《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第1課時(shí)）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第1課時(shí)）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課后篇鞏固探究（含解析）新人教A版必修2（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時(shí) 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
課后篇鞏固提升
基礎(chǔ)鞏固
1.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.多面體至少有四個(gè)面
B.九棱柱有9條側(cè)棱,9個(gè)側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形
C.長方體、正方體都是棱柱
D.三棱柱的側(cè)面為三角形
解析多面體至少應(yīng)有四個(gè)頂點(diǎn)組成(否則至多3個(gè)頂點(diǎn),而3個(gè)頂點(diǎn)只圍成一個(gè)平面圖形),而四個(gè)頂點(diǎn)當(dāng)然必須圍成四個(gè)面,所以A正確;棱柱側(cè)面為平行四邊形,其側(cè)棱和側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等,所以B正確;長方體、正方體都是棱柱,所以C正確;三棱柱的側(cè)面是平行四邊形,不是三角形,所以D錯(cuò)誤.
答案D
2.用一個(gè)平面去截四棱錐,不可
2、能得到( )
A.棱錐 B.棱柱 C.棱臺(tái) D.四面體
答案B
3.如圖,在三棱臺(tái)A'B'C'-ABC中,截去三棱錐A'-ABC,則剩余部分是( )
A.三棱錐 B.四棱錐
C.三棱柱 D.三棱臺(tái)
解析剩余部分是四棱錐A'-BCC'B'.
答案B
4.一個(gè)三棱錐,如果它的底面是直角三角形,那么它的三個(gè)側(cè)面( )
A.至多有一個(gè)是直角三角形
B.至多有兩個(gè)是直角三角形
C.可能都是直角三角形
D.一定不是直角三角形
解析如下圖中三棱錐A1-ABC的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形.
答案C
5.某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案相同的正方體禮品盒(如圖),則這個(gè)正方體禮品
3、盒的表面展開圖應(yīng)該為( )
解析兩個(gè)不能并列相鄰,B、D錯(cuò)誤;兩個(gè)不能并列相鄰,C錯(cuò)誤,故選A.也可通過實(shí)物制作檢驗(yàn)來判定.
答案A
6.如圖所示,在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能構(gòu)成的平面圖形或幾何體是 .?
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;④每個(gè)面都是直角三角形的四面體.
解析①正確,如四邊形A1D1CB為矩形;②不正確,任選四個(gè)頂點(diǎn)若組成平面圖形,則一定為矩形;③正確,如四面體A1-C1BD;④正確,如四面體B1-ABD.
答案①③④
7.在下面四個(gè)平面圖形中,各側(cè)棱都相等的四面體的展開圖是 (
4、把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).?
解析折疊后,易知①②均可圍成三棱錐,即四面體,且各側(cè)棱都相等,而③④折疊后只能圍成無底的四棱錐.
答案①②
8.如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為2,底面邊長為2,Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn),一條折線從A點(diǎn)出發(fā),繞側(cè)面一周到Q點(diǎn),則這條折線長度的最小值為 .?
解析沿著棱PA把三棱錐展開成平面圖形,所求的折線長度的最小值就是線段AQ的長度,因?yàn)辄c(diǎn)Q是PA'的中點(diǎn),所以在展開圖中,AQ=322,故答案為322.
答案322
9.一個(gè)幾何體的表面展開平面圖如圖.
(1)該幾何體是哪種幾何體;
(2)該幾何體中與“?！弊置嫦鄬?duì)的是
5、哪個(gè)面?與“你”字面相對(duì)的是哪個(gè)面?
解(1)該幾何體是四棱臺(tái);
(2)與“?！毕鄬?duì)的面是“前”,與“你”相對(duì)的面是“程”.
10.
按下列條件分割三棱臺(tái)ABC-A1B1C1(不需要畫圖,各寫出一種分割方法即可).
(1)一個(gè)三棱柱和一個(gè)多面體;
(2)三個(gè)三棱錐.
解(1)在AC上取點(diǎn)D,使DC=A1C1,在BC上取點(diǎn)E,使EC=B1C1,連接A1D,B1E,DE,則得三棱柱A1B1C1-DEC與一個(gè)多面體A1B1BEDA.(答案不唯一)
(2)連接AB1,AC1,BC1,則可分割成三棱錐A-A1B1C1,三棱錐A-BCC1,三棱錐A-BB1C1.(答案不唯一)
能力提
6、升
1.棱錐的側(cè)面和底面可以都是( )
A.三角形 B.四邊形
C.五邊形 D.六邊形
解析三棱錐的側(cè)面和底面均是三角形.
答案A
2.在下列四個(gè)平面圖形中,每個(gè)小四邊形皆為正方形,其中可以沿相鄰正方形的公共邊折疊圍成一個(gè)正方體的圖形是( )
解析動(dòng)手將四個(gè)選項(xiàng)中的平面圖形折疊,看哪一個(gè)可以折疊圍成正方體即可.
答案C
3.如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是( )
A.棱柱
B.棱臺(tái)
C.棱錐
D.不能確定
解析如圖.
∵平面AA1D1D∥平面BB1C1C,
∴有水的部分始終有兩個(gè)
7、平面平行,而其余各面都易證是平行四邊形(水面與兩平行平面的交線),因此呈棱柱形狀.
答案A
4.有一種質(zhì)地均勻的骰子,每一面上都有一個(gè)英文字母,如圖是從3個(gè)不同的角度看同一枚骰子的情形,則H對(duì)面的字母是 .?
解析將原正方體側(cè)面展開,得其表面的字母的排列如圖.
答案O
5.正三棱臺(tái)的上、下底面邊長及高分別為1,2,2,則它的斜高是 .?
解析如圖,MF=OF-O'E=36.
在Rt△EMF中,
∵EM=2,
∴EF=22+362=736.
答案736
6.如圖,在邊長為2a的正方形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),沿圖中虛線將3個(gè)三角形
8、折起,使點(diǎn)A、B、C重合,重合后記為點(diǎn)P.問:
(1)折起后形成的幾何體是什么?
(2)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面,每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)?
(3)每個(gè)面的三角形面積為多少?
解(1)如圖,折起后的幾何體是三棱錐.
(2)這個(gè)幾何體共有4個(gè)面,其中△DEF為等腰三角形,△PEF為等腰直角三角形,△DPE和△DPF均為直角三角形.
(3)S△PEF=12a2,
S△DPF=S△DPE=12×2a×a=a2,
S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-12a2-a2-a2=32a2.
7.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=
9、3,AA1=4,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為29,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求P點(diǎn)的位置.
解如圖,把正三棱柱側(cè)面展開,設(shè)CP=x,根據(jù)已知可得方程22+(3+x)2=29,解得x=2.
所以P點(diǎn)在與C點(diǎn)距離為2的地方.
8.(選做題)給出兩塊正三角形紙片(如圖所示),要求將其中一塊剪拼成一個(gè)底面為正三角形的三棱錐模型,另一塊剪拼成一個(gè)底面是正三角形的三棱柱模型,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方案,分別用虛線標(biāo)示在圖中,并作簡要說明.
解如圖(1)所示,沿正三角形三邊中點(diǎn)連線折起,可拼得一個(gè)底面為正三角形的三棱錐.
如圖(2)所示,正三角形三個(gè)角上剪出三個(gè)相同的四邊形,其較長的一組鄰邊邊長為三角形邊長的14,有一組對(duì)角為直角,余下部分按虛線三角形的邊折成,可成為一個(gè)缺上底的底面為正三角形的三棱柱,而剪出的三個(gè)相同的四邊形恰好拼成這個(gè)底面為正三角形的棱柱的上底.
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