中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第20節(jié) 銳角三角函數(shù)與解直角三角形試題
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識與三角形 第20節(jié) 銳角三角函數(shù)與解直角三角形試題
第20節(jié)銳角三角函數(shù)與解直角三角形一、選擇題1(2016沈陽)如圖,在RtABC中,C90,B30,AB8,則BC的長是( D )A. B4 C8 D4,第1題圖),第3題圖)2(2017南充預(yù)測)在ABC中,若|cosA|(1tanB)20,則C的度數(shù)是( C )A45 B60 C75 D1053(2016福州)如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A,B兩點,P是上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)POB,則點P的坐標(biāo)是( C )A(sin,sin) B(cos,cos)C(cos,sin) D(sin,cos)4(2016益陽)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等小明將PB拉到PB的位置,測得PBC(BC為水平線),測角儀BD的高度為1米,則旗桿PA的高度為( A )A. B.C. D.,第4題圖),第5題圖)5如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,O都在格點上,則AOB的正弦值是( D )A. B. C. D.6如圖,直徑為10的A經(jīng)過點C(0,5)和點O(0,0),B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點,則OBC的余弦值為( C )A. B. C. D.,第6題圖),第7題圖)7(2016蘇州)如圖,長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60,為了改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備重新建造樓梯,使其傾斜角ACD為45,則調(diào)整后的樓梯AC的長為( B )A2 m B2 mC(22) m D(22) m8(導(dǎo)學(xué)號14952373)(2017自貢預(yù)測)在ABC中,AB12,AC13,cosB,則BC邊長為( D )A7 B8C8或17 D7或17二、填空題9(2016湘西州)計算:(3)02sin30_2_10(2016蘭州)在RtABC中,C90,sinA,BC6,則AB_10_11(2016岳陽)如圖,一山坡的坡度為i1,小辰從山腳A出發(fā),沿山坡向上走了200米到達(dá)點B,則小辰上升了_100_米,第11題圖),第12題圖)12(導(dǎo)學(xué)號14952374)(2016十堰)在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EFMN,小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30方向,此時,其他同學(xué)測得CD10米請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為_(3010)_米(結(jié)果保留根號)三、解答題13(2016隨州)某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?,已知烈山坡面與水平面的夾角為30,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點,在點E處測得雕像頂端A的仰角為60,求雕像AB的高度解:如圖,過點E作EFAC,EGCD,在RtDEG中,DE1620,D30,EGDEsinD1620810,BC857.5,CFEG,BFBCCF47.5,在RtBEF中,tanBEF,EFBF,在RtAEF中,AEF60,設(shè)ABx,tanAEF,AFEFtanAEF,x47.5347.5,x95,答:雕像AB的高度為95尺14(2017眉山預(yù)測)圖是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時的情景,圖是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖已知AC0.66米,BD0.26米,20.(參考數(shù)據(jù):sin200.342,cos200.940,tan200.364)(1)求AB的長;(精確到0.01米)(2)若測得ON0.8米,試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑的長度(結(jié)果保留)解:(1)過B作BEAC于E,則AEACBD0.660.260.4(米),AEB90,AB1.17(米)(2)MON9020110,所以的長度是(米)15(導(dǎo)學(xué)號14952375)(2017內(nèi)江預(yù)測)某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為11,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1.(1)求新坡面的坡角a;(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由解:(1)新坡面的坡度為1,tantanCAB,30.答:新坡面的坡角為30(2)文化墻PM不需要拆除過點C作CDAB于點D,則CD6,坡面BC的坡度為11,新坡面的坡度為1,BDCD6,AD6,ABADBD668,文化墻PM不需要拆除