九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版2 (4)

20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (時(shí)間：120分鐘，總分120分)一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若正方形的邊長是1，則對(duì)角線長為（）第2題圖A2 B C -1 D2如圖，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P ，若矩形的面積是6，則k的值為（ ）A 6 B 5 C 6 D 53如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（） A B C D 4若線段AB=1,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC,則AC=（）A-1 B-2 C D5用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）AB C D6從2，3，4，中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)(，)在函數(shù)圖象上的概率是( )ABCD7順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，所得四邊形必定是（）A鄰邊不等的平行四邊形 B 矩形 C菱形D正方形8某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315 C560（12x）2=315 D560（1x2）=3159某一時(shí)刻甲、乙兩木桿的影子長分別是2米和3米，已知乙桿的高度是1.5米，則甲桿的高度是（ ）A1 B 2 C3 D410若點(diǎn)都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式正確的是 （ ）A B C D11如圖邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1和S2，比較S1與S2的大?。?）AS1> S2 BS1< S2 CS1= S2 D不能確定 第13題圖DCBAM第12題圖第11題圖12如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（ ）A30B36 C54D7213. 如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合)，PEAB于E，PFAC于F則EF的最小值為( )A. 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 6第14題圖14如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y(k0，x0)圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C過點(diǎn)P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）BCAE1E2E3D4D1D2D315題圖15已知：如圖，在RtABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，設(shè)ABC的面積為1，則為（ ）座號(hào)A B C D 評(píng)卷人得 分二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）16在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y = 圖象的兩支分別在 象限17一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在03左右，則盒子中黑珠子可能有顆18菱形的兩條對(duì)角線的長是方程x2-14x+48=0的兩根，則菱形的面積是 19如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=1米，BP=2米，PD=10米，那么該古城墻的高度CD是 米第21題圖第20題圖第19題圖 20 如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)若AD=6，DE=5，則CD的長等于 21如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC若ABC=60，AB=3，BE=1，則PG的長度= 三、解答題評(píng)卷人得 分22解下列一元二次方程（7分）：（1） （3）x2=2x+1評(píng)卷人得 分23（7分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O,(1) 求證：EO=DO；（2）若OCD=30，AB=,求ACO的面積；ABEOCD第23題圖評(píng)卷人得 分24（8分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？ABCD評(píng)卷人得 分25（8分）用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個(gè)盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽出1支簽（不放回），再從剩下的3支簽中任意抽出1支簽。（1）.用樹狀圖或列表格等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）.求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率。評(píng)卷人得 分26（9分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+b 的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（，）（1）求k , b及m的值；（2）觀察圖象，直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍；（3）若點(diǎn)C(4,n)在反比例函數(shù)的圖象上，求ABC的面積BABBO第26題圖評(píng)卷人得 分27（9分）探究問題：方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF=45，連接EF，求證DE+BF=EF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，圖ABG+ABF=90+90=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=45 2+3=BADEAF=9045=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF 方法遷移：如圖，將沿斜邊翻折得到ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，圖且EAF=DAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想問題拓展：圖如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足EAF=DAB，試猜想當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）評(píng)卷人得 分28 （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；（3）若點(diǎn)P是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇 BACCD BCBAD BDBAD二、16.二四 17.14 18.24 19. 5 20. 8 21.三、解答22.(1) x1=3,x2=-1.3分(2) x1=1+,x2=1-.7分23.（1）由題可得：AE=CD, E=D=90.2分又EOA=DOC(對(duì)頂角相等)AEOCDO（AAS）.3分EO=DO.4分 （2）AB=CD=OCD=30OD=1，OC=2.5分EC=AD,EO=DOOA=OC=2.6分SACO=2=.7分24. 解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（252x+1）m，由題意得x（252x+1）=80，.4分化簡，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8.6分當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，.7分答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m.8分25.26.解：（1）點(diǎn)A（1，4）在的圖象上，144 .1分 點(diǎn)A（1，4）在y=2x+b 的圖象上，4=21+bb=2.2分點(diǎn)B在的圖象上， .3分（2）由圖象可知，當(dāng) 01或<-2時(shí)，成立 5分（3）在中令x=4得y=1, C（4，1） 6分過點(diǎn)C作CDx軸，交直線AB于點(diǎn)D在中令y=1得x=-，則D（-，1）,DC=4-（-）=SABC= SADC+ SBDC=3+5=18.9分27.（1）GAF；GAF；GF3分(2) DE+BF=EF4分類比（1）進(jìn)行證明7分（3） B+ D=1809分28. 如圖：6分（3）P1（4，0）；P2（2，2）；P3（2，4+2）; P4（2，4-2） 9分