高中數(shù)學(xué) 章末質(zhì)量評估1 新人教A版選修2-1
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第一章 常用邏輯用語 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．下列語句中，不能成為命題的是( ) A．指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ B．2 012>2 013 C．若a⊥b，則ab＝0 D．存在實(shí)數(shù)x0，使得x0<0 解析： 疑問句不能判斷真假，因此不是命題．D是命題，且是個(gè)特稱命題． 答案： A 2．已知命題：“若x≥0，y≥0，則xy≥0”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析： 原命題是真命題，逆否命題為真命題，逆命題為“若xy≥0，則x≥0，y≥0”是假命題，則否命題為假命題． 答案： B 3．設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋2y＋4＝0平行”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析： 先求出兩直線平行的條件，再判斷與a＝1的關(guān)系． 若l1∥l2，則2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要條件． 答案： C 4．命題p：x＋y≠3，命題q：x≠1且y≠2，那么命題p是命題q的( ) A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析： pq，且qp．所以選D. 答案： D 5．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是( ) A．每個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn) B．對任意非正數(shù)c，若a≤b＋c，則a≤b C．存在一個(gè)菱形不是平行四邊形 D．存在一個(gè)實(shí)數(shù)x使不等式x2－3x＋7<0成立 解析： A，B為全稱命題，但A為假命題；B是真命題． 答案： B 6．下列命題是真命題的是( ) A．“若x＝0，則xy＝0”的逆命題 B．“若x＝0，則xy＝0”的否命題 C．若x>1，則x>2 D．“若x＝2，則(x－2)(x－1)＝0”的逆否命題 解析： A中逆命題為：若xy＝0，則x＝0，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，否命題為：若x≠0，則xy≠0，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，若x>1，則x>2，顯然不正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)樵}正確，所以逆否命題正確． 答案： D 7．有下列命題：①2012年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)；③方程x2＝1的解是x＝1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè) 解析：?、僦杏小扒摇保虎谥袥]有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命題p：任意x∈R，使x2－x＋＜0，命題q：存在x∈R，使sin x＋cos x＝，則下列判斷正確的是( ) A．p是真命題 B．q是假命題 C．p是假命題 D．q是假命題 解析： ∵任意x∈R，x2－x＋＝2≥0恒成立， ∴命題p假，p真； 又sin x＋cos x＝sin，當(dāng)sin＝1時(shí)， sin x＋cos x＝， ∴q真，q假． 答案： D 9．給定下列命題： ①“x>1”是“x>2”的充分不必要條件； ②“若sin α≠，則α≠”； ③“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題； ④命題“?x0∈R，使x－x0＋1≤0”的否定． 其中假命題的序號是( ) A．①②③ B．②④ C．①③ D．②③④ 解析： “x>1”是“x>2”的必要不充分條件，①錯(cuò)誤；②的逆否命題為：若α＝，則sin α＝正確，故②正確；若xy＝0，則x＝0或y＝0，③錯(cuò)誤；④正確． 答案： C 10．不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一個(gè)充分而不必要條件是－2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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