八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用—選擇方案學(xué)案 （新版）北師大版

課題一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用選擇方案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1復(fù)習(xí)并鞏固運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的方法2能夠運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)建模解決方案選擇問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用一次函數(shù)思想解決方案選擇問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合解決問題的思想行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流，先對(duì)學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決方法指導(dǎo)：學(xué)會(huì)觀察一次函數(shù)圖象，解決相應(yīng)的自變量取值范圍的問題學(xué)習(xí)筆記：情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x km，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為 y2元，觀察右邊圖象可知，當(dāng)x>1_500時(shí)，選用個(gè)體車較合算從以上可知，根據(jù)一次函數(shù)圖象，可以很直觀得出答案進(jìn)行選擇，本節(jié)課將深入研究此類問題自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P5152的內(nèi)容，回答下列問題：如何利用一次函數(shù)解決方案選擇問題答：根據(jù)實(shí)際問題用一次函數(shù)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值得到對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，從而解決實(shí)際問題范例1：某通訊公司推出了兩種收費(fèi)方式，收費(fèi)y1，y2(元)與通訊時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費(fèi)更加劃算，通訊時(shí)間x(分鐘)的取值范圍是x>300解：由題設(shè)可得不等式kx30<x.y1kx30經(jīng)過點(diǎn)(500，80)，k，y1x30，y2x，令y1y2，即x30x，解得x300，y60.兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(300，60)，當(dāng)x>300時(shí)，不等式kx30<x中x成立，故答案為x>300.仿例：如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入>成本)時(shí)，銷售量x必須滿足x>4范例2：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6 000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮如何選擇？解：在甲商場購買花費(fèi)y甲6 000(x1)6 000(125%)4 500x1 500(x>1的整數(shù))；在乙商場購買花費(fèi)y乙x6 000(120%)4 800x(x>1且為整數(shù))；當(dāng)y甲>y乙時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即4 500x1 500>4 800x，解得x<5；當(dāng)y甲y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即4 500x1 5004 800x，解得x5；當(dāng)y甲<y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即4 500x1 500<4 800x，解得x>5.所以當(dāng)購買少于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購買多于5臺(tái)電腦時(shí)，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分學(xué)習(xí)筆記：檢測可當(dāng)堂完成歸納：一次函數(shù)刻畫了問題中兩個(gè)變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，可以從一次函數(shù)角度解決一元一次不等式問題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)相關(guān)問題仿例：某歌碟出租店有兩種租碟方式：一種是用會(huì)員卡租碟，辦會(huì)員卡每月10元，租碟每張6角；另一種是零星租碟，每張1元，若小強(qiáng)經(jīng)常來此店租碟，當(dāng)每月租碟至少26張時(shí)，用會(huì)員卡租碟更合算交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識(shí)模塊一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_