高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1_2 抽樣方法第2課時(shí)自我小測 北師大版必修31

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高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.2 抽樣方法第2課時(shí)自我小測 北師大版必修3 1．某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷量總額．采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，……抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是(　　)． A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他的抽樣方法 2．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(　　)． A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 3．某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校全體800名學(xué)生中抽出50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k＝＝16，即每16人抽取一個(gè)人．在1～16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從33～48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(　　)． A．40 B．39 C．38 D．37 4．已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為(　　)． A．30 B．36 C．40 D．無法確定 5．某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位．一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是__________抽樣方法． 6．某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為__________． 7．某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．怎樣抽取樣本？ 8．某學(xué)校有學(xué)生3 000人，現(xiàn)在要抽取100人組成夏令營，怎樣抽取樣本？ 參考答案 1．解析：上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組，每組50張．從第一組中抽取15號(hào)，以后各組抽取15＋50n(n∈N*)號(hào)，符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)．故選C. 答案：C 2．解析：抽樣比為＝，因此，從各層依次抽取的人數(shù)為160＝8,320＝16,200＝10，120＝6. 答案：D 3．解析：7＋162＝39.故選B. 答案：B 4．解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設(shè)樣本容量為n，由題意得，＝，解得n＝36. 答案：B 5．答案：系統(tǒng) 6．解析：由分層抽樣定義可知，應(yīng)抽取丙專業(yè)的人數(shù)為40＝40＝16. 答案：16 7．分析：由于研究血型與色弱的關(guān)系，按血型分層，用分層抽樣的方法抽取樣本．利用抽樣比確定抽取各種血型的人數(shù)． 解：用分層抽樣抽取樣本． ∵＝，即抽樣比為， ∴200＝8,125＝5,50＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人． 抽樣步驟： (1)確定抽樣比. (2)按比例分配各層所要抽取的個(gè)體數(shù)，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽 2人． (3)用簡單隨機(jī)抽樣分別在各種血型的人中抽取樣本，直至取出容量為20的樣本． 8．分析：由于總體中個(gè)體數(shù)較多，且無差異，所以按系統(tǒng)抽樣的步驟來進(jìn)行抽樣． 解：按系統(tǒng)抽樣抽取樣本，其步驟是： (1)將3 000名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，3000. (2)確定分段間隔k＝＝30，將整體按編號(hào)分為100組，第1組1～30，第2組31～60，…，依次分下去，第100組2971～3000. (3)在第1組用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)l(0＜l≤30)． (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)l加上分段間隔30得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)l＋30，再加上30得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)l＋60，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本．比如l＝15，則抽取的編號(hào)為15,45,75，105，…，2985. 這些號(hào)碼對應(yīng)的學(xué)生組成樣本．