八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版2

江蘇省無(wú)錫市陽(yáng)山中學(xué)2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中：平行四邊形；有一個(gè)角是30的直角三角形；長(zhǎng)方形；等腰三角形其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件（）A一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3下列能斷定ABC為等腰三角形的是（）AA=30，B=60BA=50，B=80CAB=AC=2，BC=4DAB=3，BC=7，周長(zhǎng)為134如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D405如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN6如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB7如圖，在平面內(nèi)，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50，則AEF等于（）A115B130C120D658已知：如圖所示，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA=2CABCCEDD1=29如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定 （）個(gè)A2B3C4D510如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC度數(shù)為（）A100B105C120D108二、仔細(xì)填一填（本大題共10小題，每空2分，共計(jì)23分）：11若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為；（2）在等腰ABC中，A=40，則B=12如圖，已知ABCFED，A=40，B=80，則EDF=13如圖，把RtABC（C=90）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則A等于度14如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為15如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是度16如圖，在ABC中，ABC=ACB=72，BD、CE分別是ABC和ACB的平分線，它們的交點(diǎn)為F，則圖中等腰三角形有個(gè)17如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，則BAC=18如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點(diǎn)D到線段AB的距離是cm19如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm20如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（1，1）的點(diǎn)共有個(gè)三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)47分）21畫出ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形ABC22（4分）如圖：某通信公司在A區(qū) 要修建一座信號(hào)發(fā)射塔M，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作出發(fā)射塔M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡 ）23（7分）如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF24（8分）如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求證：BC=DE（2）若A=40，求BCD的度數(shù)25（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周長(zhǎng)（2）若BAC=128，求FAE的度數(shù)26（8分）如圖1，在四邊形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求證：AD=DC；（2）如圖2，在上述條件下，若A=ABC=60，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，過(guò)點(diǎn)C作CFBD，垂足分別為E、F，連接EF判斷DEF的形狀并證明你的結(jié)論27（9分）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處（如圖1）（1）若折疊后點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），則=；（2）若=45，四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形OABC的邊AB上的E處（如圖3），求a的值2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市陽(yáng)山中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中：平行四邊形；有一個(gè)角是30的直角三角形；長(zhǎng)方形；等腰三角形其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：、不是軸對(duì)稱圖形；長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形2不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件（）A一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【分析】根據(jù)各選項(xiàng)提供的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，選項(xiàng)D只有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等是不符合直角三角形判定方法的，所以不能判定三角形全等【解答】解：A、符合AAS，正確；B、符合HL，正確；C、符合ASA，正確；D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定方法的掌握情況判斷全等時(shí)必須要有邊對(duì)應(yīng)相等的關(guān)系3下列能斷定ABC為等腰三角形的是（）AA=30，B=60BA=50，B=80CAB=AC=2，BC=4DAB=3，BC=7，周長(zhǎng)為13【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】A、B根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出第三個(gè)角，可得結(jié)果；C不能組成三角形，D利用周長(zhǎng)求出第三邊即可得到答案，根據(jù)等腰三角形的判定，采用逐條分析排除的方法判斷【解答】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C=1806030=90，不是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，C=1805080=50，是等腰三角形，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系知，任意兩邊之和大于第三邊，而AB+AC=4=BC，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、周長(zhǎng)為13，而AB+BC=10，則第三邊為1310=3，因?yàn)?+37，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的判定，利用三角形內(nèi)角和定理：內(nèi)角和為180和三角形中三邊的關(guān)系求解有的同學(xué)可能選C或D出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)要深思熟慮，不能只看表面現(xiàn)象4如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D40【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB=30ACA=30故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，利用全等三角形的性質(zhì)求解5如圖，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪個(gè)條件不能判定ABMCDN（）AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用三角形全等的條件分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、加上M=N可利用ASA定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；B、加上AB=CD可利用SAS定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；C、加上AMCN可證明A=NCB，可利用ASA定理證明ABMCDN，故此選項(xiàng)不合題意；D、加上AM=CN不能證明ABMCDN，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件AC=AD，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆用可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，同理，點(diǎn)B也在CD的垂直平分線上，于是A是符合題意的，是正確的，答案可得【解答】解：AC=AD，BC=BD，點(diǎn)A，B在線段CD的垂直平分線上AB垂直平分CD故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線分別應(yīng)用垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理是解答本題的關(guān)鍵7如圖，在平面內(nèi)，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若1=50，則AEF等于（）A115B130C120D65【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊前后角相等可知【解答】解：1=50，AEF=180BFE=180（18050）2=115故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等8已知：如圖所示，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結(jié)論是（）AA與D互為余角BA=2CABCCEDD1=2【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用同角的余角相等求出A=2，再利用“角角邊”證明ABC和CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可解答【解答】解：B=E=90，A+1=90，D+2=90，ACCD，1+2=90，故D錯(cuò)誤；A=2，故B正確；A+D=90，故A正確；在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故C正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并確定出全等的條件A=2是解題的關(guān)鍵9如圖，南北向的公路上有一點(diǎn)A，東西向的公路上有一點(diǎn)B，若要在南北向的公路上確定點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P最多能確定 （）個(gè)A2B3C4D5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】分為三種情況：AP=BP，AB=AP，AB=BP，想象圖形，即可得出答案【解答】解：分為三種情況：作AB的垂直平分線交南北公路于一點(diǎn)P，此時(shí)PA=PB；以A為圓心，以AB為半徑交南北公路于兩點(diǎn)，此時(shí)AB=AP；以B為圓心，以AB為半徑交南北公路于兩點(diǎn)（A點(diǎn)除外，有一點(diǎn)），此時(shí)AB=BP；共1+2+1=4點(diǎn)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形判定的應(yīng)用，用了分類討論思想10如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則OEC度數(shù)為（）A100B105C120D108【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABO=BAO，再求出OBC，然后判斷出點(diǎn)O是ABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角求出OCB=OBC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=CE，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出COE，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，連接OB、OC，BAC=54，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=54=27，又AB=AC，ABC=（180BAC）=（18054）=63，DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=27，OBC=ABCABO=6327=36，AO為BAC的平分線，AB=AC，AOBAOC（SAS），OB=OC，點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，又DO是AB的垂直平分線，點(diǎn)O是ABC的外心，OCB=OBC=36，將C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE，COE=OCB=36，在OCE中，OEC=180COEOCB=1803636=108故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵二、仔細(xì)填一填（本大題共10小題，每空2分，共計(jì)23分）：11（1）若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為7；（2）在等腰ABC中，A=40，則B=40或70或100【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）顯然長(zhǎng)度為3的邊只能是腰，可得出答案；（2）分B為底角、頂角和A為頂角三種情況，再利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【解答】解：（1）當(dāng)長(zhǎng)度為3的邊為底時(shí)，此時(shí)三邊為3、1、1，不滿足三角形三邊關(guān)系，此種情況不存在，當(dāng)長(zhǎng)度為3的邊為腰時(shí)，此時(shí)三邊為3、3、1，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為7，故答案為：7；（2）當(dāng)A，B都為底角時(shí)，則B=A=40，當(dāng)A為頂角時(shí)，此時(shí)B=（180A）=140=70，當(dāng)B為頂角時(shí)，此時(shí)B=1802A=18080=100，故答案為：40或70或100【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意分情況討論是本題的關(guān)鍵，易錯(cuò)題12如圖，已知ABCFED，A=40，B=80，則EDF=60【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EDF=BCA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出BCA=60，進(jìn)而得到答案【解答】解：ABCFED，EDF=BCA，A=40，B=80，BCA=60，EDF=60，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等13如圖，把RtABC（C=90）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則A等于30度【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；銳角三角函數(shù)的定義【分析】由折疊的性質(zhì)知，AD=BD=BC，可求得sinA=，所以可得A=30【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=BD=BCsinA=BC：AB=，A=30【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；正弦的概念熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵14如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出結(jié)論【解答】解：RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，點(diǎn)D到AB的距離為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵15如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是60度【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題目已知條件可證ABDBCE，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角和定理求解【解答】解：等邊ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD與BCE中，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題利用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)為三角形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的熱點(diǎn)16如圖，在ABC中，ABC=ACB=72，BD、CE分別是ABC和ACB的平分線，它們的交點(diǎn)為F，則圖中等腰三角形有8個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋，注意做到由易到難，不重不漏【解答】解：由題意可得：ABD=DBC=ECB=ACE=A=36，ABC=ACB=CDB=CFD=BFE=BEF=72ABC，ABD，ACE，BEF，CDF，BCF，BCE，BCD均為等腰三角形，題中共有8個(gè)等腰三角形故填8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵17如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，則BAC=69【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由題意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以求出底角，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求出內(nèi)角CAD，再相加即可求出BAC的度數(shù)【解答】解：在ABC中，AB=AD=DC，在三角形ABD中，AB=AD，B=ADB=（18032）=74，在三角形ADC中，又AD=DC，CAD=ADB=74=37BAC=32+37=69故答案為：69【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用等腰三角形兩底角相等，還考查了三角形的內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的關(guān)系利用三角形的內(nèi)角求角的度數(shù)是一種常用的方法，要熟練掌握18如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點(diǎn)D到線段AB的距離是3cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】求D點(diǎn)到線段AB的距離，由于D在BAC的平分線上，只要求出D到AC的距離CD即可，由已知可用BC減去BD可得答案【解答】解：CD=BCBD，=8cm5cm=3cm，C=90，D到AC的距離為CD=3cm，AD平分CAB，D點(diǎn)到線段AB的距離為3cm故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)；知道并利用CD是D點(diǎn)到線段AB的距離是正確解答本題的關(guān)鍵19如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】由題意得AE=AE，AD=AD，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)【解答】解：將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，所以AD=AD，AE=AE則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系20如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（1，1）的點(diǎn)共有4個(gè)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)到直線l1的距離是1的直線有兩條，到l2的距離是1的直線有兩條，這四條直線的交點(diǎn)有4個(gè)解答【解答】解：到l1的距離是1的點(diǎn)，在與l1平行且與l1的距離是1的兩條直線上；到l2的距離是1的點(diǎn)，在與l2平行且與l2的距離是1的兩條直線上；以上四條直線有四個(gè)交點(diǎn)，故“距離坐標(biāo)”是（1，1）的點(diǎn)共有4個(gè)故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是平行于這條直線的直線三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)47分）21畫出ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形ABC【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C，再連接各點(diǎn)得出即可【解答】解：如圖所示，ABC即為所求三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22如圖：某通信公司在A區(qū) 要修建一座信號(hào)發(fā)射塔M，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中作出發(fā)射塔M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡 ）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】作出A區(qū)的角平分線，再作出PQ的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是發(fā)射塔M的位置【解答】解：如圖所示：，點(diǎn)M即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是掌握角到角兩邊距離相等的點(diǎn)在平分線上，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上23如圖，AB=CB，BE=BF，1=2，證明：ABECBF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】證明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE與CBF中，ABECBF（SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角24如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，AC=CE，ACD=B（1）求證：BC=DE（2）若A=40，求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACB=DEC，ACD=D，再由ACD=B可得D=B，然后可利用AAS證明ABCCDE，進(jìn)而得到CB=DE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A=DCE=40，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】（1）證明：ACDE，ACB=DEC，ACD=D，ACD=BD=B，在ABC和DEC中，ABCCDE（AAS），CB=DE；（2）解：ABCCDE，A=DCE=40BCD=18040=140【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具25如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周長(zhǎng)（2）若BAC=128，求FAE的度數(shù)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）由在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得AEF周長(zhǎng)=BC；（2）由BAC=128，可求得B+C的值，即可得BAE+CAF的值，繼而求得答案【解答】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，BC=10，AEF周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=128，B+C=180BAC=52，BAE+CAF=B+C=52，F(xiàn)AE=BAC（BAE+CAF）=76【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26如圖1，在四邊形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC（1）求證：AD=DC；（2）如圖2，在上述條件下，若A=ABC=60，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，過(guò)點(diǎn)C作CFBD，垂足分別為E、F，連接EF判斷DEF的形狀并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角關(guān)系即可得出CDB=CBD進(jìn)而得出AD=DC，（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，再利用直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出答案【解答】（1）證明：DCAB，CDB=ABD，又BD平分ABC，CBD=ABD，CDB=CBD，BC=DC，又AD=BC，AD=DC；（2）DEF為等邊三角形，證明：BC=DC（已證），CFBD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DEB=90，EF=DF=BFABC=60，BD平分ABC，BDE=60，DEF為等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形判定以及等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出EF=DF=BF是解題關(guān)鍵27如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，AOC=BCO=90，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為，將四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處（如圖1）（1）若折疊后點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），則=30；（2）若=45，四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形OABC的邊AB上的E處（如圖3），求a的值【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】（1）延長(zhǎng)ND交OA的延長(zhǎng)線于M，根據(jù)折疊性質(zhì)得CON=DON=，ODN=C=90，由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到D點(diǎn)為MN的中點(diǎn)，所以O(shè)D垂直平分MN，則OM=ON，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得MOD=NOD=，則+=90，計(jì)算得到=30；（2）作EDOA于D，根據(jù)折疊性質(zhì)得AB直線l，OD=OC=3，DE=BC=2，由于=45，AB直線l，即直線l平分AOC，則A=45，所以ADE為等腰直角三角形，則AD=DE=2，所以O(shè)A=OD+AD=3+2=5，即a=5【解答】解：（1）如圖2，延長(zhǎng)ND交OA的延長(zhǎng)線于M，四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，CON=DON=，ODN=C=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為MN的中點(diǎn)，OD垂直平分MN，OM=ON，MOD=NOD=，+=90，=30；故答案為30；（2）如圖3，作EDOA于D，四邊形OABC的直角OCB沿直線l折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形OABC的邊AB上的E處，AB直線l，OD=OC=3，DE=BC=2，=45，AB直線l，即直線l平分AOC，A=45，ADE為等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)