高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 微專題68 電磁感應(yīng)中的圖像和電路問題

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電磁感應(yīng)中的圖像和電路問題 1．考點(diǎn)及要求：(1)磁通量(Ⅰ)；(2)法拉第電磁感應(yīng)定律(Ⅱ)；(3)楞次定律(Ⅱ).2.方法與技巧：解決圖像問題的基本方法：(1)明確圖像種類：B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像、I－t圖像等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等列出函數(shù)方程；(3)根據(jù)圖像寫出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，判斷相關(guān)物理量． 1．(U－t圖像)如圖1所示，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均相同的正方形導(dǎo)體線框，現(xiàn)維持線框以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過傾角為45的三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．線框b點(diǎn)在O位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在t＝時(shí)間內(nèi)，a、b二點(diǎn)的電勢(shì)差U隨時(shí)間t的變化圖線為(　　) 圖1 2．(I－t和F－t圖像)(多選)如圖2所示(俯視圖)，在光滑的水平面上，寬為l的區(qū)域內(nèi)存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直水平面向下．水平面內(nèi)有一不可形變的粗細(xì)均勻的等邊三角形閉合導(dǎo)體線框CDE(由同種材料制成)，邊長(zhǎng)為l.t＝0時(shí)刻，E點(diǎn)處于磁場(chǎng)邊界，CD邊與磁場(chǎng)邊界平行．在外力F的作用下線框沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域．從E點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到CD邊恰好離開磁場(chǎng)的過程中，線框中感應(yīng)電流I(以逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正)、外力F(水平向右為正方向)隨時(shí)間變化的圖像(圖像中的t＝，曲線均為拋物線)可能正確的有(　　) 圖2 3．(圖像的相互轉(zhuǎn)化)如圖3甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．t＝0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．圖中關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時(shí)變化率以及a、b兩端的電勢(shì)差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖線，正確的是(　　) 圖3 4．在水平桌面上，一個(gè)圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，圓形金屬框與一個(gè)水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，如圖4甲所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，0～1 s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下．若導(dǎo)體棒始終保持靜止，并設(shè)向右為靜摩擦力的正方向，則導(dǎo)體棒所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖像是下列圖中的(　　) 圖4 5．矩形線框abcd如圖5甲所示放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則在0～4 s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變化的圖像為(安培力取向上為正方向)(　　) 圖5 6．(多選)如圖6所示，豎直平面(紙面)兩水平線間存在寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為d的正方形線框從磁場(chǎng)上方某處自由落下，t1時(shí)刻線框的下邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t2時(shí)刻線框的上邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t3時(shí)刻線框上邊離開磁場(chǎng)．已知線框平面在下落過程中始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)空氣阻力，則線框下落過程中的v－t圖像可能正確的是(　　) 圖6 7．如圖7甲所示，在電阻R＝1 Ω，面積S1＝0.3 m2的單匝圓形線框中心區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域面積S2＝0.2 m2.若取磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律可用圖乙描述，則線框中的感應(yīng)電流I(取順時(shí)針方向?yàn)檎较?隨時(shí)間t的變化圖線是(　　) 圖7 8．(多選)如圖8所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界是一上底邊和高均為L(zhǎng)的等腰梯形，現(xiàn)把一邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形單匝線框以水平速度v勻速拉過該磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框電阻為R，零時(shí)刻線框進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)一切摩擦，則(　　) 圖8 A．當(dāng)t＝時(shí)，水平拉力有最大值為 B．當(dāng)t＝時(shí)，水平拉力有最大功率為 C．在0～時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為 D．在0～和～兩段時(shí)間內(nèi)水平拉力做功相同 答案解析 1．D　[t＝時(shí)刻，ab邊完全進(jìn)入磁場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，ab間的電壓等于路端電壓，Uab＝BLv，C錯(cuò)誤；t＝時(shí)刻，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，ab間的電壓等于電動(dòng)勢(shì)E，A、B錯(cuò)誤，D正確．] 2．BD　[等邊三角形閉合導(dǎo)線框CDE進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，拉出磁場(chǎng)的過程中，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流為零．同時(shí)當(dāng)線框進(jìn)入或拉出磁場(chǎng)時(shí)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間t均勻增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均勻增大，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；因線框在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，所以外力F等于線框受到的安培力，外力F∝t2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．] 3．C　[設(shè)導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，通過R的電流I＝＝，由題圖乙知I隨時(shí)間均勻增大，則金屬棒ab的速度v隨時(shí)間t均勻增大，加速度a為恒量，做勻加速運(yùn)動(dòng)．磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BLat2＝Φ0＋，Φ和t2成線性關(guān)系，而不是和t成線性關(guān)系，A錯(cuò)誤；＝BLat，∝t，B錯(cuò)誤；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正確；q＝IΔt＝Δt＝＝，q∝t2，D錯(cuò)誤．] 4．D　[由題意可得：在0～1 s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下，且逐漸變大，則由楞次定律可得線圈感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針，即導(dǎo)體棒的電流方向從b到a.再由左手定則可得安培力方向水平向左，所以靜摩擦力的方向是水平向右為正方向．因此只有A、D選項(xiàng)符合． 而在0～1 s內(nèi)磁能量均勻增大，則由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈感應(yīng)電流的大小是恒定的，即導(dǎo)體棒的電流大小是不變的．再由F＝B2IL可得安培力大小不變，所以靜摩擦力的大小也是不變的．因此只有D選項(xiàng)符合．] 5．C　[由題圖乙可知，0～2 s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故0～2 s內(nèi)電流的方向相同，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即電流為負(fù)方向；同理可知，2～4 s內(nèi)電路中的電流為逆時(shí)針，即為正方向，且兩段時(shí)間內(nèi)電流大小相等，故A、B錯(cuò)誤；由E＝＝S可知，電路中電流大小恒定不變，故由F＝BIL可知，F(xiàn)與B成正比；0～1 s內(nèi)電流為由a到b，則由左手定律可知，安培力為正且隨B的減小而逐漸減小，故C正確，D錯(cuò)誤．] 6．AB　[進(jìn)入磁場(chǎng)前和通過磁場(chǎng)后，線框只受重力，加速度恒為g.設(shè)線框下邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，則線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，由閉合電路歐姆定律有I＝，安培力F＝BId，解得：F＝，若F＝mg，則線框勻速穿過磁場(chǎng)，A項(xiàng)正確；若F＞mg，則線框減速通過磁場(chǎng)，由牛頓第二定律有：－mg＝ma1，可知線框加速度不斷減小，B項(xiàng)正確；若F＜mg，線框在磁場(chǎng)中剛開始做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有mg－＝ma2，所以線框加速度不斷減小，當(dāng)F＝mg時(shí)線框勻速運(yùn)動(dòng)，故C、D項(xiàng)錯(cuò)．] 7．C　[由題圖乙可知，0～1 s時(shí)間內(nèi)，B增大，由Φ＝BS得，Φ增大，由楞次定律得感應(yīng)電流是順時(shí)針方向，1～2 s時(shí)間內(nèi)，B不變，Φ不變，沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流，2～3 s時(shí)間內(nèi)，B為正值，方向垂直紙面向外，B減小，Φ減小，感應(yīng)電流是逆時(shí)針方向，電流是負(fù)值，3～4 s時(shí)間內(nèi)，B為負(fù)值，方向垂直紙面向里，B增大，Φ增大，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，由E＝＝S2及I＝＝得，0～1 s時(shí)間內(nèi)，I＝0.2 A,1～2 s時(shí)間內(nèi)I＝0,2～4 s時(shí)間內(nèi)I＝0.2 A，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．] 8．AD　[結(jié)合題圖分析可知，當(dāng)t＝時(shí)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，安培力最大，則此時(shí)水平拉力最大且等于安培力為，故A正確；當(dāng)t＝時(shí)整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，左右兩邊切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相同，但總電動(dòng)勢(shì)為零、電流為零、安培力為零、外力的瞬時(shí)功率為零，故B錯(cuò)誤．在0～時(shí)間內(nèi)當(dāng)線框在磁場(chǎng)中向右移動(dòng)x時(shí)外力F＝∝x2，則外力的平均值＜，故外力做功W＝L＜，C錯(cuò)誤．因在0～與～兩段時(shí)間內(nèi)外力分別為由0增大到和由減小到0,0～時(shí)間內(nèi)外力變化的逆過程與～時(shí)間內(nèi)外力的變化情況相同，且兩段時(shí)間內(nèi)的位移相同，故這兩段時(shí)間內(nèi)外力做功相等，D正確．]