高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (2)

《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (2)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

茶陵三中2016年下學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 總分：150分；時(shí)間：120分鐘； 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．已知集合，集合,則（ ） A. B. C. D. 2．，下列關(guān)系式中成立的為 （ ） A． B． C． D． 3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ） A．f（x）＝x2＋3 B．f（x）＝1－x3 C．f（x）＝ D．f（x）＝x＋1 4．下列四組中表同一函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 5．下列關(guān)系中正確的是（ ） A． ()＜(＜( B． (＜()＜( C． (＜(＜() D ．(＜()＜( 6．在映射中，，且，則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為（ ） A. B. C. D. 7．函數(shù)y=的定義域是（ ） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 8．函數(shù)的值域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 9．函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2） 10．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，…中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 11．若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12．不等式的解集為( ) A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．計(jì)算 14．若函數(shù)，則 ． 15．已知函數(shù)，則= 16．設(shè)f（x）是定義在（-1,1）上的偶函數(shù)在（0,1）上是增函數(shù)，若 f（a-2）-f（4-a2）<0，則a的取值范圍為______________． 三、解答題（共70分） 17．計(jì)算：（每小題6分，共18分） （1）． （2）． （3）已知全集,集合，求A在U中的補(bǔ)集． 18．（ 10分）設(shè)集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，求實(shí)數(shù)a的值． 19．（10分）已知或， （1）若，求的取值范圍； (2) 若，求的取值范圍。 20．（10分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，+1． （1）計(jì)算，；　　 （2）當(dāng)時(shí)，求的解析式． 21．（10分）某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：4km以內(nèi)（含4km）10元，超過4km且不超過18km的部分1.2元/km，超過18km的部分1.8元/km，不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用． （1）如果某人乘車行駛了10km，他要付多少車費(fèi)？ （2）試建立車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）的函數(shù)關(guān)系式． 22．（12分）已知：， （1）當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍； （2）①當(dāng)時(shí)，恰有成立，求的值． ②當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍； 參考答案 1．B 【解析】 試題分析：兩集合的交集為兩集合相同的元素構(gòu)成的元素，所以 考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算 2．D 【解析】因?yàn)?，那么可知o屬于集合X，那么則由子集的概念可知，成立，選項(xiàng)A,符號表達(dá)有誤，選項(xiàng)B中，符號表示有誤，選項(xiàng)C中，集合間不能用屬于符號故選D. 3．C 【解析】由奇、偶函數(shù)的定義得f（x）＝x2＋3為偶函數(shù)，f（x）＝1－x3為非奇非偶函數(shù)，f（x）＝為奇函數(shù)，f（x）＝x＋1為非奇非偶函數(shù)． 考點(diǎn)：奇函數(shù)的判斷. 4．B 【解析】 試題分析：對于答案A中的兩個(gè)函數(shù)它們的解析式相同，定義域不同，故不是同一函數(shù)；對于答案B中的兩個(gè)函數(shù)它們的解析式本質(zhì)一樣，定義域均為實(shí)數(shù)集R，故是同一函數(shù)．答案C中函數(shù)的定義域不同，答案D中函數(shù)的解析式不一樣．因此選B． 考點(diǎn)：函數(shù)的三要素． 5．D 【解析】本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì). 首先考查指數(shù)函數(shù)，因?yàn)榈讛?shù)，所以是減函數(shù)，所以； ① 其次考查冪函數(shù)，因?yàn)槠渲笖?shù)，所以為增函數(shù)，故有 ② 由①②知. 故正確答案為 6．A 【解析】因?yàn)橛成渲校?，?那么與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為（-1-2，-1+2）=（-3,1），選A. 7．D 【解析】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，故選D． 【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式函數(shù)的定義域，只需要被開方數(shù)大于等于0，屬于基礎(chǔ)題 8．B 【解析】 試題分析：函數(shù)的對稱軸為x＝1，在[0，1]上單調(diào)遞減，值域?yàn)閇－2，－1]；在[1，3]上單調(diào)遞增，值域?yàn)閇－2，2]，∴函數(shù)在x∈[0，3]的值域?yàn)閇－2，2]，故答案為B. 考點(diǎn)：函數(shù)的值域 點(diǎn)評：解本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸，利用二次函數(shù)的單調(diào)性分段求出函數(shù)的值域，最后要注意合并. 9．D 【解析】 試題分析：已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)． 解：∵函數(shù)f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1， 令x=0，可得y=1+1=2， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）， 故選：D 考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)． 10．C 【解析】 試題分析：觀察所給數(shù)列的項(xiàng)，可知該數(shù)列從第三項(xiàng)起，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和，設(shè)該數(shù)列為，則該數(shù)列的遞推關(guān)系式為: ，所以，故選C. 考點(diǎn)：數(shù)列的概念. 11．D 【解析】 試題分析：函數(shù)的圖像是開口向上以為對稱軸的拋物線,所以此函數(shù)在上單調(diào)遞減．要滿足此函數(shù)在上單調(diào),只需,解得．故D正確． 考點(diǎn)：一元二次不等式． 12．D 【解析】 試題分析：原不等式等價(jià)于或或 或或或或或．故D正確． 考點(diǎn)：找零點(diǎn)法去絕對值． 13．2 考點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算 14．5 【解析】 試題分析： 考點(diǎn)：函數(shù)定義 15．5 【解析】 試題分析：因?yàn)?所以. 考點(diǎn)：分段函數(shù)求值. 16． 【解析】 17．（1）. 【解析】 試題分析：直接運(yùn)用相關(guān)知識計(jì)算. 試題解析： 考點(diǎn)：絕對值、正弦函數(shù)、指數(shù)運(yùn)算等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用． （2）． 【解析】 試題分析：正確運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算法則及指數(shù)運(yùn)算法則即可得結(jié)果. . 考點(diǎn)：指數(shù)式與對數(shù)式的運(yùn)算. （3） 【解析】略 考點(diǎn)：集合的補(bǔ)集運(yùn)算． 18．０ 【解析】 考查集合的運(yùn)算和分類討論思想 A∩B={-1} －1B.而| a－2 |＞０，3a2＋4＞０　 2a－1＝－１　　a＝０ 此時(shí)　A={０， 1，－1}　　　Ｂ＝｛－１，２，４｝符合題意 19．（1） （2）a＜－4或a＞5 【解析】 試題分析：(1)解： ∴ a＋3＜－1或a＞5 ∴ a＜－4或a＞5 考點(diǎn)：集合運(yùn)算 點(diǎn)評：主要是考查了運(yùn)用數(shù)軸法表示集合的交集和并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。 20．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）。 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)已知條件，得到f(-x)=-f(x),進(jìn)而得到f(0)，同時(shí)利用對稱性得到f(-1)的值。 （2），結(jié)合性質(zhì)得到結(jié)論。 （2） ，又函數(shù)f(x)是奇函數(shù) 所以 考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)奇偶性和函數(shù)的解析式的運(yùn)用。 點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的對稱性得到x<0的解析式，進(jìn)而分析得到特殊的函數(shù)值。 21．（1）17.2元；（2）y=． 【解析】試題分析：（1）x=10km，4km＜x≤18km，y=10+1.2﹙x﹣4）； （2）利用條件，可得分段函數(shù)． 解：（1）x=10km，4km＜x≤18km，y=10+1.2﹙x﹣4）=1.2x+5.2=17.2元； （2）由題意 0km＜x≤4km時(shí)，y=10； 4km＜x≤18km時(shí)，y=10+1.2﹙x﹣4﹚，即y=1.2x+5.2； x＞18km時(shí)，y=10+1.2?14+1.8﹙x﹣18﹚即y=1.8x﹣5.6， 所以車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式為y=． 考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用． 22．（1）；（2）． 【解析】 試題分析：考慮f（x）是否為二次函數(shù)，首先要進(jìn)行分類討論，若f（x）為二次函數(shù)則由圖像分布的位置可知，f（x）開口向下且與x軸無交點(diǎn)．（2）構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)g（x）=f（x）-mx+7,這樣問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題．（3）對于二次函數(shù)在區(qū)間上的恒成立問題只需要考慮將f（x）的最大值小于零． 試題解析：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=-4＜0 滿足； 當(dāng)a≠2時(shí)， 解得-2＜x＜2 綜上，a的取值范圍為 （2）∵f（x）＜mx-7，∴f（x）-mx+7＜0，即（a-2）x2+（2a-4-m）x+3＜0， 令g（x）=（a-2）x2+（2a-4-m）x+3＜0， ∵x∈（1，3）時(shí)，恰有f（x）＜mx-7成立 所以1，3為方程g（x）=0的根，由韋達(dá)定理知：1+3=；13= 解得a=3 m=6 （3）由（1）得a=2，成立，當(dāng)a≠2，對稱軸x=-1 解得： 綜上，a的取值范圍為 考點(diǎn)：1、二次函數(shù)；2、一元二次方程．