（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第31練 三角函數(shù)中的易錯題練習（含解析）

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1、第31練 三角函數(shù)中的易錯題 1.(2019·浙江諸暨中學段考)設角θ的終邊經(jīng)過點P(－3,4)，那么sinθ＋2cosθ等于(　　) A.B.－C.－D. 2.(2019·溫州期末)點A(sin2018°，cos2018°)位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2019·杭州七校聯(lián)考)已知sin＋3cos(π－θ)＝sin(－θ)，則sinθcosθ＋cos2θ等于(　　) A.B.C.D. 4.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若＝，則△ABC是(　　) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角

2、三角形或等腰三角形 5.將函數(shù)y＝2sinsin的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則φ的最小值為(　　) A.B.C.D. 6.已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是(　　) A. B. C. D.(0,2] 7.設函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則(　　) A.f(x)在上單調(diào)遞減 B.f(x)在上單調(diào)遞增 C.f(x)在上單調(diào)遞增 D.f(x)在上單調(diào)遞減 8.(2019·浙江杭州第二中學模擬)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期是π，若將該

3、函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝對稱，則函數(shù)f(x)的解析式為(　　) A.f(x)＝sin B.f(x)＝sin C.f(x)＝sin D.f(x)＝sin 9.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin(B＋C－A)＋sin(A＋C－B)＋sin(A＋B－C)＝，且△ABC的面積等于2，則△ABC外接圓面積等于(　　) A.2πB.4πC.8πD.16π 10.已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若集合{x∈(0，π)|f(x)＝－1}含有4個元素，則實數(shù)ω的取值范圍是(　　) A.B.C.D. 11.(2019·浙江鎮(zhèn)海中學月考)函數(shù)f(

4、x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是________，單調(diào)遞增區(qū)間是____________________. 12.(2019·溫州模擬)如圖，四邊形ABCD中，△ABD，△BCD分別是以AD和BD為底的等腰三角形，其中AD＝1，BC＝4，∠ADB＝∠CDB，則BD＝________，AC＝________. 13.已知直線x＋2ytanα＋1＝0的斜率為，則cos2α＋cos＝________. 14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3a2－b2＋3abcosC＝0，則c的最小值為____________. 15.已知<α<π，7sin2α

5、＝2cosα，則sin＝______. 16.已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若csinA＝－acosC，則sinA－cos的取值范圍是____________. 答案精析 1.C　2.C　3.C　4.D　5.A　6.B　7.A　8.D　9.C　10.D 11.π　，(k∈Z) 解析　f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1 ＝＋＋1 ＝sin＋. 最小正周期T＝＝π. 令－＋2kπ<2x－<＋2kπ，k∈Z， 解得－＋kπ

6、在△ABD內(nèi)，BD＝， 在△CBD內(nèi)，BD＝8cosθ， 可得cosθ＝，BD＝2， cos2θ＝2cos2θ－1＝－， 由余弦定理可得AC2＝AD2＋CD2－2AD·CDcos2θ＝24，AC＝2. 13.－ 解析　∵直線x＋2ytanα＋1＝0的斜率為，∴－＝，即tanα＝－4. ∵cos2α＋cos＝cos2α＋sin2α ＝cos2α－sin2α＋2sinαcosα， ∴cos2α＋cos ＝ ＝＝＝－， 故答案為－. 14.2 解析　∵3a2－b2＋3abcosC＝0， ∴3a2－b2＋3ab·＝0， 整理可得c2＝3a2＋， ∴c ＝c ＝＝＋≥2＝2， 當且僅當＝，即＝時等號成立. 即c的最小值為2， 故答案為2. 15.－ 解析　∵<α<π，∴cosα<0. ∵7sin2α＝2cosα，14sinαcosα＝2cosα，∴sinα＝， 則sin＝cosα＝－＝－. 16. 解析　因為csinA＝－acosC， 所以sinCsinA＝－sinAcosC， 所以tanC＝－1，因為0