高中數(shù)學(xué) 1_2_2 充要條件試題 新人教A版選修1-1

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1.2.2充要條件 1、 選擇題（本題共8個(gè)小題） 1. 【題文】若“”，“”，則是的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2． 【題文】“”是“”成立的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3.【題文】“直線垂直于的邊，”是“直線垂直于的邊” （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．【題文】設(shè)是兩個(gè)不同的平面， 是直線且，“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．【題文】“直線與直線互相垂直”的充要條件 是 （ ） A． B． C．或 D．以上均不是 6．【題文】已知非零向量，則“”是“向量的夾角為銳角”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7．【題文】設(shè)為銳角，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．【題文】設(shè)且，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 二、填空題（本題共3個(gè)小題） 9．【題文】△中，“角成等差數(shù)列”是“”成立的_______條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一) 10．【題文】已知條件條件 直線與圓相切，則是的____________條件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 11．【題文】已知△的內(nèi)角、、所對(duì)的邊為、、，則“”是“”的__________條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一個(gè)） 三、解答題（本題共3個(gè)小題） 12．【題文】已知都是非零實(shí)數(shù)，且，求證：的充要條件是． 13．【題文】數(shù)列的前項(xiàng)的和是數(shù)列成等差數(shù)列的什么條件？ 14．【題文】求使函數(shù)的圖象全在軸的上方成立的充要條件. 1.2.2充要條件 參考答案及解析 1 【答案】A 【解析】由題意知：，，所以是的充分不必要條件.故選A. 考點(diǎn)：充分條件和必要條件. 【題型】選擇題 【難度】較易 2 【答案】B 【解析】當(dāng)且時(shí)，可推得，但是當(dāng)時(shí)，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分條件，故選B. 考點(diǎn)：必要不充分條件，不等式的性質(zhì). 【題型】選擇題 【難度】較易 3【答案】A 【解析】由直線垂直于的邊，可得平面，，反之不成立. 考點(diǎn)：充分不必要條件，線面垂直的判定與性質(zhì). 【題型】選擇題 【難度】較易 4 【答案】B 【解析】由，得不到，因?yàn)檫€有可能是相交的；因?yàn)?，所以和沒(méi)有公共點(diǎn)，所以，即由可推得，所以是的必要不充分條件． 考點(diǎn)：必要不充分條件的判定． 【題型】選擇題 【難度】一般 5 【答案】C 【解析】由“”可以得出“直線與直線互相垂直”， 由“”可以得出“直線與直線互相垂直”，由“直線與直線互相垂直”推出 “或”，故選C. 考點(diǎn)：充分必要條件，兩直線位置關(guān)系. 【題型】選擇題 【難度】一般 6 【答案】B 【解析】推不出向量的夾角為銳角，因?yàn)橄蛄繆A角為時(shí)，也滿足，反之，由“向量的夾角為銳角”能推出“”，所以是必要不充分條件. 考點(diǎn)：必要不充分條件. 【題型】選擇題 【難度】一般 7 【答案】C 【解析】（設(shè)），；若則，∴；若，則又.故選C. 考點(diǎn)：充分必要條件，兩角和的正切公式. 【題型】選擇題 【難度】較難 8 【答案】C 【解析】且，，如果，那么，則，如果，那么，則，所以“”是“”的充分條件；反過(guò)來(lái)，若，則或這時(shí)能推出，所以“”是“”的必要條件.故選C. 考點(diǎn)：充分條件與必要條件． 【題型】選擇題 【難度】較難 9 【答案】充要 【解析】△ABC中，角成等差數(shù)列，所以“角成等差數(shù)列”是“”的充分條件；，角成等差數(shù)列，必要性成立．所以條件是結(jié)論的充要條件． 考點(diǎn)：充分必要條件，三角函數(shù). 【題型】填空題 【難度】較易 10 【答案】充分不必要 【解析】條件，條件，故，，則是的充分不必要條件. 考點(diǎn)：充分必要條件. 【題型】填空題 【難度】一般 11 【答案】充分不必要 【解析】由余弦定理可知，所以，故滿足充分性，取，則，滿足，但是，，所以不滿足必要性，故為充分不必要條件. 考點(diǎn)：余弦定理，不等式，充分必要條件. 【題型】填空題 【難度】較難 12 【答案】詳見解析 【解析】證明：（1）必要性：由，得，即， 由，得，所以． （2）充分性：由及，得，即． 綜上所述，的充要條件是． 考點(diǎn)：充分必要條件，不等式的性質(zhì)． 【題型】解答題 【難度】一般 13 【答案】充要條件 【解析】當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，適合． 因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以充分性成立． 當(dāng)成等差數(shù)列時(shí)，有，即， 設(shè)，，即得，因此，必要性成立． 所以是數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件． 考點(diǎn)：充分必要條件，等差數(shù)列. 【題型】解答題 【難度】一般 14 【答案】 【解析】當(dāng)時(shí)，可得或.①當(dāng)時(shí)，，它的圖象全在軸的上方，符合題意；②當(dāng)時(shí)，的圖象不全在軸的上方；③當(dāng)時(shí)，解得所以.綜上，使函數(shù)的圖象全在軸的上方成立的充要條件是. 考點(diǎn)：充分必要條件，二次函數(shù)圖象判斷. 【題型】解答題 【難度】較難