年新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案.doc

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. 2017年新蘇教版最新六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 一、 長方體與正方體 第一課時(shí) 長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、 使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。 教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備多媒體課件、一個(gè)稍大的紙盒及一個(gè)有相對(duì)的兩個(gè)面是正方體的紙盒、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體 教學(xué)過程： 一、 引入新課 1、 由平面圖形引到立體圖形。 出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？ 接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認(rèn)識(shí)”。 2、 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是立體圖形。 讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會(huì)有這種感覺呢？ 指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實(shí)物）。 問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？ 3、舉例。 讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。 師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。 二、 引導(dǎo)探究 1、出示例1： （1）拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察： 長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面? 指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問題。 （2）抽象圖形。 說明：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸吹介L方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫長方體。 （師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。） 問：實(shí)物中長方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個(gè)面都畫成了什么形？但實(shí)際是什么形？ 讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪里？ 2、 認(rèn)識(shí)長方體各部分的名稱。 （1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。 （2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點(diǎn)。 電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。 3、 長方體的特征。 出示：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。 學(xué)生四人一組討論長方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體特點(diǎn)。 （1） 面的特點(diǎn) 長方體有幾個(gè)面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？ 長方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對(duì)”） （還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個(gè)面是長方形，特殊情況也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。） 相對(duì)的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對(duì)的面完全相同這個(gè)特點(diǎn)） （2） 棱的特點(diǎn) 長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方法？ 如果有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？（長度相等）（電腦顯示棱的特點(diǎn)） （3） 頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數(shù)出來的？ （4）概括長方體的特征 **讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。 **小結(jié)：長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長方體的面可以分為3對(duì)，相對(duì)的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對(duì)的棱長度相等。 4、學(xué)習(xí)長、寬、高 （1）問：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度都相等嗎？ 指出：長方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注） （2）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，量出它的長、寬、高。 5、認(rèn)識(shí)正方體的特征 （1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來研究？ （2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。 (3)全班交流。 6、討論長方體和正方體的關(guān)系 （1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？ 明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。 （2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。 7、 小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請(qǐng)同學(xué)們打開課本看第10—11頁的內(nèi)容。 三、 鞏固練習(xí) 1、練習(xí)一第1題。 看圖說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。 結(jié)合第3個(gè)圖形再說說這個(gè)長方體的面的形狀有什么特別之處。 2、練習(xí)一第2題。讓學(xué)生說一說。 3、練習(xí)一第3題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。 明確：這個(gè)長方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長方形。 4、練習(xí)一第4題。 先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。 5、練習(xí)一第5題 學(xué)生獨(dú)立完成后交流。 四、 總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 師：這兒有一個(gè)關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。 出示： 長方體立體形，8頂6面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。 五、課外延伸 在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 教學(xué)后記： 第二課時(shí) 長方體與正方體的展開圖 教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習(xí)一第6—7題 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖，進(jìn)一步加深對(duì)長方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。 2、 使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。 教學(xué)資源：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長方體紙盒各一個(gè)、剪刀 學(xué)生按小小組分別準(zhǔn)備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張） 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、說說長方體和正方體的特征。 2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。 二、自主探究 1、讓學(xué)生看教科書3頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。 2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相對(duì)的面。 3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來各個(gè)面的關(guān)系。 4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。 拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對(duì)的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。最后讓學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 4、“練一練” 第1題 讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗(yàn)。 第2題 （1） 出示各展開圖，引導(dǎo)學(xué)生先想像把展開圖復(fù)原成立體圖的過程，再判斷。 （2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗(yàn)證自己先前的判斷是否正確。 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)一第6題 讓學(xué)生在仔細(xì)觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對(duì)于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進(jìn)行操作驗(yàn)證。 2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行選擇，再通過交流讓學(xué)生說明選擇的根據(jù)。 四、思考題 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。 五、總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？ 教學(xué)后記: 第三課時(shí) 長方體與正方體的表面積 教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)二第1—5題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)資源：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體的紙盒 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識(shí)。 出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。 提問：長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢? 二、探究新知 1．探究長方體表面積的計(jì)算方法。 (1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高 你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎? 追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題? 在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方體6個(gè)面的面積之和。 (2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和? (3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式： 6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2 (4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么? (要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬) (5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 2．探究正方體表面積的計(jì)算方法。 (1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會(huì)解決同樣的問題嗎? (出示‘‘試一試’’) (2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。 (3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。 3．揭示表面積的含義。 談話：剛才我們?cè)谇笞鲩L方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 三、應(yīng)用拓展 1．做“練一練”。 先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2．做練習(xí)二第1題。 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。 3．做練習(xí)二第2題。 讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。 4．做練習(xí)二第5題。 讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。 四、全課小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系? 五、課堂作業(yè) 做練習(xí)二第3、4題。 教學(xué)后記: 第四課時(shí) 長方體與正方體表面積計(jì)算的實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容：P7例5、“練一練”、練習(xí)二第6—10題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積。 2、使學(xué)生進(jìn)一步提高應(yīng)用知識(shí)的能力，能根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算有關(guān)物體某幾個(gè)面的總面積，感受數(shù)學(xué)在生活里的應(yīng)用。 教學(xué)資源：小黑板、一個(gè)長方體火柴盒 教學(xué)過程： 一、揭示課題 1、問：什么是長方體或正方體的表面積？ 3分米 5厘米 2.5厘米 3厘米厘米 2、計(jì)算下面各圖的表面積。 指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。 3、師：在實(shí)際生活中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個(gè)面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。 二、學(xué)習(xí)新知： 出示例5：一個(gè)長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃） 1、說一說魚缸的樣子。 2、問：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個(gè)長方體哪幾個(gè)面的面積之和？可以怎樣計(jì)算？ 3、讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結(jié)果。 4、全班交流，體會(huì)不同方法的各自特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。 三、“練一練”： 第1題 先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：無蓋長方體和正方體的特點(diǎn)， 再讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。 四、鞏固練習(xí)： 1、練習(xí)二第6題 學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：解答這個(gè)問題要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和？再讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，及時(shí)反饋。 2、練習(xí)二第8題 學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。 3、練習(xí)二第9題 學(xué)生讀題后，老師可以先畫出5級(jí)臺(tái)階的示意圖，幫助學(xué)生理解題意。其中臺(tái)階占地面積為各級(jí)臺(tái)階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級(jí)臺(tái)階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5＝15（平方米）。再讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 4、練習(xí)二第10題 先讓學(xué)生想一想：需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ 同時(shí)要提示學(xué)生以厘米為單位測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。測(cè)量結(jié)果可保留一位小數(shù)，允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。 五、思考題 先讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行嘗試，再進(jìn)行交流。 第2小題讓學(xué)生通過數(shù)小正方體的面的個(gè)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對(duì)的面的面積是相等的。 六、總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？ 七、作業(yè)： 練習(xí)二第7題、第8題 教學(xué)后記: 第五課時(shí) 體積和容積的意義 教學(xué)內(nèi)容：第10~11頁的例6、例7和試一試、練一練以及練習(xí)三的第1－4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生在理解體積和容積的意義。 2 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。 教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備教材第10頁上2個(gè)實(shí)驗(yàn)所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 1、 出示大小不同的兩個(gè)石塊。 如果把這兩個(gè)石塊比較一下，哪個(gè)大哪個(gè)??？你能說出比它大多少嗎？ 2、 要認(rèn)識(shí)物體的大小，準(zhǔn)確比較兩個(gè)物體大小多少，就要認(rèn)識(shí)物體的體積和體積單位。（板書課題） 二、師生探究 1、實(shí)驗(yàn)一 出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。 （1） 先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)較小的石塊，讓學(xué)生說明水面有什么變化。 提問：水面為什么會(huì)上升？（石塊占有了水中一塊地方） 指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。 因?yàn)槭瘔K占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。 （2） 在另一個(gè)杯子放入較大的石塊。 （3）提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？ 再比一比，哪個(gè)杯子里水面上升得高？為什么這個(gè)杯子里的水面會(huì)上升得高一些？ 指出：因?yàn)榈诙蔚氖瘔K大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。 提問 ：誰來說一說，哪一個(gè)石塊所占的空間大，哪一個(gè)石塊所占的空間??？ 2、 實(shí)驗(yàn)二 出示大小不同三種水果，哪一個(gè)占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水，哪個(gè)杯里所占的空間大？ 讓學(xué)生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。 指出：從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。 板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 3、 讓學(xué)生舉例比比兩個(gè)物體體積的大小。 4、 出示兩個(gè)大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。 指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。 舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。 三、鞏固反思 1、 完成練一練 第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說說溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。 2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進(jìn)行解釋。 3、完成練習(xí)三第1題 讓學(xué)生說明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因?yàn)樗鼈兌际怯型瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。 4、完成練習(xí)三第2題 5、讓學(xué)生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。 6、第3題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。 7、第4題可以讓學(xué)生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并說明理由。 8、第5題中的三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 四、全課小結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你的收獲大嗎？你覺得學(xué)好這些知識(shí)有什么用嗎？ 教學(xué)后記： 第六課時(shí) 認(rèn)識(shí)體積單位 教學(xué)內(nèi)容：第12~13頁的例8、練一練以及練習(xí)三的第5－8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生在理解體積和容積意義的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。 2、 使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看包含多少個(gè)體積單位。 3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn)：能利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備教材第12頁上所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來了解這方面的內(nèi)容。相信同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有更大的收獲。 問：你是怎樣理解物體的體積和容積的？ 二、 師生探究 1、出示1個(gè)長方體和一個(gè)正方體，哪個(gè)體積大？ 怎樣才能比較出它們的大小呢？ 小結(jié)：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。 實(shí)物投影儀出示：第一個(gè)長方體有9個(gè)小正方體，第2個(gè)正方體切成了8個(gè)小正方體，也就是說長方體的體積大一些。 用數(shù)方格的方法比較，對(duì)不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？ 2、 教學(xué)體積單位 我們知道，用數(shù)方格的方法來比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。也就是說，要用統(tǒng)一的正方體來計(jì)量物體的體積。這就是今天要學(xué)習(xí)的體積單位。（板書課題） 說明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書） （1）認(rèn)識(shí)1立方厘米的正方體 棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。 問：哪些物體的 體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米） 出示12頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？ （2）認(rèn)識(shí)1立方分米的正方體 棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米 你能用手勢(shì)比劃一下1立方分米的大小嗎？ 說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？ （3）認(rèn)識(shí)1立方米的正方體 怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。 用3根1米長的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。 （4）歸納體積單位 通過觀察、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學(xué)生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。 （5）計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。 容積是1立方分米的容器，正好是1升水。 板書：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 讓學(xué)生說說那些容器大約可乘1升水。 三、鞏固反思 完成練習(xí)三的第5~8題 1、完成練習(xí)三的第5題 這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是3個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 2、 完成練習(xí)三第6題 本題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想辦法做到既不重復(fù)，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。 3、 完成練習(xí)三的第7題 要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。 4、 完成練習(xí)三的第8題 這3幅圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。 完成思考題 可以提示學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘米。 四、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？ 第七課時(shí) 長方體和正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容：教科書第16~17頁的例9、例10，以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1—3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。 2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)人新課 1．出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。 說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。 提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米? 引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。 演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。 2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢? 揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。 (板書：長方體和正方體的體積) 二、教學(xué)例9 1、操作準(zhǔn)備。 (1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。 (2)將擺出的長方體放在桌上，并編號(hào)。 2．觀察思考。 (1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。 (2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 (3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。 3．分析推想。 提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么? 引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。 三、教學(xué)例10 1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。 2．依次出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體? 啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎? 3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。 學(xué)生動(dòng)手操作。 4．組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎? 追問：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體? 四、概括公式 1．提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積? 通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高 2．繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎? 學(xué)生嘗試后，交流得出： 3．啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長 進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第16頁對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)你打開課本看一看。 讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a3的含義，進(jìn)一步明確a3的讀、寫方法。 五、應(yīng)用拓展 1．做“試一試”。 先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。 2．做“練一練”第1題。 先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的 方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡便。 3．做“練一練”第2題。 選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。 4．做練習(xí)六第2題。 先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。 六、全課小結(jié)(略) 七、課堂作業(yè) 做練習(xí)四第1、3題。 教學(xué)后記： 第八課時(shí) 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 教學(xué)內(nèi)容：第18頁的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)四4~8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積和體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)資源：小黑板 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們就來練習(xí)一下，通過練習(xí)，使同學(xué)們能熟練地計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 二、完成練習(xí)四的4~8題 1、 完成第4題。 可以讓學(xué)生先說說占地面積是指什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。 2、 完成第5題。 先讓學(xué)生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪一個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？ 3、 完成第6題 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就是這個(gè)長方體的高。還應(yīng)該明確要求“用方程解”的這個(gè)要求。 4、 完成第7題 先讓學(xué)生弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件。 5、 完成第8題 先讓學(xué)生弄清三合土的意思，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。 思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體積。 三、你知道嗎？ 要讓學(xué)生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學(xué)生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。 四、全課小結(jié) 通過著節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢(shì)和同學(xué)一起交流。 五、課堂作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)題（略） 第九課時(shí) 相鄰體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：第19頁的例題12以及練一練和練習(xí)四9~12題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。 2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)資源：小正方體若干個(gè) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。（板書課題） 二、師生探究 1、出示2個(gè)正方體 問：下面這兩個(gè)正方體的體積相等嗎？為什么？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 2、交流匯報(bào) 棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是10厘米的正方體他的體積是1000立方厘米。 我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體積相等。 下面的空你會(huì)填嗎？ 1立方分米=（ ）立方厘米 用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？ 1立方米=（ ）立方分米 3、歸納體積單位 立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。 三、完成練一練 1、 第1題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在讓學(xué)生說說換算的具體方法，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。 2、 完成練習(xí)四第9題 先讓學(xué)生獨(dú)立填表，再讓學(xué)生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 3、 完成練習(xí)四第10題 學(xué)生在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學(xué)生明確：把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率。 四、全課小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)第11、12題 第十課時(shí) 相鄰體積單位間的進(jìn)率練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：第21頁練習(xí)四13~19題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。 2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。 3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)資源：小正方體若干個(gè) 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來練習(xí)體積單位。（板書課題） 二、完成練習(xí)四的13~19題 1、 練習(xí)四的第13題 讓學(xué)生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習(xí)？知道一個(gè)容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？ 2、 練習(xí)四的第14、15題 先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位是否正確。 3、 練習(xí)四的第18題 花壇的占地面積是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少土，就是求這個(gè)花壇的側(cè)面積。 4、 練習(xí)四的第19題 學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關(guān)系。 三、總結(jié) 通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)四的15、16、17 教學(xué)后記： 第十一課時(shí) 整理與練習(xí)1 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用1~3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。 2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。 3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。 教學(xué)資源：投影儀 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 本單元我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)間對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 二、組織學(xué)生討論 1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？ 2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？ 3、怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題需要注意什么？ 4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系？ 三、完成整理與練習(xí)的1～3題 1、 完成第1題 先讓學(xué)生估計(jì)一下每個(gè)形體的體積，然后再計(jì)算。 同時(shí)也要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真。 2、 完成整理與練習(xí)的第2題 先幫助學(xué)生理解題意，這組圖表達(dá)的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。 3、 完成整理與練習(xí)的第3題 先讓學(xué)生回憶一下體積單位見的進(jìn)率。 然后完成書上的填空。 集體校對(duì)交流。 四、全課小結(jié) 通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你覺得自己對(duì)這部分的知識(shí)還存在著哪些問題，如果有問題可以跟同學(xué)和老師交流。 五、補(bǔ)充習(xí)題 1、10．01立方分米=（ ）立方厘米 900立方厘米=（ ）立方分米 1350毫升=（ ）升=（ ）立方分米 2．005升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 2、一個(gè)長方體無蓋的水箱，長0.8米,寬0.65米,高0.6米.做這個(gè)水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千克,這個(gè)水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計(jì)) 3李老師要為班級(jí)做一個(gè)長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要使這個(gè)書箱的容積達(dá)到120立方分米（木版的厚度不計(jì)），做這樣一個(gè)圖書箱，至少需要木版多少平方分米？ 教學(xué)后記： 第十二課時(shí) 整理與練習(xí)2 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用4~7題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。 2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。 3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。 教學(xué)資源：投影儀 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 關(guān)于長方體和正方體同學(xué)們已經(jīng)了解得很多了，也能利用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來練習(xí)。 二、完成整理與練習(xí)的4~7題 1、 完成第4題 先讓學(xué)生獨(dú)立把這張表格填好，然后讓學(xué)生說說你是怎樣想的。 2、 完成第5題 這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學(xué)生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應(yīng)的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個(gè)長方體的棱長總和。 3、 完成第7題 第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個(gè)立柱的底面積，然后再求出12根立柱的底面積。 第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個(gè)。 第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個(gè)面的面積之和。 4、思考題 三面涂色的小正方體就是這個(gè)大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)；兩面涂色的小正方體就有12×2=24；一面涂色的小正方體工有24個(gè)。 三、補(bǔ)充練習(xí) 1、 一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個(gè)紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒有蓋）這個(gè)紙袋可以盛多少立方厘米的物體？ 2、 把一個(gè)棱長0.8米的正方體鋼呸,鍛成一個(gè)橫截面是0.16平方米的長方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多少米？（用方程解答） 3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？ 第十三課時(shí) 整理與練習(xí)3 教學(xué)內(nèi)容：開展“探索與實(shí)踐”和“評(píng)價(jià)反思”，完成書本第24頁第8、9題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。 2、 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 3、 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先回家準(zhǔn)備第8、9題。 教學(xué)過程： 一、第8題 可以先出示一個(gè)用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特點(diǎn) 再結(jié)合對(duì)長方體框架的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。 做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程。 二、第9題 事先讓學(xué)生在課前收集好相關(guān)數(shù)據(jù)，課上進(jìn)行計(jì)算和交流。 三、評(píng)價(jià)與反思 先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。 四、作業(yè)： 練習(xí)冊(cè)相關(guān)作業(yè) 教學(xué)后記： 第十四課時(shí) 表面積的變化 教學(xué)內(nèi)容：第26頁表面積的變化實(shí)踐操作活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2、 讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。 教學(xué)資源：正方體、長方體、火柴盒 教學(xué)過程： 一、拼拼算算 1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體 問：體積有沒有變化？ 學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。 那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。 2、 深入探究： （1）如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排） （學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證） 提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。 （2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）： 如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面…… 或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。 3、 當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？ 學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。 4、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。 交流（可以有多種表述，只要符合題意即可） “從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的?！? 5、 用兩個(gè)相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生操作探究討論。 交流：“體積沒有變，表面積變了?！薄岸急仍瓉頊p少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。 （2）你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論） （3）怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)） 二、拼拼說說 1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖） 問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？ 學(xué)生觀察操作討論交流： （教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對(duì)拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。） 2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。 學(xué)生分組操作討論交流。 教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。 “怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。? 怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊） 三、全課小結(jié) 通過這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？ 教學(xué)后記： 二、分?jǐn)?shù)乘法 第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘(1) 教學(xué)內(nèi)容：P28~29例1，“練一練”，練習(xí)五第1-5題 教學(xué)目的： 1、使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。 2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法 教學(xué)資源：例1中長方形直條圖 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 1、出示例1中長方形直條圖，標(biāo)注出長是“1米”。 提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個(gè)已知條件嗎？ 2、出示問題（1）：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 提問：你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)嗎？ 學(xué)生涂色操作。 提問：解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？ 學(xué)生可能用加法計(jì)算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法計(jì)算，列式：3/10*3（或3*3/10）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書加法、乘法算式 追問：列式3/10*3，是怎樣想的？ 3、明確：求3個(gè)3/10相加的和，可以用加法計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算。從本節(jié)課起，我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 引導(dǎo)學(xué)生觀察3/10*3（或3*3/10），提問：這道乘法式題有什么特點(diǎn)？ 4、揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 二、探索 1、學(xué)生嘗試計(jì)算3/10*3 啟發(fā)：想一想，3/10*3的積應(yīng)該是多少？你能聯(lián)系已有的知識(shí)從不同角度說明3/10*3的積為什么是9/10嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面分?jǐn)?shù)連加算式結(jié)果或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行解釋和交流： 進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你認(rèn)為計(jì)算3/10*3時(shí)應(yīng)該怎樣做？ 小結(jié)：計(jì)算3/10*3時(shí)，可以用3*3的結(jié)果作積的分子，積的分母仍然是10 2、解決例題的第（2）題 出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？ 學(xué)生嘗試列式計(jì)算，并指名板演。 評(píng)點(diǎn)學(xué)生的板演，相機(jī)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)。 指出：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，也可以先約分，再算出結(jié)果。 教師邊板書計(jì)算過程，邊進(jìn)行適當(dāng)說明。 3、小結(jié)計(jì)算方法 引導(dǎo)：比較剛才兩道乘法算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí)，能約分的，可以先約分，再算出結(jié)果。 三、練習(xí) 1、做“練一練”第1題 學(xué)生先按要求在長方體圖中涂色，然后列式計(jì)算。 追問：為什么可以用乘法計(jì)算？ 2、做“練一練”第2題 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演。 提醒學(xué)生：能約分的要先約分，再算出結(jié)果。 3、做練習(xí)五第1題 先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什么關(guān)系？ 4、做練習(xí)五第3-5題 先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再要求說說解答每個(gè)問題時(shí)的思考過程，突出：求幾個(gè)幾分之幾相加的和，可以用乘法計(jì)算。 四、總結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？ 教學(xué)后記： 第二課時(shí) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（2） 教學(xué)內(nèi)容：P29~30例2，“練一練”，練習(xí)五第6-11題 教學(xué)目的： 1、讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計(jì)算 2、促使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計(jì)算 教學(xué)資源：例2的圖、小黑板 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 1、出示例2 學(xué)生看圖理解題意 說說題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義 明確：以10朵綢花為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的1/2，綠花的朵數(shù)是10朵的2/5 二、探索 1、學(xué)生嘗試解決第（1）個(gè)問題，求紅花的朵數(shù) 學(xué)生交流解決方法，明確求紅花的朵數(shù)可以用除法來計(jì)算，還可以用乘法計(jì)算 由此列出乘法算式，并讓學(xué)生再次算出結(jié)果 2、解決第（2）個(gè)問題 先讓學(xué)生在圖中按要求圈一圈 理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少 讓學(xué)生已有的知識(shí)來解答 交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法來計(jì)算 3、引導(dǎo)學(xué)生比較兩種計(jì)算方法 使學(xué)生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少 計(jì)算10*2/5時(shí)，要先約分，實(shí)際上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少 4、小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算 5、“練一練” 第1題 先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，在列式計(jì)算 第2題 先讓學(xué)生理解題意，再填空 三、練習(xí) 1、練習(xí)五第6題 先讓學(xué)生獨(dú)立解答后再交流，比較。 體會(huì)到：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，都可以用乘法來計(jì)算 2、練習(xí)八第7題 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算再交流 3、練習(xí)五第8題 學(xué)生獨(dú)立解答并說說是怎樣思考的 4、練習(xí)五第9題 先理解：表中的分?jǐn)?shù)都是與四月份的天數(shù)比較后得到的，都以“30天”作為單位“1”。 估計(jì)天數(shù)的多少，可以直接比較分?jǐn)?shù)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 將計(jì)算結(jié)果與估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，看估計(jì)是否正確。 5、練習(xí)五第10題 先讓學(xué)生看圖計(jì)算，再組織學(xué)生說說三個(gè)問題有什么相同的地方。 6、練習(xí)五第11題 學(xué)生先獨(dú)立解答，再進(jìn)一步思考：如果不計(jì)算，你能比較出參加三項(xiàng)比賽的人數(shù)哪一項(xiàng)最多，哪一項(xiàng)最少嗎？ 四、全課總結(jié) 教學(xué)后記： 第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（3） 教學(xué)內(nèi)容：P31例3，“試一試”和“練一練”練習(xí)五第12-15題 教學(xué)目的： 1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解 2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題 教學(xué)資源：例3的條形圖、小黑板 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 出示例3的條形圖 提問：從圖中你能知道什么？ 引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中數(shù)量之間的關(guān)系。如：把黃花朵數(shù)看作單位“1”，紅花是黃花的11/10，綠花是黃花的6/10（3/5）；把紅花朵數(shù)看作單位“1”，黃花是紅花的10/11，綠花是紅花的6/11，等等 二、新課 1、教學(xué)例3 出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多1/10，紅花比黃花多多少朵？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是哪種花朵數(shù)的1/10？也就