.12 m＝12 cm. 【答案】　(1)375 N/m　(2)12 cm 11．一根豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧，下端掛上2 N的物體時(shí)，其伸長(zhǎng)量為2 cm.一研究小組用它探究彈簧彈力和伸長(zhǎng)的關(guān)系，在彈簧彈性限度內(nèi)，測(cè)出懸掛不同重物時(shí)，彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，畫出了如圖3114所示的圖象．該圖象以縱軸表示彈力F，單位為牛頓，圖線為反比例關(guān)系的雙曲線，因繪圖同學(xué)的疏忽，忘記在橫軸標(biāo)出關(guān)于彈簧伸長(zhǎng)量x的表達(dá)式，請(qǐng)你幫助寫出橫軸所表示的彈簧伸長(zhǎng)量x的表達(dá)式：______________.圖象中采用國(guó)際單位制，對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)為4 N的橫坐標(biāo)的坐標(biāo)值應(yīng)為______________． 圖3114 【解析】　彈簧下端掛2 N的物體時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為2 cm，則由胡克定律F＝kx得 k＝100 N/m，即F＝100x① 設(shè)圖象中的橫坐標(biāo)為a，則圖線表達(dá)式為F＝(k′為反比例函數(shù)的比例系數(shù))，由圖象可知，當(dāng)a＝5時(shí)F＝20，所以k′＝100， 即F＝② 由①②可得a＝，故橫軸的表達(dá)式為. 由F＝知，當(dāng)F＝4 N時(shí)，a＝25. 【答案】　　25 12．下表是某同學(xué)為“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)： 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 伸長(zhǎng)x/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40 (1)請(qǐng)你在如圖3115所示的坐標(biāo)系上作出Fx圖線． 圖3115 (2)寫出曲線所代表的函數(shù)式． (3)解釋函數(shù)表達(dá)式中常量的物理意義． (4)若彈簧的原長(zhǎng)為40 cm，并且以彈簧的總長(zhǎng)為自變量，請(qǐng)你寫出它的函數(shù)式． 【解析】　(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，應(yīng)作出一條直線，使直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同．這樣可以減小偶然誤差，如圖所示． (2)設(shè)直線斜率為k，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，F(xiàn)＝kx＋C.在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)(可以減小誤差)，如點(diǎn)(9.80,2.0)與(2.30,0.5)，并代入上式得k＝0.2 N/cm，C＝0.04 N，所以函數(shù)表達(dá)式為：F＝0.2x＋0.04. (3)由F＝kx＋C知，當(dāng)x＝0時(shí)，F(xiàn)＝C，因此，式中常數(shù)C表示彈簧的重力為0.04 N. 若忽略彈簧的重力，則F＝kx.因此，式中常數(shù)k＝F/x表示使彈簧形變單位長(zhǎng)度時(shí)彈簧的彈力，即勁度系數(shù)． (4)設(shè)彈簧的總長(zhǎng)為L(zhǎng)x，則F＝kx＋C＝k(Lx－40)＋C＝0.2 Lx－7.96. 【答案】　見解析