中考數(shù)學總復習 第一章 數(shù)與式 第4節(jié) 分式試題

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第4節(jié)　分式 一、選擇題 1．(2016重慶)函數(shù)y＝中，x的取值范圍是( D ) A．x≠0 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x≠－2 2．(2016河北)下列運算結(jié)果為x－1的是( B ) A．1－ B. C. D. 3．(2016麗水)＋的運算結(jié)果正確的是( C ) A. B. C. D．a(chǎn)＋b 4．(2016德州)化簡－等于( B ) A. B. C．－ D．－ 5．(導學號　14952259)(2015泰安)化簡(a＋)(1－)的結(jié)果等于( B ) A．a(chǎn)－2 B．a(chǎn)＋2 C. D. 6．(導學號　14952260)(2017自貢預測)如果a＋b＝2，那么代數(shù)(a－)的值是( A ) A．2 B．－2 C. D．－ 二、填空題 7．(2016衢州)當x＝6時，分式的值等于__－1__． 8．(2016蘇州)當x＝__2__時，分式的值為0. 9.(2016內(nèi)江)化簡：(＋)＝__a__． 10．(2016咸寧)a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式(＋)的值為__1__． 11．(導學號　14952261)下列分式的變形中：①＝(c≠0)；②＝－1；③＝；④＝，錯誤的是__③④__．(填序號) 12．(導學號　14952262)(2017眉山預測)若a1＝1－，a2＝1－，a3＝1－，…，則a2016的值為__m__．(用含m的代數(shù)式表示) 三、解答題 13．化簡： (1)(2016十堰)＋＋2； 解：原式＝＋＋2 ＝＋＋2 ＝ ＝ (2)(2016聊城)(－). 解：原式＝ ＝ ＝－ 14.先化簡，再求值． (1)(2016蘇州)先化簡，再求值：(1－)，其中x＝； 解：原式＝ ＝ ＝ 當x＝時，原式＝＝ (2)(導學號　14952263)(2017廣安預測)先化簡，再求值：(－)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解． 解：原式＝ ＝ ＝， 解2x2＋x－3＝0可得：x1＝1，x2＝－， 又∵a－1≠0，即a≠1， ∴a＝－， ∴原式＝＝－ 15．(導學號　14952264)(2017攀枝花預測)有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是；第二個數(shù)是；第三個數(shù)是；… 對任何正整數(shù)n，第n個數(shù)與第(n＋1)個數(shù)的和等于. (1)經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)： ＝－； ＝－； ＝－； …… 設這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么a＞－，a＝－，a＜－，哪個正確？請你直接寫出正確的結(jié)論； (2)請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)(即用正整數(shù)n表示第n個數(shù))，并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第(n＋1)個數(shù)的和等于”； (3)設M表示，，，…，這2016個數(shù)的和，即M＝＋＋＋…，求證：＜M＜. 解：(1)由題意知第5個數(shù)a＝＝－　(2)∵第n個數(shù)為，第(n＋1)個數(shù)為，∴＋＝(＋)＝＝＝，即第n個數(shù)與第(n＋1)個數(shù)的和等于　(3)∵1－＝＜＝1，－＝＜＜＝1－，－＝＜＜＝－，…，－＝＜＜＝－，－＝＜＜＝－，∴累積相加得1－＜＋＋＋…＋＋＜2－，即＜＋＋＋…＋＋＜，∴＜M＜