（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 單元質(zhì)檢1 集合與常用邏輯用語（含解析）新人教A版

單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分)1.已知集合P=x|-1<x<1,Q=x|0<x<2,則PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.命題“x0R,ln x0+2x00”的否定是()A.xR,ln x+2x<0B.xR,ln x+2x>0C.x0R,ln x0+2x0>0D.xR,ln x+2x03.已知p:xk,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)k的取值范圍是()A.2,+)B.(2,+)C.1,+)D.(-,-1)4.若a,bR,且2a+3b=2,則4a+8b的最小值是()A.26B.42C.22D.45.關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2B.0<m<1C.m>0D.m>16.設(shè)m,n為非零向量,則“存在負數(shù),使得m=n”是“m·n<0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.設(shè)命題p:x0(0,+),x0+1x0>3,命題q:x(2,+),x2>2x,則下列說法正確的是()A.p真,q假B.p假,q真C.p真,q真D.p假,q假8.若正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,則1a-1+9b-1的最小值為()A.1B.6C.9D.16二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)9.已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-3<0,則AB=. 10.設(shè)a>b>0,m-a,則b+ma+m>ba時,m滿足的條件是. 11.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件,則平均倉儲時間為x8天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小,則每批應生產(chǎn)產(chǎn)品件. 12.已知實數(shù)x,y均大于零,且x+2y=4,則log2x+log2y的最大值為. 13.若在區(qū)間0,1上存在實數(shù)x,使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是. 14.(2018天津,文14)已知aR,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x0,-x2+2x-2a,x>0.若對任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,則a的取值范圍是. 單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語1.A解析由題意知PQ=x|-1<x<2,故選A.2.B3.B解析3x+1<1,3x+1-1=2-xx+1<0.x>2或x<-1.p是q的充分不必要條件,k>2,故選B.4.D解析4a+8b=22a+23b222a+3b=4,當且僅當a=12,b=13時取等號,故4a+8b的最小值為4.5.C解析當關(guān)于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立時,=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.6.A解析m,n為非零向量,若存在<0,使m=n,即兩向量反向,夾角是180°,則m·n=|m|n|cos180°=-|m|n|<0.反過來,若m·n<0,則兩向量的夾角為(90°,180°,并不一定反向,即不一定存在負數(shù),使得m=n,所以是充分不必要條件.故選A.7.A解析對于命題p,當x0=3時,x0+1x0=103>3,所以命題p為真;對于命題q,當x=4時,42=24,所以命題q為假.故選A.8.B解析正數(shù)a,b滿足1a+1b=1,b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)21a-1·9(a-1)=6,當且僅當1a-1=9(a-1),即a=43時等號成立,1a-1+9b-1的最小值為6.故選B.9.0,1,2解析x2-2x-3<0,(x-3)(x+1)<0,即-1<x<3.故B=x|-1<x<3.又A=-2,-1,0,1,2,3,AB=0,1,2.10.m>0或m<-a解析由b+ma+m>ba,得(a-b)ma(a+m)>0.因為a>b>0,所以a-b>0,所以mm+a>0,即m>0,m+a>0或m<0,m+a<0.解得m>0或m<-a.故m滿足的條件是m>0或m<-a.11.80解析設(shè)每件產(chǎn)品的平均生產(chǎn)準備費用為y元,由題意得y=800x+x82800x·x8=20,當且僅當800x=x8(x>0),即x=80時等號成立.12.1解析因為log2x+log2y=log22xy-1log2x+2y22-1=2-1=1,當且僅當x=2y=2,即x=2,y=1時等號成立,所以log2x+log2y的最大值為1.13.(-,1)解析由2x(3x+a)<1可得a<2-x-3x.故在區(qū)間0,1上存在實數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,等價于a<(2-x-3x)max,其中x0,1.令y=2-x-3x,則函數(shù)y在0,1上單調(diào)遞減.故y=2-x-3x的最大值為20-0=1.因此a<1.故a的取值范圍是(-,1).14.18,2解析當x>0時,f(x)|x|可化為-x2+2x-2ax,即x-122+2a-140,所以a18.當-3x0時,f(x)|x|可化為x2+2x+a-2-x,即x2+3x+a-20.對于函數(shù)y=x2+3x+a-2,其圖象的對稱軸方程為x=-32.因為當-3x0時,y0,所以當x=0時,y0,即a-20,所以a2.綜上所述,a的取值范圍為18,2.5