《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第10講 函數(shù)的圖像練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第10講 函數(shù)的圖像練習(xí) 文（含解析）新人教A版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第10講 函數(shù)的圖像
1.為了得到函數(shù)f(x)=lgx10的圖像,只需把函數(shù)g(x)=lgx的圖像上 ( )
A.所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B.所有的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C.所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的110(縱坐標(biāo)不變)
D.所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的110(橫坐標(biāo)不變)
2.[2018·河南中原名校聯(lián)考] 函數(shù)f(x)=2cosxx2+1的圖像大致為 ( )
圖K10-1
3.函數(shù)f(x)=lnx的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(
2、4)=0,則不等式f(x)>0的解集是 .?
5.把函數(shù)y=log3(x-1)的圖像向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12,所得圖像的函數(shù)解析式是 .?
6.[2018·湖北重點(diǎn)高中聯(lián)考] 函數(shù)f(x)=1-2x1+2x·sinx的圖像大致為 ( )
圖K10-2
7.已知函數(shù)f(x)=2,x≥0,x2+4x+2,x<0的圖像與直線y=k(x+2)-2恰有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.(0,2]
C.(-∞,2) D.(2,+∞)
圖K10-3
8.如圖K10-3所示的圖像可能是下
3、列哪個(gè)函數(shù)的圖像 ( )
A.y=2x-x2-1
B.y=2xsinx4x+1
C.y=(x2-2x)ex
D.y=xlnx
9.已知函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,若對(duì)于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
圖K10-4
10.如圖K10-4所示,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為 .?
11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱中心為(1,0),且對(duì)稱軸方程為x=-1;②當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=1-x,x∈
4、(0,1],1-x2,x∈[-1,0].則f72= .?
12.[2018·烏魯木齊二模] 已知函數(shù)f(x)=2x-12(x<0)與g(x)=log2(x+a)的圖像上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.(-∞,-2) B.(-∞,2)
C.(-∞,22) D.-22,22
13.已知函數(shù)y=f(x)與y=F(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)函數(shù)y=f(x)和y=F(x)在區(qū)間[a,b]上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí),把區(qū)間[a,b]叫作函數(shù)y=f(x)的“不動(dòng)區(qū)間”,若區(qū)間[1,2]為函數(shù)y=|2x-t|的“不動(dòng)區(qū)間”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ( )
A.(0,
5、2] B.12,+∞
C.12,2 D.12,2∪[4,+∞)
6
課時(shí)作業(yè)(十)
1.B [解析] 因?yàn)閒(x)=lgx10=lgx-lg10=lgx-1,所以只需把函數(shù)g(x)=lgx的圖像上所有的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到f(x)的圖像,故選B.
2.C [解析] 因?yàn)閒(-x)=2cos(-x)(-x)2+1=2cosxx2+1=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,可排除選項(xiàng)A,B,
由f(0)=2,可排除選項(xiàng)D,故選C.
3.C [解析] 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=lnx與g(x)=x2-4x+4=(x-
6、2)2的圖像,如圖所示,由圖可知兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
4.{x|04} [解析]∵f(4)=0,∴4|m-4|=0,即m=4,
∴f(x)=x|4-x|=x(x-4)=(x-2)2-4,x≥4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x<4.
作出f(x)的圖像,如圖所示.
由圖像可知,f(x)>0的解集為{x|04}.
5.y=log32x-32 [解析]y=log3(x-1)的圖像向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=log3x-32的圖像,再把橫坐標(biāo)縮短為原來的12,得到y(tǒng)=log32x-32的圖像.故應(yīng)填y=log32x-32.
6.A [解析
7、] 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-x)=1-2-x1+2-x·sin(-x)=1-12x1+12x·(-sinx)=2x-12x+1·(-sinx)=1-2x1+2x·sinx=f(x),∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,故排除選項(xiàng)C,D.
當(dāng)x=2時(shí),f(2)=1-221+22·sin2<0,故排除選項(xiàng)B.故選A.
7.A [解析] 作出函數(shù)f(x)的圖像,如圖所示,直線y=k(x+2)-2過定點(diǎn)C(-2,-2),要使函數(shù)f(x)的圖像與直線y=k(x+2)-2恰有三個(gè)公共點(diǎn),由圖可知0
8、2).
8.C [解析]A中,∵y=2x-x2-1=2x-(x2+1),當(dāng)x趨向于-∞時(shí),2x的值趨向于0,x2+1的值趨向于+∞,∴當(dāng)x趨向于-∞時(shí),函數(shù)y=2x-x2-1的值趨向于-∞,∴A中的函數(shù)不符合;B中,函數(shù)y=2xsinx4x+1的定義域?yàn)?∞,-14∪-14,+∞,∵y=sinx是周期函數(shù),∴函數(shù)y=2xsinx4x+1的圖像是在x軸附近的波浪線,∴B中的函數(shù)不符合;D中,y=xlnx的定義域是(0,1)∪(1,+∞),∴D中函數(shù)不符合.故選C.
9.[-1,+∞) [解析] 如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)=|x+a|與g(x)=x-1的圖像,觀察圖像可知
9、,當(dāng)且僅當(dāng)-a≤1,即a≥-1時(shí),不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,+∞).
10.f(x)=x+1,-1≤x≤0,14(x-2)2-1,x>0 [解析] 當(dāng)-1≤x≤0時(shí),設(shè)函數(shù)的解析式為f(x)=kx+b,
則-k+b=0,b=1,解得k=1,b=1,∴f(x)=x+1.
當(dāng)x>0時(shí),設(shè)函數(shù)的解析式為f(x)=a(x-2)2-1,
∵函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(4,0),∴0=a(4-2)2-1,解得a=14,∴f(x)=14(x-2)2-1.
11.-32 [解析] 由題意作出f(x)的部分圖像如圖所示,則f72=-1-(-12)?2=-32.
10、
12.B [解析]f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像的函數(shù)解析式為h(x)=f(-x)=2-x-12(x>0),
令h(x)=g(x),得2-x-12=log2(x+a)(x>0),
則方程2-x-12=log2(x+a)在(0,+∞)上有解,
作出y=2-x-12與y=log2(x+a)的圖像,如圖所示.
當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)y=2-x-12與y=log2(x+a)的圖像在(0,+∞)上必有交點(diǎn),符合題意;
當(dāng)a>0時(shí),若兩函數(shù)的圖像在(0,+∞)上有交點(diǎn),則log2a<12,解得00.當(dāng)兩個(gè)函數(shù)均在[1,2]上單調(diào)遞增時(shí),y=|2x-t|與y=12x-t的圖像如圖①所示,易知log2t≤1,-log2t≤1,解得12≤t≤2.
當(dāng)函數(shù)y=|2x-t|在[1,2]上單調(diào)遞減時(shí),y=|2x-t|與y=12x-t的圖像如圖②所示,此時(shí)y=12x-t不可能在[1,2]上單調(diào)遞減.綜上所述,12≤t≤2,故選C.
2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第10講 函數(shù)的圖像練習(xí) 文（含解析）新人教A版
