高中數(shù)學(xué) 1_5 二項(xiàng)式定理教案1 蘇教版選修2-31

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1.5二項(xiàng)式定理 課題 1.5二項(xiàng)式定理 二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。 過程與方法：培養(yǎng)歸納猜想，抽象概括，演繹證明等理性思維能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式. 培養(yǎng)歸納猜想，抽象概括，演繹證明等理性思維能力. 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。 教學(xué)過程： 學(xué)生探究過程： 問題情境 1. 在n=1,2,3,4時(shí)，研究(a+b)n的展開式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= . 猜想(a+b) ｎ＝？ 學(xué)生活動(dòng) （a+b）3展開式中的每一項(xiàng)都是從（a+b）（a+b）（a+b）的每個(gè)括號(hào)里各取一個(gè)字母的乘積。 一般地，由 (a+b) ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展開式是從每個(gè)括號(hào)里各取一個(gè)字母的一切可能乘積的和?？梢姡╝+b）3的展開式中項(xiàng)都具有an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系數(shù)就是在 （a+b）（a+b）……（a+b）的n個(gè)括號(hào)中選r個(gè)取b的方法種數(shù)。 具體地， ……………………………… 構(gòu)建數(shù)學(xué) (a+b) ｎ = 這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，它是展開式的第 項(xiàng)，展開式共有 個(gè)項(xiàng). 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1用二項(xiàng)式定理展開： （1）； （2） 例2求（1+2x）7的展開式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù) 例3求（x-的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)。 鞏固練習(xí)： 1.求（2a+3b）6的展開式的第3項(xiàng). 2.求（3b+2a）6的展開式的第3項(xiàng). 3.寫出的 展開式的第r+1項(xiàng). 4.用二項(xiàng)式定理展開： 課外作業(yè)：第36頁(yè) 習(xí)題1.5 1， 2，3 教學(xué)反思： (a+b) ｎ = 這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，它是展開式的第 項(xiàng)，展開式共有 個(gè)項(xiàng). 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，并能用它們解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。 培養(yǎng)歸納猜想，抽象概括，演繹證明等理性思維能力。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合起來，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的極好載體，教學(xué)過程中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。