（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）

第48練 數(shù)列小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.在數(shù)列an中，a12，an11，則a2019的值為_.2.在等差數(shù)列an中，a1a4a745，a2a5a829，則a3a6a9_.3.已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a2為_.4.已知數(shù)列an的通項公式為ann2kn，請寫出一個能說明“若an為遞增數(shù)列，則k1”是假命題的k的值_.5.數(shù)列an滿足an1an(1)n·n，則數(shù)列an的前20項的和為_.6.已知數(shù)列an的通項公式ann，則|a1a2|a2a3|a99a100|_.7.以Sn，Tn分別表示等差數(shù)列an，bn的前n項和，若，則的值為_.8.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a55，S836，則數(shù)列的前n項和為_.9.已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，其中第一項是20，接下來的兩項是20,21，再接下來的三項是20,21,22，依此類推.記此數(shù)列為an，則a2019_.10.已知數(shù)列an滿足：an(1)nan1n(n2)，記Sn為an的前n項和，則S40_.能力提升練1.已知數(shù)列an中，an>0，a11，an2，a100a96，則a2018a3_.2.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S410，S515，則a4的最大值為_.3.已知每項均大于零的數(shù)列an中，首項a11且前n項和Sn滿足SnSn12(nN*且n2)，則a81_.4.已知數(shù)列an滿足a1，an1aan1，則m的答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.133.34.(1,3)內(nèi)任意一個實數(shù)均可5.1006.1627.8.解析設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.a55，S836，ann，則，數(shù)列的前n項和為1.9.410.440解析由an(1)nan1n(n2)可得：當(dāng)n2k時，有a2ka2k12k，當(dāng)n2k1時，有a2k1a2k22k1，當(dāng)n2k1時，有a2k1a2k2k1，得a2ka2k24k1，得a2k1a2k11，則S40(a1a3a5a7a39)(a2a4a6a8a40)1×10(71523)107×10×8440.能力提升練1.解析a11，an2，a3.a100a96，a96a100，整理得aa9610，解得a96或a96，an>0，a96.a98，a100，a2018.a2018a3.2.4解析因為S42(a2a3)，所以a2a35，又S55a3，所以a33，而a43a3(a2a3)，故a44，當(dāng)a22，a33時等號成立，所以a4的最大值為4.3.640解析因為SnSn12，所以2，即為等差數(shù)列，首項為1，公差為2，所以12(n1)2n1，所以Sn(2n1)2，因此a81S81S8016121592640.4.2解析由a1，an1aan1得an1an(an1)2>0，所以數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列，an11an(an1)，所以，所以m3.因為a1>1，an1an(an1)2>0，a21，a31，a41>2，所以a2020>2,0<<1,2<3<3，所以m的整數(shù)部分是2.5.解析由題意得a12a22n1ann·2n1，所以a12a22n2an1(n1)·2n(n2)，相減得2n1·ann·2n1(n1)·2n，所以an2n2，n1也滿足.因此數(shù)列ankn的前n項和為Snn(4k2n2kn)n(6k2nkn)，所以所以k.6.8解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，bna3n2a3n1a3n，b1a1a2a36，b2a4a5a69，b2b13d3d3d96，解得d，a1a1a16，解得a1，Snna1dnn(n1)，bna3n2a3n1a3n(3n21)×(3n11)×(3n1)×3n33(n1)，8，當(dāng)且僅當(dāng)n3時取等號，故答案為8.6