高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3_3_2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時(shí) 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5
《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3_3_2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時(shí) 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3_3_2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時(shí) 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.3.2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時(shí) 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5 一、選擇題(每小題5分,共20分) 1.若x,y∈R,且則z=x+2y的最小值等于( ) A.2 B.3 C.5 D.9 解析: 可行域如圖中陰影部分所示,則當(dāng)直線x+2y-z=0經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)時(shí),z=x+2y取得最小值,為1+21=3. 答案: B 2.直線2x+y-10=0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無數(shù)個(gè) 解析: 畫出可行域如圖陰影部分所示. ∵直線過(5,0)點(diǎn),故只有1個(gè)公共點(diǎn)(5,0). 答案: B 3.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是( ) A. B. C.[-1,6] D. 解析: 利用線性規(guī)劃的知識求解. 作出不等式組表示的可行域,如圖陰影部分所示,作直線3x-y=0,并向上、下平移, 由圖可得,當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí),z=3x-y取最大值;當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí),z=3x-y取最小值. 由解得A(2,0); 由解得B. ∴zmax=32-0=6,zmin=3-3=-. ∴z=3x-y的取值范圍是. 答案: A 4.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則a的取值范圍是( ) A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] D.[3,+∞) 解析: 平面區(qū)域D如圖所示. 要使指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),∴11,在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2,求m的取值范圍. 解析: 根據(jù)約束條件畫出可行域如圖所示,將目標(biāo)函數(shù)化為斜截式為y=-x+,結(jié)合圖形可以看出當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過y=mx與x+y=1的交點(diǎn)時(shí)取到最大值.聯(lián)立得交點(diǎn)坐標(biāo)為.將其代入目標(biāo)函數(shù)得zmax=.由題意可得<2,又m>1,所以1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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