高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭(zhēng)取高分的先機(jī) 專題三 三角函數(shù)與解三角形 1 三角恒等變換與求值限時(shí)速解訓(xùn)練 理

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭(zhēng)取高分的先機(jī) 專題三 三角函數(shù)與解三角形 1 三角恒等變換與求值限時(shí)速解訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭(zhēng)取高分的先機(jī) 專題三 三角函數(shù)與解三角形 1 三角恒等變換與求值限時(shí)速解訓(xùn)練 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

限時(shí)速解訓(xùn)練八　三角恒等變換與求值 (建議用時(shí)40分鐘) 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的) 1．已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－　　　　　　　　 B．－ C. D. 解析：選C.sin＝sin＝cos α＝. 2．若tan α＝，tan(α＋β)＝，則tan β＝(　　) A. B. C. D. 解析：選A.tan β＝tan ＝ ＝＝＝，故選A. 3．設(shè)cos(－80)＝k，那么tan 100＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選B.sin 80＝ ＝＝，所以tan 100＝－tan 80＝－＝－，故選B. 4．已知sin α＋cos α＝，α∈(0，π)，則tan α＝(　　) A．－1 B．－ C. D．1 解析：選D.法一：由sin α＋cos α＝得(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝2，即2sin αcos α＝1，又因?yàn)棣痢?0，π)，則當(dāng)cos α＝0時(shí)，sin α＝1，不符合題意，所以cos α≠0，所以＝＝1，解得tan α＝1，故選D. 法二：由sin α＋cos α＝得： sin＝，即sin＝1，∵0＜α＜π， ∴＜α＜， ∴α＋＝，即α＝ 故tan α＝1，故選D. 5．若＝，則sin αcos α＝(　　) A．－ B．－ C．－ D. 解析：選B.法一：由＝，得2(sin α＋cos α)＝sin α－cos α，即tan α＝－3.又sin αcos α＝＝＝－，故選B. 法二：由題意得＝，即 4＋8sin αcos α＝1－2sin αcos α ∴10sin αcos α＝－3 即sin αcos α＝－，故選B. 6．若θ∈，sin 2θ＝，則tan θ＝(　　) A. B. C．2 D. 解析：選C.法一：∵sin 2θ＝2sin θcos θ＝，且sin2θ＋cos2θ＝1，θ∈，∴sin θ＋cos θ＝， sin θ－cos θ＝， ∴sin θ＝，cos θ＝，∴tan θ＝2，故選C. 法二：由θ∈知tan θ≥1， ∴sin 2θ＝，∴＝ ∴＝解得tan θ＝(舍)或tan θ＝2. 7．在△ABC中，若3cos2＋5sin2＝4，則tan Atan B等于(　　) A．4 B. C．－4 D．－ 解析：選B.由條件得3＋5＝4，即3cos(A－B)＋5cos C＝0，所以3cos(A－B)－5cos(A＋B)＝0，所以3cos Acos B＋3sin Asin B－5cos Acos B＋5sin Asin B＝0，即cos Acos B＝4sin Asin B，所以tan Atan B＝，故選B. 8．已知α為第二象限角，sin α＝，則sin的值等于(　　) A. B. C. D. 解析：選A.∵α為第二象限角，sin α＝，所以cos α＝－，則sin＝－＝，故選A. 9．若α是第四象限角，tan＝－，則cos＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選D.由題意知，sin＝－，cos＝cos＝sin＝－. 10．(2016貴州貴陽(yáng)檢測(cè))已知sin＝，則cos的值是(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：選D.cos＝2cos2－1 ＝2sin2－1＝2－1＝－. 11．已知α滿足sin α＝，那么sinsin的值為(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選A.原式＝sincos＝ sin＝cos 2α＝(1－2sin2α)＝，故選A. 12．(2016山西運(yùn)城質(zhì)檢)已知向量a＝，b＝(4,4cos α－)，若a⊥b，則sin＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：選B.∵a⊥b，∴ab＝4sin＋4cos α－ ＝2sin α＋6cos α－＝4sin－＝0， ∴sin＝. ∴sin＝－sin＝－. 二、填空題(把答案填在題中橫線上) 13. 已知tan(3π－x)＝2，則＝________. 解析：tan(3π－x)＝tan(π－x)＝－tan x＝2，故tan x＝－2.故＝＝＝－3. 答案：－3 14．若tan θ＝2，則2sin2θ－3sin θcos θ＝________. 解析：法一：原式＝cos2θ(2tan2θ－3tan θ)＝(2tan2θ－3tan θ)＝(222－32)＝. 法二：原式＝＝＝＝. 答案： 15．已知α∈，tan＝，則sin α＋cos α＝________. 解析：依題意，＝，解得tan α＝－＝，因?yàn)閟in2α＋cos2α＝1且α∈，解得sin α＝，cos α＝－，故sin α＋cos α＝－＝－. 答案：－ 16．已知＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，則sin α＋cos α的值為_(kāi)_______． 解析：根據(jù)已知得sin(α－β)＝，cos(α＋β)＝－， 所以sin 2α＝sin[(α＋β)＋(α－β)]＝sin(α＋β)cos(α－β)＋cos(α＋β)sin(α－β)＝－＋＝－，所以(sin α＋cos α)2＝1＋sin 2α＝1－＝.因?yàn)椋鸡粒?，所以sin α＋cos α＞0，所以sin α＋cos α＝. 答案：