高中物理 第3章 原子結(jié)構(gòu)之謎 第4節(jié) 原子的能級結(jié)構(gòu)學(xué)業(yè)分層測評 粵教版

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原子的能級結(jié)構(gòu) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是 (　　) A．電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波 B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量 C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的 D．原子能級躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差 E．原子能級躍遷時(shí)，輻射或吸收光的能量取決于初始狀態(tài)的能量 【解析】　根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運(yùn)動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項(xiàng)C正確．原子在發(fā)生能級躍遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個(gè)軌道的能量差，故選項(xiàng)D正確、E錯(cuò)誤． 【答案】　BCD 2．根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是 (　　) A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級m躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hν＝En－Em B．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也是ν C．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子 D．氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷 E．氫原子放出光子后，將從高能級向低能級躍遷 【解析】　原子由能量為En的定態(tài)向低能級躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級差，故A、E對；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；原子吸收光子后能量增加，能級升高，故D錯(cuò)． 【答案】　ACE 3．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，則(　　) A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．ν3＝ν1＋ν2 E．hν1＝hν2＋hν3 【解析】　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級態(tài)(如圖所示)，在第三能級態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級躍進(jìn)，發(fā)出光子，其中從第三能級躍遷到第一能級的光子能量最大，為hν1，從第二能級躍遷到第一能級的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關(guān)系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在． 【答案】　ACE 4．氫原子的能級如圖344所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11 eV.下列說法正確的是(　　) 圖344 A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出可見光 C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光 D．一個(gè)處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出3種不同頻率的光 E．一個(gè)處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出2種不同頻率的光子 【解析】　由于E3＝－1.51 eV，紫外線光子的能量大于可見光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氫原子電離，A正確；大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時(shí)，最大能量為1.51 eV，即輻射出光子的能量最大為1.51 eV，小于可見光光子的能量，B錯(cuò)誤；n＝4時(shí)躍遷發(fā)出光的頻率數(shù)為C＝6種，C正確；一個(gè)處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時(shí)最多可能發(fā)出(3－1)＝2種不同頻率的光，D錯(cuò)誤，E正確． 【答案】　ACE 5．根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運(yùn)動(dòng)的能量是指電子的________． 【解析】　根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，故電子的能量指電子的總能量，包括動(dòng)能和電勢能． 【答案】　電勢能與動(dòng)能之和 6．根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長為λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于________． 【解析】　釋放的光子能量為hν＝h，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán). 【答案】　E－h(huán) 7．氫原子部分能級的示意圖如圖345所示，不同色光的光子能量如下表所示： 色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)—靛 紫 光子能量范圍(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10 圖345 處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為________． 【解析】　由七種色光的光子的不同能量可知，可見光光子的能量范圍在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能級向第2能級躍遷過程中所輻射的光子，ΔE1＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV，即藍(lán)—靛光；也可能是氫原子由第3能級向第2能級躍遷過程中所輻射的光子，ΔE2＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，即紅光． 【答案】　紅、藍(lán)—靛 [能力提升] 8．氫原子能級圖如圖346所示，a，b，c分別表示原子在不同能級之間的三種躍遷途徑，設(shè)a、b、c在躍遷過程中，放出光子的能量和波長分別是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則(　　) 圖346 A．λa＝λb＋λc B.＝＋ C．Eb＝Ea＋Ec D．c光也能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng) E．b光一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) 【解析】　Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C項(xiàng)正確；又因?yàn)镋＝hν＝h，故＝＋，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；a光恰能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，而Ea＜Eb，Ea>Ec.故D項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確． 【答案】　BCE 9．根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖347所示．電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠(yuǎn)”)．當(dāng)大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條． 圖347 【解析】　由玻爾理論知，能級越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當(dāng)大量的氦離子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C＝6. 【答案】　近　6 10．氫原子第n能級的能量為En＝，其中E1為基態(tài)能量．當(dāng)氫原子由第4能級躍遷到第2能級時(shí)，發(fā)出光子的頻率為ν1；若氫原子由第2能級躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為ν2，則＝________. 【解析】　根據(jù)En＝可得hν1＝－，hν2＝－E1，兩式聯(lián)立解得＝. 【答案】　 11．氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為E1＝－13.6 eV.問： (1)氫原子在n＝4的定態(tài)上時(shí)，可放出幾種光子？ (2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，要用多大頻率的電磁波照射此原子. 【導(dǎo)學(xué)號：78220039】 【解析】　(1)原子處于n＝1的定態(tài)，這時(shí)原子對應(yīng)的能量最低，這一定態(tài)是基態(tài)，其他的定態(tài)均是激發(fā)態(tài)．原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)不穩(wěn)定，會(huì)自動(dòng)地向基態(tài)躍遷，而躍遷的方式多種多樣，當(dāng)氫原子從n＝4的定態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，可釋放出6種不同頻率的光子． (2)要使處于基態(tài)的氫原子電離，就是要使氫原子第一條可能軌道上的電子獲得能量脫離原子核的引力束縛，則hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.17610－18 J 即ν≥＝ Hz＝3.281015 Hz. 【答案】　(1)6種　(2)3.281015 Hz 12．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為－13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為0.5310－10 m，電子質(zhì)量me＝9.110－31 kg，電荷量為1.610－19 C，求電子躍遷到第三軌道時(shí)，氫原子的能量、電子的動(dòng)能和原子的電勢能各多大？ 【導(dǎo)學(xué)號：78220040】 【解析】　氫原子能量E3＝E1＝－1.51 eV 電子在第三軌道時(shí)半徑為r3＝n2r1＝32r1＝9r1① 電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由庫侖力提供，所以 ＝② 由①②可得電子動(dòng)能為Ek3＝mev＝ ＝ eV＝1.51 eV 由于E3＝Ek3＋Ep3，故原子的電勢能為 Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV. 【答案】?。?.51 eV　1.51 eV　－3.02 eV