高考數學（第01期）小題精練系列 專題18 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理（含解析）

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專題18 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1.設樣本數據的均值和方差分別為1和8，若，則的均值和方差分別是（ ） A．5,32 B．5,19 C．1,32 D．4,35 【答案】A 【解析】 考點：數字特征. 2．已知甲、乙兩組數據如莖葉圖所示，若它們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m,n的比值＝（ ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由莖葉圖可知乙的中位數是，甲、乙兩組數據中位數相同所以，所以甲的平均數為，甲、乙兩組數據平均數也相同，所以，解得，所以． 考點：由莖葉圖求中位數及平均數． 3.利用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，則總體中每個個體被抽到的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：每個個體被抽到的概率是,故選A. 考點：簡單隨機抽樣. 4.某班學生一次數學考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數據分組依次為，若成績大于等于分的人數為，則成績在的人數 為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：頻率分布直方圖． 5.某高二（1）班一次階段考試數學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，根據圖中的信息，可確定被抽測的人數及分數在內的人數分別為（ ） A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4 【答案】C 【解析】 考點：莖葉圖，頻率分布直方圖． 6.某年級有1000名學生，隨機編號為0001,0002，…，1000，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200人，若0122號被抽到了，則下列編號也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C.0834 D．0726 【答案】B 【解析】 試題分析：由于,且是的倍數,因此依據系統(tǒng)抽樣是等距抽樣可得編號也能被抽到,故應選B. 考點：抽樣方法及求解運算. 7.某公司為確定明年投入某產品的廣告支出，對近年的廣告支出與銷售額 (單位：百萬元)進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數據： 經測算,年廣告支出與年銷售額滿足線性回歸方程,則的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由于回歸直線過樣本中心點，，代入，解得. 考點：回歸分析. 8．2015年11月11日的“雙十一”又掀購物狂潮，淘寶網站對購物情況做了一項調查，收回的有效問卷共500000份，其中購買下列四種商品的人數統(tǒng)計如下：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費者對商品的滿意度，淘寶網站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116人，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為（ ） A．92 B．94 C．116 D．118 【答案】B 【解析】 試題分析：在購買“化妝品”這一類中抽取了人，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為，則，解得. 考點：分層抽樣方法． 9.某品牌牛奶的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數據如下表： 根據上表可得回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為7萬元時銷售額為（ ） A．74.9萬元 B．65. 5萬元 C．67.7萬元 D． 72.0萬元 【答案】A 【解析】 考點：兩個變量的線性相關. 10.當今人口政策受到人們的廣泛關注,下表是某大學人口預測課題組通過研究預測的歲人口所占比例的結果： 年份 年份代號 所占比例 已知所占比例關于年份代號的線性回歸方程為,則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因,故,即,應選D. 考點：線性回歸方程及運用. 11.下列命題中正確的有（ ） ①設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加3個單位； ②命題“，”的否定“，”； ③“命題或為真”是“命題且為真”必要不充分條件； ④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有99.9%的把握確認這兩個變量間有關系. A．1個 B．2個 C.3個 D．4個 本題可以參考獨立性檢驗臨界值表 【答案】B 【解析】 考點：命題的真假. 12．某企業(yè)為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關系，隨機抽取了名員工進行調查，所得的數據如下表所示： 積極支持改革 不太支持改革 合 計 工作積極 工作一般 合 計 對于人力資源部的研究項目，根據上述數據能得出的結論是（ ） （參考公式與數據：．當時，有的把握說事件與有關;當時，有的把握說事件與有關; 當時認為事件與無關．） A．有的把握說事件與有關 B．有的把握說事件與有關 C．有的把握說事件與有關 D．事件與無關 【答案】A 【解析】 考點：列聯(lián)表及卡方統(tǒng)計量的計算．