高中物理 第3章 原子核與放射性 第2節(jié) 原子核衰變及半衰期教師用書(shū) 魯科版選修3-5

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第2節(jié)　原子核衰變及半衰期 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道什么是放射性及放射性元素．(重點(diǎn)) 2．知道三種射線(xiàn)的本質(zhì)和特性．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3．知道原子核的衰變和衰變規(guī)律．(重點(diǎn)) 4．知道什么是半衰期．(重點(diǎn)) 天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)及放射線(xiàn)的本質(zhì) [先填空] 1．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) (1)天然放射現(xiàn)象：物質(zhì)能自發(fā)地放出射線(xiàn)的現(xiàn)象． (2)放射性：物質(zhì)放出射線(xiàn)的性質(zhì)，叫做放射性． (3)放射性元素：具有放射性的元素，叫做放射性元素． (4)天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)：1896年，法國(guó)物理學(xué)家貝可勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象． 2．放射線(xiàn)的本質(zhì) (1)如圖321所示，讓放射線(xiàn)通過(guò)強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)的作用下，放射線(xiàn)能分成3束，這表明有3種射線(xiàn)，且它們電性不同．帶正電的射線(xiàn)向左偏轉(zhuǎn)，為α射線(xiàn)；帶負(fù)電的射線(xiàn)向右偏轉(zhuǎn)，為β射線(xiàn)；不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的射線(xiàn)不帶電，為γ射線(xiàn)． 圖321 (2)α射線(xiàn)是高速運(yùn)動(dòng)的氦原子核粒子流，有很強(qiáng)的電離作用，但是穿透能力很弱．一張鋁箔或一張薄紙就能將它擋?。? (3)β射線(xiàn)是高速運(yùn)動(dòng)的電子，穿透能力較強(qiáng)，但電離作用較弱．能穿透幾毫米厚的鋁板． (4)γ射線(xiàn)是波長(zhǎng)很短的電磁波，穿透能力很強(qiáng)，但電離作用很弱．能穿透幾厘米的鉛板． [再判斷] 1．放射性元素發(fā)出的射線(xiàn)可以直接觀(guān)察到．() 2．放射性元素發(fā)出的射線(xiàn)的強(qiáng)度可以人工控制．() 3．α射線(xiàn)的穿透本領(lǐng)最強(qiáng)，電離作用很弱．() [后思考] 天然放射現(xiàn)象說(shuō)明了什么？ 【提示】　天然放射現(xiàn)象說(shuō)明了原子核具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)． [核心點(diǎn)擊] 1．三種射線(xiàn)的比較如下表 種類(lèi) α射線(xiàn) β射線(xiàn) γ射線(xiàn) 組成 高速氦核流 高速電子流 光子流 (高頻電磁波) 帶電荷量 2e －e 0 質(zhì)量 4mp mp＝1.67 10－27 kg 靜止質(zhì) 量為零 速度 0.1c 0.9c c 在電場(chǎng)或 磁場(chǎng)中 偏轉(zhuǎn) 與α射線(xiàn) 反向偏轉(zhuǎn) 不偏轉(zhuǎn) 貫穿本領(lǐng) 最弱 用紙能 擋住 較強(qiáng) 穿透幾毫 米的鋁板 最強(qiáng) 穿透幾厘 米的鉛板 對(duì)空氣的 電離作用 很強(qiáng) 較弱 很弱 在空氣中 的徑跡 粗、短、直 細(xì)、較長(zhǎng)、曲折 最長(zhǎng) 通過(guò)膠片 感光 感光 感光 2.三種射線(xiàn)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) (1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，γ射線(xiàn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，α粒子和β粒子沿相反方向做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在同樣的條件下，β粒子的偏移大，如圖322所示． 圖322 位移x可表示為x＝at2＝2∝ 所以，在同樣條件下β粒子與α粒子偏移之比為＝＝37. (2)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中：γ射線(xiàn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，α粒子和β粒子沿相反方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在同樣條件下，β粒子的軌道半徑小，如圖323所示． 圖323 根據(jù)qvB＝得　R＝∝ 所以，在同樣條件下β粒子與α粒子的軌道半徑之比為＝＝. 1．關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．α射線(xiàn)是由氦原子核組成的 B．β射線(xiàn)的穿透能力最強(qiáng) C．γ射線(xiàn)是波長(zhǎng)很短的電磁波 D．γ射線(xiàn)的電離作用最強(qiáng) E．β射線(xiàn)本質(zhì)是高速電子流 【解析】　α射線(xiàn)本質(zhì)是氦核，A正確；β射線(xiàn)本質(zhì)是高速電子流，E正確；γ射線(xiàn)是波長(zhǎng)很短的電磁波，C正確；α射線(xiàn)的電離作用最強(qiáng)，γ射線(xiàn)的穿透能力最強(qiáng)，B、D錯(cuò)誤． 【答案】　ACE 2．一置于鉛盒中的放射源發(fā)射出的α、β和γ射線(xiàn)，由鉛盒的小孔射出，在小孔外放一鋁箔，鋁箔后的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)．進(jìn)入電場(chǎng)后，射線(xiàn)變?yōu)閍、b兩束，射線(xiàn)a沿原來(lái)方向行進(jìn)，射線(xiàn)b發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，如圖324所示，則圖中的射線(xiàn)a為_(kāi)_______射線(xiàn)，射線(xiàn)b為_(kāi)_______射線(xiàn)． 圖324 【解析】　在三種射線(xiàn)中，α射線(xiàn)帶正電，穿透能力最弱，γ射線(xiàn)不帶電，穿透能力最強(qiáng)，β射線(xiàn)帶負(fù)電，穿透能力一般，綜上所述，結(jié)合題意可知，a射線(xiàn)應(yīng)為γ射線(xiàn)，b射線(xiàn)應(yīng)為β射線(xiàn)． 【答案】　γ　β 3．將α、β、γ三種射線(xiàn)分別射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖中表示射線(xiàn)偏轉(zhuǎn)情況正確的是(　　) 【解析】　已知α粒子帶正電，β粒子帶負(fù)電，γ射線(xiàn)不帶電，根據(jù)正、負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受洛倫茲力方向和正、負(fù)電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力方向可知，A、B、C、D四幅圖中α、β粒子的偏轉(zhuǎn)方向都是正確的，但偏轉(zhuǎn)的程度需進(jìn)一步判斷．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑r＝， 將數(shù)據(jù)代入，則α粒子與β粒子的半徑之比 ＝＝＝371，A對(duì)，B錯(cuò)；帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)初速度為v0，垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向位移為x，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向位移為y，則有x＝v0t，y＝t2，消去t可得y＝ 對(duì)某一確定的x值，α、β粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)偏轉(zhuǎn)距離之比 ＝＝＝，C錯(cuò)，D對(duì)．選項(xiàng)E中，若α粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則有Bvαq＝Eq，此時(shí)因β粒子的速度大些，有Bvβq>Eq，電子將向右偏轉(zhuǎn)，故E正確． 【答案】　ADE 判斷三種射線(xiàn)性質(zhì)的方法 (1)射線(xiàn)的電性：α射線(xiàn)帶正電、β射線(xiàn)帶負(fù)電、γ射線(xiàn)不帶電．α、β是實(shí)物粒子，而γ射線(xiàn)是光子流，它是波長(zhǎng)很短的電磁波． (2)射線(xiàn)的偏轉(zhuǎn)：在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中，通過(guò)其受力及運(yùn)動(dòng)軌跡半徑的大小來(lái)判斷α和β射線(xiàn)偏轉(zhuǎn)方向，由于γ射線(xiàn)不帶電，故運(yùn)動(dòng)軌跡仍為直線(xiàn)． (3)射線(xiàn)的穿透能力：α粒子穿透能力較弱，β粒子穿透能力較強(qiáng)，γ射線(xiàn)穿透能力最強(qiáng)，而電離作用相反． 原 子 核 的 衰 變 [先填空] 1．衰變：原子核由于放出α射線(xiàn)或β射線(xiàn)而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兓? 2．衰變形式：常見(jiàn)的衰變有兩種，放出α粒子的衰變?yōu)棣了プ?，放出β粒子的衰變?yōu)棣滤プ?，而γ射線(xiàn)是伴隨α射線(xiàn)或β射線(xiàn)產(chǎn)生的． 3．衰變規(guī)律 (1)α衰變：X→He＋Y. (2)β衰變：X→e＋Y. 在衰變過(guò)程中，電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒． 4．衰變的快慢——半衰期 (1)放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間叫做半衰期． (2)元素半衰期的長(zhǎng)短由原子核自身因素決定，與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)以及周?chē)h(huán)境、溫度無(wú)關(guān)． [再判斷] 1．原子核的衰變有α衰變、β衰變和γ衰變?nèi)N形式．() 2．在衰變過(guò)程中，電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒．(√) 3．原子所處的周?chē)h(huán)境溫度越高，衰變?cè)娇欤?) [后思考] 有10個(gè)鐳226原子核，經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期有5個(gè)發(fā)生衰變，這樣理解對(duì)嗎？ 【提示】　不對(duì).10個(gè)原子核數(shù)目太少，它們何時(shí)衰變是不可預(yù)測(cè)的，因?yàn)樗プ円?guī)律是大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． [核心點(diǎn)擊] 1．衰變實(shí)質(zhì) α衰變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，并在一定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來(lái)，產(chǎn)生α衰變.2n＋2H―→He. β衰變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時(shí)放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來(lái)． n―→H＋e. 2．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧 (1)方法：設(shè)放射性元素X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為： X―→Y＋nHe＋me 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m. 以上兩式聯(lián)立解得：n＝，m＝＋Z′－Z. 由此可見(jiàn)，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組． (2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒(méi)有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)． 3．對(duì)半衰期的理解 (1)意義：表示放射性元素衰變的快慢． (2)半衰期公式：n＝N，m＝M 式中N、M表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，n、m表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，T1/2表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期． 4．適用條件：半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無(wú)法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核． 5．應(yīng)用：利用半衰期非常穩(wěn)定的特點(diǎn)，可以測(cè)算其衰變過(guò)程，推算時(shí)間等． 4．某原子核的衰變過(guò)程ABC，下列說(shuō)法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850042】 A．核C比核A的質(zhì)子數(shù)少1 B．核C比核A的質(zhì)量數(shù)少5 C．原子核為A的中性原子的電子數(shù)比原子核為B的中性原子的電子數(shù)多2 D．核C比核B的中子數(shù)少2 E．核C比核A的中子數(shù)少3 【解析】　原子核A經(jīng)過(guò)一次β衰變和一次α衰變變?yōu)樵雍薈的衰變方程為：ABC，由此可知核C比核A的質(zhì)子數(shù)少1，質(zhì)量數(shù)少4，A正確，B錯(cuò)誤；原子核為A的中性原子的電子數(shù)比原子核為B的中性原子的電子數(shù)少1，C錯(cuò)誤；核C比核B的中子數(shù)少2，核C比核A的中子數(shù)少3，D、E均正確． 【答案】　ADE 5．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)．已知Np經(jīng)過(guò)一系列α衰變和β衰變后變成Bi，下列論斷中正確的是(　　) A.Bi的原子核比Np的原子核少28個(gè)中子 B.Bi的原子核比Np的原子核少18個(gè)中子 C．衰變過(guò)程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變 D．衰變過(guò)程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變 E．衰變過(guò)程中共有4個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子 【解析】　Bi的中子數(shù)為209－83＝126，Np的中子數(shù)為237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18個(gè)中子，A錯(cuò)、B對(duì)；衰變過(guò)程中共發(fā)生了α衰變的次數(shù)為＝7次，β衰變的次數(shù)是27－(93－83)＝4次，C對(duì)、D錯(cuò)，此過(guò)程中共發(fā)生了4次β衰變，因此共有4個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子，E正確． 【答案】　BCE 6．放射性同位素14C被考古學(xué)家稱(chēng)為“碳鐘”，它可以用來(lái)判定古生物體的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)． (1)宇宙射線(xiàn)中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會(huì)形成不穩(wěn)定的C，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線(xiàn)變成一個(gè)新核，其半衰期為5 730年，試寫(xiě)出14C的衰變方程； (2)若測(cè)得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？ 【解析】　(1)C的β衰變方程為： C―→e＋N. (2)C的半衰期τ＝5 730年． 生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設(shè)活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，則 N＝N0， 即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年． 【答案】　(1)C―→e＋N (2)11 460年 1．衰變過(guò)程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒． (1)每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2，質(zhì)量數(shù)減少4. (2)每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變． 2．利用半衰期公式解決實(shí)際問(wèn)題，首先要理解半衰期的統(tǒng)計(jì)意義，其次要知道公式建立的是剩余核的質(zhì)量與總質(zhì)量間的關(guān)系．